Конспект открытого интегрированного занятия элективного курса по физике и математике "Математика - язык физики"

• 1 слайд

  Интегрированное занятие элективного курса по физике и математике в 10 классе . «Математика – язык физики»

• 2 слайд

  Цель урока: Формирование умения строить математические модели реальных физических процессов

• 3 слайд

  «С физикой – в жизнь, в суть - с математикой» А. Лемберг

• 4 слайд

  « Математика это царица наук, но она должна служить другим наукам». « И физика без математики – это только природоведение». « О, физика, наука из наук! Всё впереди! Как мало за плечами! Пусть алгебра нам будет вместо рук, Пусть будет геометрия очами. Не разлучайте этих трёх сестер Познание всего в подлунном мире, Тогда лишь будет ум и глаз остёр, И знанья человеческие шире».

• 5 слайд

  «Все сведения о природных телах и их свойствах должны содержать точные указания на число, вес, объём, размеры… Практика рождается только из тесного соединения физики и математики». Бекон Ф.

• 6 слайд

  Мы как будто бы на ралли, На широкой магистрали, Повторим всё про движенье И развеем все сомненья!

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  Математика Физика Линейная функция Квадратичная функция Равномерное движение Равноускоренное движение Формулы: y=kx+b, y=kx, y=b Формулы: x=x0+vt, v=vo +at Формулы: y=ax2+bx +c Формулы: x= x0+vot+at2/2 Графические задачи

• 11 слайд

  Составьте уравнение движения, постройте схематично график функции для случая : х0 = 4м, υ oх = 6 м/с, ах = 2 м/с2. Какой вид движения задает функция х (t)?

• 12 слайд

  1)Это график: а) линейной функции? б) квадратичной функции 2)Эта функция: а) возрастающая; б) убывающая. 3.Это график функции, которая задана формулой: а) y=kx; б) y=kx+b.

• 13 слайд

  4. Если движение равномерное, то это график зависимости: а) скорости от времени; б) координаты от времени. 5. Если бы это был график v (t), то это движение: а) равноускоренное; б) равнозамедленное. 6.Если это график x(t) зависимости координаты от времени, то движение: а) равномерное; б) равнопеременное.

• 14 слайд

  Правильные ответы а б 1 2 3 4 5 6

• 15 слайд

  Все на старт Тойота Порше Опель Феррари Хаммер t = 10 c t =20 c t =10c t = 10 c t =20 c S = 100м S =300м S =200м S = 150м S =200м a-? V-? a-? V-? a-? V-? a-? V-? a-? V-?

• 16 слайд

  Задача. Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: x1 = 4 - t2, x2=3t. Решают математически и физически. 1)Постройте график движения каждого велосипедиста и опишите характер их движения. 2)Найти место и время встречи велосипедистов. 3)Вычислите это аналитически.

• 17 слайд

  На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух шаров: а) Запишите уравнение движения для каждого шара; б) Какой из шаров и почему двигался с большей скоростью?

• 18 слайд

• 19 слайд

  «Математические методы становятся не только методами, которые используются в механике, физике, но и общими методами для всей науки в целом»

• 20 слайд

  Задача 1 «Движение тела, брошенного вверх». Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с, будет на высоте 15 м от точки бросания? Дано: V0 = 20 м/с, g = 10 м/с2, h = 15 м. t - ? Решение: Уравнение движения в проекции на ось Оу : h= V0 t - , - V0 t + h = 0. Подставим числовые данные: Оба корня действительные . Это значит, что тело на высоте 15 м будет находиться дважды: через 1с, двигаясь вверх, и через 3с, двигаясь вниз. Ответ: 0 20 15 10 5

• 21 слайд

  Задача 2 «Выезд из затруднительного положения». Если застрявший на грязной дороге автомобиль тросом привязать к дереву или столбу у дороги и туго натянуть трос, то, действуя на середину троса можно вытащить автомобиль. Почему? Решение: Разложим силу F на две составляющие F1 и F2. Видим, что сила F2, вытягивающая автомобиль гораздо больше приложенной силы F. Рассмотрим конкретный пример: Пусть F= 400Н, l = 2 м (половина длины троса), h = 0,1м (прогиб троса). Тогда из подобия треугольников: !

• 22 слайд

• 23 слайд

  Задача 3 «Вес и масса». На шнуре висит груз массой m. Груз отводят до точки подвеса. Чему будет равен вес груза, когда он вернется в начальную точку? Решение: А Подставим выражение для V² из уравнения (4) в уравнение (2): Ответ: Вес утроится ! Для точки В: По закону сохранения энергии: в точке А в точке В

• 24 слайд

  у N a h mg l х α Задача 4 «Санки». С каким ускорением движутся санки с ледяной горки высотой 5 м и длиной спуска 20м? Дано: Решение. l = 20 м, По второму закону h = 5 м Ньютона а -? ma = mg +N В проекциях на ось Х: ma = mgsinα ; sin α =h/l; a = gsinα = g h/l; a = 9,8 м/с² *20м/5 м =39,2 м/с². Ответ: а = 39,2 м/с².

• 25 слайд

• 26 слайд

  Задача 5. «Движение вокруг земной оси». С какой линейной скоростью мы движемся вместе с поверхностью Земли относительно земной оси? Решение. На экваторе: V = l/T = 2πR з/T ; T = 24 ч = 24*3600с = 86400 с; R з = 6400 км = 6400000 м; V = 2* 3,14*6400000м/86400с = 465 м/с. На широте 45 ˚ : r = Rcos φ ; V = 2πR зcos φ /T ; V = 2* 3,14*6400000м* cos 45 ˚ /86400с = =329м/с. Ответ: V = 329 м/с. φ φ φ R r

• 27 слайд

  Самооценка работы на уроке (в балллах) до 10 баллов – НАДО ПОРАБОТАТЬ. 11-16 баллов – ТЫ БЛИЗОК К ЦЕЛИ. 17-20 баллов –МОЛОДЕЦ !

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

  21.11.2013 Корпусова Т.С. Исаева А.Ю.

Интегрированное занятие элективного курса по физике и математике в 10 классе по теме «Математика – язык физики». (слайд 1)

Цель занятия:

Формирование умения строить математические модели реальных физических процессов. (слайд 2)

Цели:

Образовательная цель:

формировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению практико-ориентированных задач по физике;

Развивающая цель:

развивать мыслительные способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства; развитие исследовательских способностей; умений применять теоретические знания на практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности, умение работать в паре.

Воспитательная цель:

воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей; воспитание взаимопомощи и объективной оценки знаний; стимулировать учащихся к самостоятельной работе, самовыражению, создавая ситуацию успеха для каждого,

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.

Оборудование:

• компьютер, мультимедийный проектор, программа «Живая математика», интерактивная доска;

• листы для самоконтроля

Тема урока

Задача

Повторение формул (таблица)

Диагностический тест

Графики

Задачи

Итоговая оценка

Математика – язык физики.

Слайд 3:

Девиз урока: «С физикой – в жизнь, в суть - с математикой»
А. Лемберг

Ход урока:

1. Организационный момент.

Взаимное приветствие; проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.

Слайд 4:

Учитель математики: “ Математика это царица наук, но она должна служить другим наукам”.

Учитель физики: “ И физика без математики – это только природоведение”.

« О, физика, наука из наук!

Всё впереди! Как мало за плечами!

Пусть алгебра нам будет вместо рук,

Пусть будет геометрия очами.

Не разлучайте этих трёх сестёр

Познание всего в подлунном мире,

Тогда лишь будет ум и глаз остёр

И знанья человеческие шире».

2. Актуализация опорных знаний.

Учитель математики: Давайте вместе с вами рассмотрим тесную связь этих двух наук.

Слайд 5:

Учитель математики: “Все сведения о природных телах и их свойствах должны содержать точные указания на число, вес, объем, размеры… Практика рождается только из тесного соединения физики и математики”. Бекон Ф.

Учитель физики: Каждая команда (пара) путешествует на своей машине (слайд 6): 1 – на Тойоте, 2 – на Порше, 3 – на Опеле, 4 – на Феррари, 5 – на Хаммере. Наша задача, преодолевая препятствия (задания, вопросы), продвигаться по маршруту от Терновки до Севастополя (пункт сдачи ЕГЭ). Команда за каждый этап (вопрос, задание) получает 1 балл. (слайд 6)

Сначала необходимо дойти до гаража.

Учитель математики. (слайды 7-9)

Выйдя из дому, пройдем 30 м на север, повернем на восток и пройдем 40 м. (Ф-1. Задача-треугольник)

Задаем вопросы каждой команде. (За правильный ответ команда получает 1 балл).

В1.Что такое траектория? Что такое путь?

В2.Чему равен пройденный путь?

В3.Что такое перемещение?

В4.Равно ли перемещение пройденному пути?

В5.Чему равно перемещение?

Учитель физики. Мы с вами дошли до гаража. Прежде чем сесть в авто, необходимо пройти тех. осмотр. На экране появляется слайд10. (Ф-2).Каждой команде нужно найти место предложенным формулам. (Использование программы AktivInspire, перетаскивание формул в нужные места).

Физика

Математика

Равномерное равноускоренное движение

Линейная функция

Квадратичная функция

Формулы: y=kx+b,

y=kx, y=b

Формулы: x=x₀+vt,

v=v_o +at

Формулы: x= x₀+v_ot+at²/2

Формулы: y=ax²+bx +c

Графические задачи

Какой вывод вы можете сделать, заполнив эту таблицу?

(без математического аппарата невозможно решение физических задач.)

Примеры графиков – Ф- 3.

Учитель физики. (слайд 11). Составьте уравнение движения, постройте схематично график функции для случая :

х₀ = 4м,

υ _oх = 6 м/с,

а_х = 2 м/с².

Какой вид движения задает функция х (t)?

Ответ: флипчарт 4.

Учитель математики. А сейчас выполним тест.(слайды 12-13).

1)Это график:

а) линейной функции;

б) квадратичной функции.

2.Эта функция:

а) возрастающая;

б) убывающая.

3.Это график функции, которая задана формулой:

а) y=kx;

б) y=kx+b.

Учитель физики:

4. Если движение равномерное, то это график зависимости:

а) скорости от времени;

б) координаты от времени.

5. Если бы это был график v (t), то это движение:

а) равноускоренное;

б) равнозамедленное.

Учитель математики:

6.Если это график x(t) зависимости координаты от времени, то движение:

а) равномерное;

б) равнопеременное.

Учитель физики: Проверка выполняется с помощью экрана. Самооценка. За каждый правильный ответ ставим 1 балл( всего 6 баллов).

Слайд на экране 14

а

б

1

2

3

4

5

6

3. Основная часть.

Учитель физики. Итак, мы на старте. Наши машины начали разгон и за некоторое время прошли определенный путь. Слайд 15. Определите ускорение и скорость на этом участке. Напишите уравнение зависимости скорости от времени. (От каждой команды выходят по одному участнику к доске, а все остальные решают в тетрадях.)

Учитель математики. Постройте график изменения скорости от времени. (У доски работают члены команды). Флипчарты-чертежи 1-5).

Учитель физики. Все автомобили ещё 10 секунд двигались равномерно. Продолжите на своем графике 2 участок, рассчитайте путь равномерного движения. (Задание выполняют те, кто строил график: 1.=200м; 2.=300м; 3.=400м; 4.=300м; 5.=200м )

-Найдите весь пройденный путь. (Ответы называют с места: 1.=300м; 2.=600м; 3.=600м; 4.=450м; 5.=400м ).

Учитель математики. Остался последний вопрос.

Давайте вспомним геометрический смысл перемещения (площадь фигуры, ограниченной графиком скорости и осью времени). Задаю вопросы каждой команде:

В1. Какая фигура в нашем случае? (трапеция).

В2.Какой вид трапеции?

В3. Чему равна площадь трапеции? (Полусумма оснований, умноженная на высоту).

В4.С точки зрения физики, что является основаниями? (всё время, время равномерного движения).

В5. С точки зрения физики, что является высотой ? (скорость равномерного движения).

Самостоятельно рассчитайте пройденный путь через площадь трапеции, сравните результаты с предыдущими расчетами и сделайте вывод. (Ответы спросить с места.)

Решение задач

Учитель математики: Задача №1. Слайд 16.

Движение двух велосипедистов заданы уравнениями:

x₁ = 4 - t²,

x₂=3t.

Решают математически и физически.

1)Постройте график движения каждого велосипедиста и опишите характер их движения.

2)Найти место и время встречи велосипедистов.

3)Вычислите это аналитически.

Проверка выполнения заданий . (по 3 балла). Флипчарт «Велосипедисты».

Слайд на экране 17-18.

Учитель физики: Задача №2.

(выполняем задание самостоятельно по вариантам). ( 3 балла)

На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух шаров:

а) Запишите уравнение движения для каждого шара;

б) Какой из шаров и почему двигался с большей скоростью?

Слайд на экране 19. На экране “Математические методы становятся не только методами, которые используются в механике, физике, но и общими методами для всей науки в целом”.

Учитель физики: А сейчас каждая группа продемонстрирует связь математики и физики непосредственно при решении практических задач. (слайды 20-26).

4. Подведение итогов урока.

Учитель математики: Сегодня вы повторили основные свойства линейной и квадратичной функции, которые применяются при решении задач не только в математике, но и в физике. Мы с учителем физики хотели вам показать, что школьные предметы существуют не изолированно, а в тесной связи между собой.

Учитель физики: Уроки физики и математики позволяют показать учащимся неразрывную связь этих двух наук, продемонстрировать, что рассмотрение даже самых элементарных физических вопросов требует знаний математики. Чем сложнее изучаемое явление с точки зрения физики, тем более сложный математический аппарат требуется.

Вывод: математика – основа физики.

Учитель математики: Слайд на экране 27. Самооценка.

5. Рефлексия. (Слайд 28). И, наконец, после “всяких умных вещей” немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их разный характер. Имеют ли они отношение к теме нашего урока? Можно ли по этим графикам судить о скорости приращения наших знаний в ходе урока? Какой же график выбран вами?

Если вы выбрали график 1 – это означает, что мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока.

Слайд 29.

Слайд 30.

Краткое описание документа:

Архив содержит конспект урока, презентацию, чертежи, выполненные в программе "Живая математика". Занятие проводится в виде путешествия, направлено на подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ. Основная цель: Формирование умения строить математические модели реальных физических процессов, формировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению практико-ориентированных задач по физике.