Конспект открытого урока по геометрии 11 класс по теме "Сфера и шар"

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КАДЕТСКАЯ ШКОЛА ИНТЕРНАТ

«ТОМСКИЙ КАДЕТСКИЙ КОРПУС»

Открытый урок по геометрии

в 11 классе на тему:

«Сфера и шар.

Уравнение сферы».

Учитель: Бирюков Г.Ю.,

учитель математики, высшей категории.

2016 учебный год.

Тема: Сфера и шар. Уравнение сферы.

Цели урока:

1.     – Обобщение и закрепление знаний учащихся о телах вращения (цилиндра, конуса)

- ввести понятие сферы, шара и их элементов.

- вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

    2.  Формирование навыков решения задач по данной теме, развитие         познавательной активности.

    3. воспитание взаимопомощи, любознательности, интереса к предмету.

Эпиграф: Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед!

                                                         Древнегреческий поэт Нивен.

Тип урока: объяснение нового материала.

Оборудование: карточки с заданиями, цилиндр, конус, мыльные пузыри, компьютер, проектор, экран.

Учащиеся должны знать: понятие сферы и шара; уметь решать задачи на применение уравнения сферы. 

                            ХОД УРОКА.

I этап. Организационный момент (знакомство, сообщение, эпиграф).

II этап. Актуализация знаний учащихся.

1)    Работа у доски (3 учащихся)

Проверка домашнего задания № 565

Фронтальный опрос (опрос по парам).

I вариант – учителя, II вариант – ученики (и наоборот)

1.     Что такое цилиндр?

2.     Какие элементы в цилиндре?

3.     Как получается цилиндр?

4.     Объясните, какое тело называется конусом.

5.     Элементы конуса

6.     Как получается конус?

2)    Математический бой «Кто больше знает формул?» 4 учащихся

1.     Площадь круга  S=πr²

2.     Площадь боковой поверхности цилиндра S _бок =2 πrh

3.     Площадь поверхности цилиндра S = 2πr (r + h)

4.     Площадь боковой поверхности конуса S _{бок кон} = πr

5.     Площадь полной поверхности конуса S _кон = πr (1 + r)

III. Физминутки (здоровьесберегающие).

         На Земле лежит бревно. А на языке математики поверхность Земли называется как? (плоскость). Бревно по форме напоминает, что? (цилиндр).

Перепрыгнем через это бревно вперед, назад (2 раза). Поднимаем это бревно с правой стороны, а теперь с другой стороны (2 раза).

IV. Изучение новой темы.

    Что же мы будем изучать на уроке? Для формулировки темы урока проведем простой опыт. Подойдите к доске желающие.

     1. Наберите воздух и выпустите пузыри, что образуется? (Дать       мыльные пузыри). Сфера

2.     Подуйте и посмотрите что получается? Шар. (Дать шары)

Запишите тему урока «Сфера и шар. Уравнение сферы»

Какие цели вы хотите достигнуть на уроке.

Кто слышал слово «сфера?»

Словарная работа. Сфера – латинская форма греческого слова

«сфайра» - мяч.

  - вспомните определение окружности

  - определение сферы

  - элементы: центр, радиус, диаметр

  - вспомните определение круга

  - определение шара

  - элементы: центр, радиус, диаметр сферы (называют также центром, радиусом, диаметром шара).

  - как может быть получена сфера, шар

  - приведите примеры шара (глобус. С помощью мобильных телефонов мы сможем общаться с любым человеком точки Земли)

V. Работа с учебником. Рисунок 152

 А (х₀; у₀; z₀)    R – радиус.

уравнение сферы (х - х₀)² + (у - у₀)² + (z - z_o)² = R²

VI.    Закрепление.

1.   А и R. Сами назовите координаты центра и радиус.

2.    №576 (а,б) №578 (устно)

VII.    Самостоятельная работа (разноуровневое обучение)

    I уровень:                    

1.   Написать уравнение сферы, радиуса равный 7, центром А (2;0;-1).

2.   Дано уравнение сферы (х-3)² + (у+2)² + z² = 25. Найдите радиус и координаты центра.

    II уровень:

1.   Написать уравнение сферы, радиуса равный 7, центром А (2;0;-1).

2.   Дано уравнение сферы (х-3)² + (у+2)² + z² = 25. Найдите радиус и координаты центра.

3.   Выясните, какую геометрическую фигуру определяет уравнение

х² + y² + z²=l.                                       

      III уровень:

1. Написать уравнение сферы, радиуса равный 6, центром А (3;-1;0).

2.  Дано уравнение сферы (х-4)² + у² + (z+3)²= 16. Найдите радиус и координаты центра.

3.  Выясните, какую геометрическую фигуру определяет уравнение

x² + y² + z²= 1.

4.  Сколько сфер можно провести через четыре точки, которые являются вершинами квадрата.

VIII.     Домашнее задание.

п.58, 59.

 № 576(b), 579, рисунок 150,152 Словарь Ожегова

стр 782 сфера, стр 892 шар.

Тыва ог- амыдыралывыста (подготовить проект).

IX.    Сообщения учащихся «Сфера и шар» (проектный метод).

Рефлексия: 1) Что я узнал на уроке?

        2) Что было интересно?

        3) Какие трудности возникали?

X.   Итог урока. Какую тему мы изучали на уроке? Оценки.

Итог: никто не получил «2». Вернемся к эпиграфу нашего урока. Я, думаю, что в нашем классе никто не наблюдал за соседом, а работали все, хорошо. Молодцы. Спасибо за сотрудничество. Урок окончен.