Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект открытого урока математики в 6 классе "Расположение прямых на плоскости"

Конспект открытого урока математики в 6 классе "Расположение прямых на плоскости"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Расположение прямых наплоскости

Цель урока:

  • сформировать у учащихся понятия о перпендикулярных , пересекающихся и параллельных прямых;

  • учить работать с математическим текстом;

  • развивать мышление, математическую речь;

  • работа над развитием у учащихся представления о реальном мире, пространственного воображения, логического мышления;

  • подготовка к изучению геометрии;

  • развивать познавательный интерес к предмету.

Используемые приёмы: Эй-ар-гай.

Оборудование: проектор, экран, раздаточный материал, линейка, транспортир

Ход урока

  1. Организационный момент.

Приветствие, доклад дежурного

  1. Актуализация знаний

Великому французскому математику Р.Декарту принадлежат слова: "Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять". Эта фраза взята девизом урока и призывает вас, ребята, применить все ваши знания сегодня на уроке.

Геоме́трия (от др.-греч. γῆ — Земля и μετρέω — «мерю») — раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения

Планиметрия — раздел евклидовой геометрии, исследующий фигуры на плоскости.

Стереометрия — раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.


- О чем дают нам представление поверхности стола, школьной доски, оконного стекла?

- Какая между ними разница?


В 5 классе вы познакомились с некоторыми геометрическими элементами.

Что изображено на слайдах?

- В чем различие между лучом и прямой?

- Какие бывают углы?

  1. Знакомство с новыми знаниями.

Едет ручка вдоль листа
По линеечке, по краю -
Получается черта,
Называется ...
(прямая)

- Сколько различных прямых можно построить на плоскости, тетради или доски?

Используем структуру – Тайм Раунд Робин (ответ по кругу). Учащиеся в команде обсуждают, а потом кто-нибудь из команд дает ответ.

- Возникает вопрос: как могут располагаться эти прямые на плоскости? Вот на него и ответим мы на сегодняшнем уроке.

Итак, запишем тему урока "Взаимное расположение прямых на плоскости"

Мы должны сегодня узнать, как располагаются 2 прямые на плоскости, их свойства.

Учитель предлагает ответить на вопросы используя структуру «Эй Ар Гай»

- У вас на столах лежат листы, на которых начерчена таблица, такая же, как у меня на доске.

- Я читаю вопросы, которые начинаются со слов «Верите или нет...».

Если верно, то в первом столбике поставьте знак «+», если нет — «—».


До

Верно ли,…..

После


,что параллельные прямые не пересекаются



, что две прямые имеют больше одной точки пересечения



, что две прямые пересекаясь, образуют 4 угла



, что углы, полученные в результате пересечения прямых попарно равны между собой



, что при пересечении двух прямых образуются углы равные 900



, что через две точки на плоскости можно провести только одну прямую



, что через одну точку на плоскости можно провести только одну прямую


Стадия осмысления содержания

Мы ответили на вопросы, но не знаем — правильно ли. Чтобы это выяснить, приступим к работе с текстом.

Возьмите простой карандаш.

Читайте текст Приложение1, и отмечайте в листочках ответы на вопросы и заносим соответственно «+» если верно и «-№ если не верно в третий столбец нашей таблицы

После прочтения, учащиеся делятся своим мнением. Отвечая на вопросы учителя:

  1. что мне было известно?

  2. Что нового я узнал?

  3. Что я не понял из того, что прочитал?

  • Какие прямые называются параллельными? Обозначение данных прямых.

  • Какие прямые называются пересекающими?

  • Какие прямые называются перпендикулярными? Обозначение данных прямых.

  1. Закрепление

Задания.

Дальше мы с вами будем выполнять задания, в ходе выполнения которых и станет ясно на сколько вы усвоили тему.

  1. Привести примеры: (Используем структуру Раунд Тейбл – учащиеся по кругу предлагают по одному варианту. Начинаем с номера 1:

1) параллельных прямых;

2) перпендикулярных прямых;

3) пересекающихся прямых.

  1. Отметить две точки на плоскости. Определить, сколько можно прямых провести через эти точки? Сделать чертеж.

Отметить одну точку на плоскости. Определить, сколько прямых можно провести через hello_html_207a55e8.png

данную точку? Сделать чертеж.

Сделать вывод. (Используем структуру Раунд Тейбл – учащиеся по кругу предлагают по одному варианту. Начинаем с номера 1)

  1. Какие из прямых, изображенных на рисунке перпендикулярные? А какие параллельные?

  2. Начертите треугольник АВС. Через его вершину А проведите на глаз прямую, параллельную противоположной стороне треугольника.

  3. Покажите, как сгибанием листа бумаги можно получить:

  • перпендикулярные отрезки;

  • параллельные отрезки;

  • прямоугольник;

  1. Работа с чистым (нелинованным) листом бумаги:

  • провести на листке бумаги прямую a, отметить на ней точку В. Перегибая лист бумаги, построить прямую b, перпендикулярную к прямой а и проходящую через В;

  • отметить на листе точку С, не лежащую на прямой а. Перегибая лист бумаги, построить прямую к, перпендикулярную к прямой а и проходящую через С;

  • используя точку С, перегибая лист бумаги, построить прямую п, параллельную прямой а и проходящую через С;

  1. Подведение итогов

Итак что нового мы с вами узнали сегодня на уроке про расположение прямых?

Что означает термин параллельные прямые?

Как они обозначаются при записи? А перпендикулярные?

  1. Домашнее задание

Постройте две пересекающиеся прямые.Измертите транспортиром получившиеся углы. Сделайте вывод.









Приложение 1

ПРЯМЫЕ И ИХ РАСПОЛОЖЕНИЕ НА ПЛОСКОСТИ.

Если на плоскости (на тетрадной странице) обозначим две точки А и В, соединим их с помощью линейки, то получим отрезок АВ. И продолжив отрезок в обе стороны, получим прямую АВ. Значит, через точки А и В на плоскости проводится только одна прямая АВ. Прямая бесконечна.

Мы знаем, что прямая обозначается двумя заглавными латинскими буквами, но можно прямую обозначить и одной строчной латинской буквой (a, b, s,t,...) hello_html_m35f05c85.png

hello_html_6a5bb12a.png

На рисунке изображены прямые а и b и точка О, которая принадлежит и прямой а, и прямой b. Точка О - общая точка прямых а и b.hello_html_405581c8.png

Прямые а и b - пересекающиеся прямые. О - точка пересечения прямых а и b.

Пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку.

При пересечении двух прямых на плоскости образуется четыре угла с общей вершиной (не считая развернутых углов). На рисунке

изображены углы, образованные при пересечении двух прямых а и b на плоскости. Это: ∟l, ∟2, ∟3 и ∟4. hello_html_7e7a4c8f.png

1 и ∟3 - вертикальные углы ; ∟2 и ∟4 - вертикальные углы.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.


Прямые АВ и СD – пересекающиеся прямые. Они образуют 4 угла, каждый из которых равен 900. hello_html_55897f23.png

Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называются перпендикулярными.

Это название произошло от латинского «perpendicularis», что означает «отвесный». Перпендикулярность прямых обозначается знаком « » Пишется: АВ CD. Читается: «прямая АВ перпендикулярна прямой CD».

Перпендикулярные прямые делят плоскость на четыре прямых угла.

Смежные стороны квадрата, прямоугольника являются взаимно перпендикулярными отрезками.hello_html_6ba4d510.png

AB BC; BC CD; CD AD; AD AB.

Отрезки (лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, тоже взаимно перпендикулярны.

Нам известно, что если две прямые, лежащие на одной плоскости, имеют одну общую точку, то они пересекаются. В технике и в быту встречаются прямые, которые не имеют общих точек. Например, следы колес автомашины на прямой дороге, рельсы на прямой дороге, ребро куба и т.д. Если две прямые на плоскости не имеют общей точки, то они не пересекаются.

Две непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными.

Термин «параллельные» (с греческого «parallehos») означает «рядом идущие».hello_html_4fd5e36a.png

Прямые а и b есть параллельные прямые. Записывают: а||b или b||а.

Эту запись читают: «прямая а параллельна прямой b».

Отрезки, лежащие на параллельных прямых, параллельны.

Отрезки АВ и CD параллельны, так как прямые m и n параллельны.

hello_html_1e33f16c.png


Противоположные стороны квадрата и прямоугольника - параллельные отрезки.

Через каждую точку плоскости, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.

Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.




hello_html_m40be4b00.png

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 03.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров105
Номер материала ДБ-064677
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх