Урок математики в 11 классе
Тема урока: Логарифмы. Свойства
логарифмов. Решение заданий ЕГЭ. (Слайд 1)
Тип
урока: закрепление полученных знаний.
Цели
урока:
Образовательные:
· обобщить
имеющиеся у учащихся знания о логарифмах, их свойствах;
· продолжить
формирование умения использовать свойства логарифмов для
преобразования логарифмических
выражений, решения уравнений;
· формировать
умение упрощать выражения, используя основное
логарифмическое тождество и
свойства логарифмов;
· обеспечить
овладение всеми учащимися основными алгоритмическими
приемами решения простейших логарифмических уравнений.
Развивающие:
· способствовать
развитию внимания, логического, аналитического мышления,
памяти;
· развивать
умение самостоятельно работать.
Воспитательные:
·
формировать навыки общения, умения работать в коллективе,
внимательно
выслушивать
мнение других;
·
способствовать воспитанию познавательного интереса к математике.
Оборудование:
· персональный
компьютер учителя;
· мультимедийный
проектор, экран;
· презентация
к уроку;
· компьютеры
для учащихся;
·
раздаточный материал: сопроводительный лист с заданиями и
оценочной таблицей, справочный материал.
Учебно-методический
комплект:
·
Учебник:
А.Г.
Мордкович. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, М., «Мнемозина»,
2014 г., 2-е издание
·
Задачник:
А.Г. Мордкович. Алгебра
и начала математического анализа, 11 класс, М., «Мнемозина»,
2014 г., 2-е издание
Основные этапы урока:
1. Организационный
момент.
2. Актуализация
знаний.
3. Формулирование
темы урока, постановка целей и задач урока.
4. Закрепление
знаний.
5. Блиц
– опрос.
6. Рефлексия.
7. Подведение
итогов урока.
8. Инструктаж
по домашнему заданию.
Ход урока:
1.
Организационный момент
- Здравствуйте, ребята, садитесь. Наш урок я хочу начать словами канадско-американского
математика Айвена Нивена:
“Нельзя изучать математику, наблюдая за
тем, как это делает другой”
(слайд 2)
Поэтому сегодня каждый из вас будет самостоятельно оценивать свою
работу на уроке. Для этого на парте у вас лежат сопроводительные листы, в
которых представлена оценочная таблица
(слайд 3)
Этапы урока
|
Теоретическая
разминка
|
Работа
в группах
|
Работа
в парах
|
Инд. работа
|
Блиц-опрос
|
Общее количество баллов за урок
|
Определение
и свойства логарифмов
|
Буквенные выражения
|
Уравнения
|
Вычислить
логарифм, решить уравнение
|
3 балла
|
Хорошо знаю определение и свойства
|
Мне понятен ход решения
|
Решено верно 2 уравнения, каждое своим
способом
|
Смог(ла) найти приём решения и применить
его
|
5 правил.
ответов
|
2 балла
|
Знаю определение, но путаюсь в свойствах
|
Мне помогли (подсказали) в группе
|
Решено верно 1 уравнение
|
Смог(ла) найти подобное уравнение, но не
могу применить приём
|
3-4 правил.
ответов
|
1 балл
|
Плохо знаю теорию
|
Я наблюдаю как решают остальные
|
Нет верно решенных
|
Не смог(ла) найти подобное уравнение
|
0-2 правил.
ответов
|
Баллы
по этапам урока
|
|
|
|
|
|
|
После каждого этапа урока вам необходимо оценить свою учебную
деятельность и проставить определенное количество баллов. В конце урока вы
сможете определить, на каком уровне изучения темы вы находитесь и получить
рекомендации к дальнейшему ее изучению.
2.
Актуализация знаний (теоретическая разминка) (Слайд
4)
- Повторим свойства
логарифмов, которые мы с вами изучили на предыдущих уроках (слайд
5):
Вопросы:
(Слайд
6) Что называется логарифмом?
a>0,
a≠1, b>0
(Слайд 7)
Какой логарифм называется десятичным?
(Слайд
8) Что называется логарифмированием?
(Операцию
нахождения логарифма числа называют логарифмированием)
(Слайд
9) Найдите ошибки в записях свойств логарифмов:
(Слайд 10)
log
х / у = log
х – log
у
|
|
(Слайд
11)
(Слайд
12)
Итак, мы повторили необходимый материал. Оцените свою работу на
данном этапе урока, проставьте баллы в оценочной таблице. (Слайд
13)
На что вы опирались при выполнении заданий? (Ответ: На свойства
логарифмов).
3. Формулирование
темы урока, постановка целей и задач урока
(Слайд 14) Задания такого типа
представлены в Едином Государственном Экзамене. Кроме этого в задании 6 –
простейшие логарифмические уравнения.
В КИМах экзамена есть задания повышенной трудности – решение
логарифмических уравнений с опорой на свойства логарифмов.
Какова тема урока?
(Ответ: Свойства логарифмов. Подготовка в
ЕГЭ) (Слайд 15)
Какова цель урока?
(Ответ: Подготовиться к ЕГЭ)
(слайд 16)
Какие задачи для этого нам нужно выполнить?
(Ответ:
1. Вспомнить свойства логарифмов, свойства степеней;
2. Научиться решать простейших
логарифмические уравнения;
3. Развивать внимание, мышление, память.
4. Воспитывать познавательный интерес к математике.
(слайд 16)
4. Закрепление
знаний.
(Слайд 17)
Рассмотрим преобразование буквенного логарифмического выражения.
Работа
в группах: задания на (Слайд 18)
Известно,
что:
1) Логарифм
в по основанию а равен 5
2) Логарифм
в по основанию а равен 3
3) Логарифм
в по основанию а равен 7
Результат
на (слайде 19).
И
вновь оцените свою деятельность на этапе работы в группах, проставьте баллы в
оценочную таблицу (Слайд 20)
Рассмотрим
два способа решения простейшего логарифмического уравнения. (Слайд
21)
Работа
в парах: задание на (слайде 22)
Результат
на (слайде 23)
Проставьте
баллы в таблицу (Слайд 24)
5. Индивидуальная
работа (Слайд 25) Ответы
(Слайд 26)
Выставляем
оценку за индивидуальную работу в таблицу (Слайд
27)
6. Блиц-опрос
(Слайд 28)
И
напоследок еще раз проверим себя, насколько каждый владеет определением и свойствами
логарифмов. В сопроводительных листах необходимо ответить только «да» или
«нет». (Слайд 29)
Подлогарифмическое выражение всегда должно быть больше нуля
|
да
|
Основание логарифма всегда строго больше нуля
|
нет
|
Логарифм частного равен разности логарифмов
|
да
|
Логарифм произведения равен произведению логарифмов
|
нет
|
Если
подлогарифмическое выражение записано в виде степени, то показатель можно
вынести вперед и умножить на логарифм основания
|
да
|
Не
забудьте оценить свою работу в оценочной таблице (Слайд
30)
Этапы
урока
|
Теоретическая
разминка
|
Работа в группах
|
Работа в парах
|
Инд. работа
|
Блиц-опрос
|
Общее
количество баллов за урок
|
Определение
и свойства логарифмов
|
Буквенные выражения
|
Уравнения
|
Уравнение повышенной сложности
|
3 балла
|
Хорошо знаю определение и свойства
|
Мне понятен ход решения
|
Решено верно 2 уравнения, каждое своим
способом
|
Смог(ла) найти приём решения и применить
его
|
5 правил.
ответов
|
2 балла
|
Знаю определение, но путаюсь в свойствах
|
Мне помогли (подсказали) в группе
|
Решено верно 1 уравнение
|
Смог(ла) найти подобное уравнение, но не
могу применить приём
|
3-4 правил.
ответов
|
1 балл
|
Плохо знаю теорию
|
Я наблюдаю как решают остальные
|
Нет верно решенных
|
Не смог(ла) найти подобное уравнение
|
0-2 правил.
ответов
|
Баллы
по этапам урока
|
|
|
|
|
|
|
7. Рефлексия.
Посчитайте количество баллов за урок. (Слайд 31)
Согласно полученным баллам
прочитайте, на каком уровне вы находитесь и рекомендации к дальнейшему изучению
темы.
Баллы
|
Уровень
|
Рекомендации
|
Оценка
|
13-15
баллов
|
Я хорошо ориентируюсь в этой теме: знаю
все определения и свойства; могу свободно применять полученные знания при
решении заданий ЕГЭ; знаю, где можно найти приёмы решения сложных заданий.
|
В дальнейшем мне можно рассматривать
решение заданий повышенной трудности.
|
5
|
10-12
баллов
|
Я ориентируюсь в свойствах, но не всегда
могу применить их на практике при решении заданий ЕГЭ; знаю, где можно найти
решение сложных заданий, но не всегда понятны приёмы, используемые в процессе
решения.
|
Мне нужно отрабатывать решение заданий
базовой части ЕГЭ и рассматривать решение заданий повышенной трудности.
|
4
|
7-9
баллов
|
Я слабо ориентируюсь в свойствах и не
могу применить их на практике самостоятельно; решение многих заданий мне
понятно только после обсуждения/объяснения
|
Мне необходимо учить определение
логарифма числа и свойства логарифмов; нужно отрабатывать решение заданий
базовой части ЕГЭ.
|
3
|
5-6
баллов
|
Мне сложно ориентироваться в заданиях,
непонятно какие свойства нужно применять для решения заданий базового уровня.
|
Мне нужно начать учить свойства и
отрабатывать решение простейших заданий.
|
2
|
Какую оценку вы поставите себе
за урок? (слайд 31)
8. Подведение
итогов урока.
Пожалуйста, подведите итог урока. Реализовали ли мы поставленные
задачи? Каким образом?
(Ответ:
1. Вспомнили свойства логарифмов,
2. решали
задания на преобразования логарифмичских выражений,
3. решали
простейшие логарифмические уравнения
Можно ли сделать вывод, что мы справились с поставленной целью?
(Ответ:
мы готовились к ЕГЭ по теме «Логарифмы»)
9. Инструктаж
по домашнему заданию (Слайд 32)
Основное:
повторить свойства логарифмов, № 17.19,
№ 17.23.
Дополнительное:
С помощью Интернет-ресурсов найдите уравнения и неравенства повышенной
трудности, принцип решения которых вам непонятен.
СПАСИБО ЗА УРОК !
(Слайд 33)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.