Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект: "Олимпиадные задания по математике "
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект: "Олимпиадные задания по математике "

библиотека
материалов

Олимпиада есептері

1. Жолаушының бір ешкісі, бір капустасы, бір қасқыры бар. Ол өзеннің бір жағынан екінші жағына екі орынды қайық арқылы өтуі керек.

Қасқырды ешкімен қалдыра алмайды, ал ешкіні капустамен қалдыра алмайтыны белг3лі болса, жолаушы ешкіні, капуста және қасқырды өзеннен қалай өткізді?

Шешімі: Ол үшін үшеуін де қадағалаусыз қалмауы керек. Бірінші қатынағанда жолаушы өзеннің ар жағына ешкіні апарады. Екінші қатынағанда жолаушы қасқырды алады, капуста қалады. Өзеннің ар жағына жеткен соң қасқырды қалдырып, ешкіні қайтадан өзеннің бер жағына әкеледі. Үш қатынағанда ешкіні қалдырып, капустаны өзеннің ар жағына апарады. Капустаны қалдырады да, өзі бер жаққа қайта оралады. Төрт қатынағанда ол ешкіні өзеннің ар жағына шығарады.

2. Айдынның Асқардан бойы ұзын, бірақ Жанаттан кіші. Кім ұзын?

Шешімі: Жанат – ұзын.

3. Менің атым Медет Менің тәтемнің бір ғана інісі бар. Менің тәтемнің інісінің аты кім?

Жауабы: Медет.

4. Термометр аяз болғасын – үш градус көрсетіп тұр. Осындай екі термометр неше градус көрсетеді?

Жауабы: үш.

5. Тік төрбұрышты бөлмеге әрбір қабырғасында үш болатындай сегіз орындықты орналастыру керек. Орналастырыңдар.

Жауабы: ?

6. Бөлмедегі әр бұрышта бір мысықтан және оған қарама-қарсы үш мысықтан отырса, бөлмеде неше мысық бар?

Жауабы: 4 мысық.

7. Үстел үстінде үш стакан шие тұр. Марат бір стакан шиені жеп қойды. Неше стакан қалды?

Жауабы: үш стакан.

8. Жүгіру жарысынан Асет, Марат, Талғат үш орынды алды, егер:

Марат екінші орын алмаса, ал Талғат –үшінші орын алмаса, кім қандай орын алды?

Жауабы: 1-Марат, 2-Асет, 3-Талғат.

9. Бес шырпы таяқшасынан екі үшбұрыш құру керек. Құраңдар.

Жауабы: ?

10. Көшеде екі әкесі, екі баласы, және атасы немересімен қыдырып жүр. Көшеде неше адам жүр?

Жауабы: үшеу.

11. Екі бала шахматты екі сағат ойнады. Олардың әрқайсысы неше сағат ойнады?

Жауабы: екі сағат.

12. Допты лақтырғанда, доп сол ізімен кері қайту үшін оны қалай лақтыру керек?

Жауабы: жоғары.

13. Қараңғы бөлмеде майшам мен керосин лампасы бар. Бірінші не жағасыз?

Жауабы: шырпы.

14. Суға қай кезде қолды кесіп алуға болады?

Жауабы: егер оны мұз етіп қатырса.

15. Үш литрлік және бес литрлік суды қалай өлшеуге болады?

Жауабы: 3+3=6 6-5=1 3+1=4л.

16. Бес гномға үш қызыл және төрт көк капюшонды көрсетеді. Қараңғыда үш қызыл және екі көк капюшонды гномдардың бастарына кигізеді. Қалған капюшондар жасырылады. Жарық

жағылады. Гномдардың қайсылары өз бастарындағы капюшонның түсін таба алады?

Шешімі: екі көк түсті капюшон киген гномдар таба алады. Себебі көк капюшон киген гном алдында үш қызыл және бір көк капюшон киген гномдар түрады. Ал қызыл капюшон саны үш, қалғаны көк. Сондықтан өз басындағы да көк.

17. Үш гном бар. Сол үш гномға үш қызыл және үш көк капюшонды көрсетеді. Қараңғыда үшеуіне екі қызыл және бір көк капюшонды кигізіп, қалғандарын жасырады. Гномдардың қайсысы өз басындағы капюшоның түсін таба алады?

Жауабы: ешқайсысы.

18. Үш оқушы үш мектептен лагерге келді. Тәрбиеші олардан кім қай мектептен келгендерін сұрады. Оған: Бейбіт: мен 24-шы мектепте, ал Айдын 8-ші мектепте оқиды. Айдын Мен 24-ші мектепте, ал Бейбіт 30-шы мектепте оқиды. Диас: Мен 24-ші мектепте, ал Бейбіт 8-ші мектепте оқиды деді. Тәрбиеші мына жауаптардан түк түсінбеді. Сосын үш оқушы айтқандарының бірі ғана дұрыс екенін мойындады, ал екеуі өтірік деді. Оқушылардың айтқандарының қайсы рас, қайсы жалған? Кім қай мектепте оқиды?

Шешуі: Бейбіттің бірінші айтқанын дұрыс деп алайық, онда екіншісі өтірік. Онда, Айдын 8 метепте оқиды. Онда Айдын мен Диастың бірінші айтқаны өтірік. Онда олардың бірінші айтқандары рас болу керек. Қарама-қайшылыққа әкеледі. Енді Бейбіттің екінші айтқаны рас деп алайық. Онда Айдын 24-те оқимайды. Бейбіт 30-да оқыса, онда ол 8-де оқымайды. Бейбіт 30-да, Айдын 8-де, Диас 24-те оқиды.

19. Он екі литрлік бөшкеде квас бар, соны сегіз литрлік және үш литрлік екіге тең қалай бөлуге болады?

Шешімі: 12-3=9; 9-3=6; 6=6.

20.10 литрлік бөшкеде су бар және 7 литрлік, 2 литрлік бос ыдыстар бар. Екі ыдысқа 5 литрден суды қалай тең бөлуге болады?

Шешімі: 10-7=3; 7-2=5; 2+3=5.

21. Тоғыз литрлік және төрт литрлік екі ыдыс берілген. Осы ыдыстардың көмегімен бактан алты литр суды қалай алуға болады? (суды бакқа қайта құюға болады).

Шешімі: 9-4-4=1; 9-4=5 5+1=6.

22. 8 л, 5 л, 3 л ыдыстар берілсін. 8 л ыдыс суға толы. Енді осы суды екі ыдысқа 4 литрден қалай тең бөлуге болады?

Шешімі: 8-5=3; 5-3=2; 3+3=6; 6-2=4.

23. Ойлаған санға бірді қостым, қосындыны еіге көбейттім. Көбейтінідіні төртке бөлдім. Бөліндіден үшті азайттым. Бір шықты. Мен қандай сан ойладым?

Шешімі: (((x+1)*2)/4)-3=1. x=7.

24. Мотоцикл жүргізушісі ауылға келе жатқанда жолдан өзіне қарсы үш жеңіл машина және бір камазды кездестірді. Ауылға неше машина бара жатыр?

Жауабы: Бір ғана мотоцикл.

25. Сыныпта 35 оқушы бар. Қыздар ұлдардан үшке артық. Сыныпта ұлдар қанша, қыздар қанша?

Шешімі: x+x+3=35. x=16(ұ) х+3=16+3=19(қ).

26. Есептеңіз: 7500*8001+8001*3500?

Шешімі: 7500*8001+8001*3500=8001*(7500+3500)=8001*10 000.

27. Марғұлан үш күнде жүз конверт сатып алды. Осы үш күннің бірінде ол кем дегенде отыз төрт конверт алғанын дәләлдеңдер.

Шешімі: 100=33*3+1.

28. Мектепте төрт жүз оқушы бар. Олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туғанын дәлелдеңіз.

Шешімі: (Дирихле принципі) 1 жылда 365, 366 күн бар. Демек, олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туған.

29. Сиқырлы алма ағашында алғашында он бес банан, жиырма апельсин өсіп тұр. Егер ағаштан бір жемісті үзсек, онда дәл сондай жеміс өсіп шығады, ол егер бір уақытта екі бірдей жеміс үзсек - апельсин, ал егер бір уақытта екі әр түрлі жеміс үзсек – банан өсіп шығады. Алма ағашында бір түрдегі жемістер қалу үшін, жемістері қандай ретпен үзу керек?

Жауабы: Талдау?

30.Қорапта 25 кг шеге бар. Табақты таразы мен массасы бір кг гирь тасты қолданып, екі рет өлшеу арқылы қалай 19 кг шеге алуға болады?

12+1кг=13 12/2=6 6=6 13+6=19.

31.1, 2, 3 цифрларының әрқайсы қайталанбайтындай етіп құрастырылған барлық үш таңбалы сандардың қосындысын тап.

Шешімі: мүмкін нұсқаларды іріктеу?

32. Шаршының қабырғасын үш есе үлкейтсе, оның ауданы неше есе үлкееді?

Жауабы: 9 есе.

33. Селодан қалаға дейін велосипедші 20 км/сағ жыдамдықпен, ал қайтар жолда 10 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Велосипедшінің орта жылдамдығын тап.

Шешімі: (20+10)/2=15.

34. Жұп санды үшке бөлгенде қалдық қандай болуы мүмкін.

Жауабы: 1 және 2.

35. Дөңгелек бойында 60 рыцарь мен өтірікшілер тұр. Өтірікшілер әрдайым өтірік айтады, Рыцарьлар әрқашан шындықты айтады. Бірақ рыцарьлар кейде қалжындайды, яғни арасында өтірік айтады. Бұлардың әрқайсысы «рыцарь мен өтіріші арасында тұрмын» дейді. Олардың арасында екі рыцарь қалжындайды. Дөңгелек бойындағы өтірікшілер санын тап?

Жауабы: 20 өтірікші. Себебі, 2 өтірікші қатар тұра алмайды және 3 рыцарь қатар тұра алмайды (тек 2 рыцарь қалжыңдағанда ғана қатар тұра алады). 2 рет (ррр) бола алмайды. Тек бір (өрө) және бір (ррр) бола алады. Қалғаны (өрр). өрөрррөррөррөррөрр...өрр 20-өтірікші, 40-рыцарь.

36.Дөңгелек бойында он бес бала тұр. Әрбір қыздың оң жағында бір ұл тұр.Ұлдардың жартысының оң жағында бір ұлдан тұр, ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында бір қыздан тұр. Неше қыз? Неше ұл бар?

Шешімі: Әр қыздың оң жағында ұл тұрғандықтан, қыздар мен ұлдардың жұптары бар (қ,ұ). Бірақ ұлдардың жартысының оң жағында ұлдар тұрғандықтан, дөңгелек бойында ҚҰҰ болуы керек. Ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында қыздар болуы керек. 5-қыз, 10-ұл.

37.Арман черновикте есеп шығарып, оны дәптерге көшірді. Бірақ жақшаларды қалай қойғанын ұмытты. Оның есінде қалғаны мынау 6*8+20:4-2=40. Арманға жақшаларды қоюға көмектесіңіз.

Жауабы: 6*(8+20):4-2=40.

38.Суретші Худабеднов бір айда 42 картина салды. Олардың 17-сінде орман, 9-нда өзен, ал 13-нде орманда, өзенде салынған. Қалған картинкаларда түсініксіз суреттер бар. Қанша түсініксіз суреттер бар?

Жауабы: Эйлер-Венн диаграммасы. (29-17)-13=33 42-33=9.

39. Егер фигураның периметрі 32 см екені белгілі болса, онда осы фигураның ауданын табыңыз.

Жауабы: 16жағы бар. 32:16=2. Кішкентай квадраттың бір қабырқасының ұзындығы - 2см. Кішкене квадрат ауданы: S=2*2=4. Үлкен квадрат ауданы одан екі есе үлкен S=4*4=16. Kішкене квадраттар -8. S=8*4=32. S=32+16=48.

40.Мұғалім оқушыларға 415327 және 8373 сандарының көбейтіндісін табуды берді. Жәнібек есепті бірінші орындап, жауабы 328363624 деді.

-Бұл қате, -деді Алишер

-Неге, сен әлі шығарған жоқсын ғой, -деп Жәнібек ашуланды.

-Сонда да оның қате екенін көріп тұрмын, -деді Алишер.

Кімдікі дұрыс?

Шешімі: Жәнібек дұрыс айтты.

1)Соңғы цифралардың көбейтіндісі бірге аяқталуы керек.

2)Екі тақ санның көбейтіндісі тақ санға аяқталуы керек.

41.Отбасыда төрт бала бар. Олардың жастары: 5, 8, 13, 15. Балалардың аттары: Жәнібек, Райхан, Салтанат,Жанат. Қыздардың біреуі бала-бақшаға барады. Жәнібектен үлкен,Райханның жасына Жанаттың жасын қоссаң, үшке бөлінеді. Жанат кім? Қыз ба, ұл ма?

Жауабы: (5+13)=18:3. Райхан > Жәнібек. Райхан он үште, Жанат бесте. Ең кішкентайы бесте, ол-Жанат, демек ол балабақшаға барады. Жанат-қыз.

42.Әділ тақтаға екі сан жазды. Мейрамбек олардың қосындасын қасына жазды. Жәнібек тақтадағы үш санын қосты. Егер Мейрамбектің жазған саны бес болса, Жәнібек тапқпн қоынды нешеге тең?

Жауабы: 5+5+10=20.

43. 8*8 кестесінде он жеті клетканы бояп, және осы боялған клеткалар қатар тұратындай етіп орналастыруға бола ма?

Жауабы: жоқ. Кестені 2*2 болатын 16 квадратқа бөлейік . Онда осы екі клетканың біреуі боялған болады, олар көршілес болады.

44.Туристік агенство «Дуремар» Карабасқа «Қиялилар әлеміне» үш билетті, яңни екі үлкен адамға және бір балаға арналған билеттерді -3543 теңгеге береміз деді. Балаларға арналған билет үлкен адамдарға арналған билеттен бес жүз теңгеге арзан. Карабас олардың өзін алдап

тұрғанын қалай түсінді?

Жауабы: 1) Егер баланың билетінің құны үлкендердікімен бірдей болса, онда билеттің құны 3543+500=4043 болатын еді. Бірақ 4043 үшке бөлінбейді.

2)х-үлкен адамның билетінің құны.

3x-500=3543. 3x=3543+500. X=4043/3. Теңдеудің натурал шешімі жоқ.

45. Үш таңбалы санның соңғы екі цифрларының орындарын ауыстырып, алғашқы үш таңбалы санға қосты. Одан 195... деп басталатын төрт таңбалы сан шықты. Онд алғашқы үш таңбалы сан шықты. Онда алғашқы үш таңбалы санның соңғы цифрі қандай сандар болуы мүмкін?

Жауабы:

cba

+

cab

------

195 *

Екі бірдей санның қосындысынан (c+c) жұп сан шығу керек. Cондықтан b және a сандарының қосындысы 10-нан үлкен, яғни 14-ке тең. Сондықтан а цифрі 5-тен кіші бола алмайды. Демек а цифрінің орнына 5-тен 9-ға дейінгі сандарды қоюға болады.

46.А қаласынан В қаласына Печкин жолға шықты. Ал Матроскин керісінше В қаласынан А қаласына шықты. Олар кездскесін, Печкин қайтадан кері жүрді, ал Матроскин сол жүрген жолымен жүре берді. Печкин А қаласына Матроскиннен 30 минутқа ерте келеді және оның

жылдамдығы Матроскиннің жылдамдығынан 6 есе көп еді. В қаласынан А қаласына дейін Матроскин қанша уақыт жіберді?

Жауабы: Кездескенге дейін Печкин Матроскиннің жүрген жолынан 6 есе артық жол жүрді. Печкин А қаласына қайта оралғанға дейін Матроскин кездескеенше дейін жүрген жолындай жол жүрді. Демек, Матроскинге 30минут ішінде әлі жүрген жолының бесеуіндей жүру керек. 30:5=6 мин. Демек, Матроскин Печкинге кездескенше дейін 6 мин жүрген. Онда 6+6*6=42мин.

47. Жаңа үй салып жатқан Бобер Бобтың 6 бөренесі бар. Олардың әрқайсысын 6-ға бөлу керек. Ол өзінің өткір тістерімен бөренені бір жерден кесу үшін 1 минут уақытын жібереді. Барлық жұмысқа оның қанша уақыты кетеді?

Шешімі: Бөренелердің біреуін 6-ға бөлу үшін 5 рет кесу керек. 1 бөренеге - 5минут, 6*5=30 минут.

48. 10 011 + 100 110 010 өрнегінен 0 мен 1 ді ауыстыруға рұқсат етіледі. Солай неше алмастыру жасап, 18-ге бөлінетін санды шығаруға болады.

Жауабы: 2 алмастыру.

49. Отбасында анасы, әкесі және 4 баласы бар. Балалардың орташа бойы 120 см, ал ата-аналарының орташа бойы 174 см. Барлық отбасы мүшелерінің орташа бойы неше см?

Шешімі: 120*4=480. 174*2=348. 4+2=6. (480+348)/6=138 см.

50. Кесіндіге аралары 1 см, 2 см, 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см, 8 см болатындай ең аз неше нүкте белгілеуге болады?

(5 нүкте)

АВ=ВС=1 см.

А В С D Е.

СD=DE=3 см.


Автор
Дата добавления 05.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров145
Номер материала ДВ-230197
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх