Конспект открытого урока по математике на тему: ""Круг. Окружность."

Открытый урок по математике в 3 б классе МБОУ «Ардатовская ООШ»

тема: Круг. Окружность (центр, радиус)
Учитель: Еремина Н.В.

Цель деятельности учителя	Способствовать ознакомлению с понятиями «круг», «окружность», «центр окружности», «радиус»; содействовать развитию умений вычерчивать окружность с использованием циркуля, решать выражения, соблюдая порядок выполнения действий, задачи на нахождение четвертого пропорционального, называть и сравнивать доли
Тип урока	Изучение новых знаний и способов действий
Планируемые образовательные результаты	Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): познакомятся с понятиями «круг», «окружность», «центр окружности», «радиус»; научатся вычерчивать окружность с использованием циркуля, решать выражения, соблюдая порядок выполнения действий, задачи на нахождение четвертого пропорционального, называть и сравнивать доли. Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют умениями понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; научатся слушать собеседника и вести диалог, оценивать свои достижения на уроке, пользоваться учебником. Личностные: понимают значение математики в жизни и деятельности человека
методы и формы обучения	Методы: словесный, наглядный, практический. Формы: фронтальная, индивидуальная
Образовательные ресурсы	Математика. 3–4 классы: поурочные планы по программе «Школа России». Волгоград: Учитель, 2015. 1 электрон. опт. диск (CD-ROM)
Оборудование	Интерактивная доска (экран), компьютер, проектор
Основные понятия и термины	Круг; окружность (центр, радиус, диаметр); циркуль

Организационная структура (сценарий) урока

I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

- Ребята,  наш урок сегодня  необычен, на нём присутствуют гости.

Гостям улыбнитесь,

Добром зарядитесь

И тихо за парту

Работать садитесь.

II. Актуализация знаний

Ребята, сегодня на уроке мы будем работать с геометрическими фигурами.

1. Фронтальный опрос

-  Посмотрите пожалуйста на доску.  Какие виды линий изображены на рисунке 1? .    На рисунке 2?

- На рисунке 1 изображены  незамкнутые линии, а рисунке 2  замкнутые.

-  А какие геометрические фигуры вы знаете?

- Треугольник, квадрат, прямоугольник…..
- Какие инструменты необходимы, чтобы изобразить линии и фигуры?

- Карандаш, линейка.
- Какие единицы измерения длины вы знаете?

- мм, см, дм, м, км…  .

- Назовите из данных единиц измерения самую маленькую.

- мм

- А самую большую?

- км

2. Целеполагание

Интерактивная доска

 

-На какие две группы можно разделить эти фигуры?

1. Овальные, круглые;

1 ученик выходит к доске и распределяет фигуры на две группы.

Оставляю круглые фигуры, овальные убираю (закрываю шторкой)

- Мы сегодня поговорим об этой группе фигур.

- Какая фигура лишняя? Почему?

-Вторая. Не имеющая площади.

-Как называются оставшиеся фигуры?

-Круги.

- Ребята! Нам нужно расшифровать  запись. Если мы расположим числа в порядке возрастания, то тогда мы узнаем слово. Артем пойдет к доске, а вы, ребята , возьмите задание на ваших партах и выполните работу в парах.

Дети работают. Слово получилось окружность

Многие из вас думаю догадались, какая тема урока.

-Круг. Окружность.

    -Молодцы. Ребята! Вы правильно догадались. А еще сегодня будем учиться пользоваться циркулем для вычерчивания окружности. Узнаем новые понятия: радиус и центр.

III. Изучение нового материала

-  Ребята с кругом вы все очень хорошо знакомы ещё с детства. Давайте вспомним, где вы могли встречать круг?

-  Ответы детей (солнце, колесо велосипеда, часы, мячик, апельсин и т.д)

- Правильно ребята, вы, верно,  перечислили предметы, которые имеют форму круга.

Знают все веселый круг. Он помощник наш и друг.

Круг на небе - то Луна. На воде - бежит волна.                                                                                А в машине - колесо. Но и это ведь не все.                                                                                     Круг друзей - приятный круг,                                                                                                                 Слева друг и справа друг.                                                                                                           Круглый хлеб и круглый мяч,                                                                                                          Круг же солнечный горяч.                                                                                                                   Он волшебный, этот круг,                                                                                                                 Наш помощник он и друг.

У меня в руках крышка для консервирования.

- Ребята, а что за предмет я держу в руках?

 - Крышка для консервирования

- Правильно, это крышка для консервирования. Она тоже имеет форму круга, но внутри каждой такой крышки есть резинка - это окружность, граница любого круга. (на доске Окружность)

Границы любого круга – это окружность. Резинка, которую мы вынули из консервной крышки – это «Окружность».

 (У каждого ученика на парте круг из бумаги)

-Ребята, возьмите шаблон, который лежит перед вами, и на листочке № 1 красным фломастером  обведите его границу.

Что вы начертили?

- Окружность.

- Ребята, а сейчас возьмите в руки синий карандаш и закрасьте все, что находится внутри красной линии в ваших тетрадях.

- Какая фигура получилась?           

- Круг.

-Сложите круг пополам так, чтобы половинки совпадали, прогладьте линию сгиба. Сложите еще раз по другому сгибу, два сгиба пересеклись. Отметьте фломастером точку, в которой пересеклись линии.

-Как вы думаете, как называется эта точка?  

- Центр.

- Обозначьте его точкой О.

-Красным фломастером проведите линию при помощи линейки от центра до точки окружности. Этот отрезок называется радиусом.

РАДИУС – это расстояние от центра до любой точки на окружности

Проведите еще несколько радиусов. На что это похоже? (нажать)               -Да, верно! Это колесо. Колесо - одно из великих изобретений, которое было сделано в IV тысячелетии до н.э. на Древнем Востоке. 

Для чего же мы вспомнили про колесо? В древности термина радиус не было. Его ввел в XVII веке французский математик  Франсуа Виет, в переводе с латинского радиус  означает «спица колеса».

- Попробуйте  объяснить,  чем  отличается  окружность  от  круга?

-Окружность -  это  граница  круга,  а  круг – это  окружность  вместе  с  внутренней  областью,  ограниченной  этой  окружностью.

-Круг  на  чертеже  закрашивают  полностью, т.к.  у  него  есть  внутренняя  область.

КРУГ- это  часть плоскости, ограниченная окружность.

Кто попробует на доске начертить окружность?

(2  человека пробуют на интерактивной доске начертить от руки окружность. У детей она получается не очень ровная. )

- Может у меня получится?

- Как мы можем добиться идеально круглой формы?

- Нужен инструмент.

Чтобы узнать какой, отгадаем загадку:

Мой циркач, циркач лихой
Чертит круг одной ногой,
А другой проткнул бумагу,
Уцепился и ни шагу.

-Кто из вас знает как называется инструмент?

-Циркуль.

-Правильно, ребята  Циркуль. Циркуль (от латинского «циркулюс» -круг).

Циркуль состоит из двух ножек, на конце одной игла, а на конце другой - грифель. За головку мы держим и поворачиваем циркуль.

- Ребята, как вы думаете, нужно ли соблюдать технику безопасности при работе с циркулем.

 Расскажите правила пользования циркулем.

1.Не держи циркуль концами вверх.
2. Не оставляй циркуль раскрытым.
3. Передавай циркуль закрытым, тупым концом вперед.
4. Работай аккуратно! Будь внимателен!

-Какую ножку нужно поставить в середину – иглу или грифель?

- Я думаю, что в центре окружности должна быть игла.

- Конечно игла, потому что грифель должен рисовать.

- Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками циркуля не должно меняться. Его нужно держать за хвостик, а не за ножку. (Центр я отмечаю и показываю на чертеже.)

 -Какой ножкой циркуль чертит?

-Циркуль чертит грифелем.

- Ножки циркуля двигаются. Что надо сделать, чтобы начертить большую окружность – развести их или сдвинуть ближе?

- Чтобы начертить  большую окружность – нужно развести ножки циркуля.

-Ребята, мы с вами поработали, а теперь проведем гимнастику для глаз, чтобы наши глазки отдохнули.

- Ребята, мы начинаем работу в тетрадях, число уже у вас  записано.

- Начертите 3 окружности с разными радиусами.

-А  сколько  радиусов  можно  построить  в  окружности? ( много)

-Какие  они  будут? ( равные)

-Почему  же  все  радиусы  окружности  имеют  одну  и ту же  длину?

 - Все точки окружности равноудалены от центра .    

-А у  круга  тоже  есть  радиус  и  центр? 

-ДА

Как мы можем узнать, правильно ли мы рассуждали?

- Прочитать в учебнике.

-Да, верно.

1. Работа  по учебнику: чтение вводной статьи.

– Откройте учебник на с. 94, прочитайте вводную статью.

- Так правильно ли мы рассуждали?

- Да, мы рассуждали правильно. Наши  выводы подтвердились.

2.  Выполнение заданий. (учебник)

- Хорошо. А теперь выполним задание № 1 в учебнике.

-Прочитайте задание. (читают) Что нам нужно сделать?

- Нам нужно начертить окружность и раскрасить круг.

- Давайте выполним это задание. Кто сможет начертить окружность?

-Я смотрю желающих много, но к доске пойдет  Ирина, а вы будете работать в тетрадочках.

- Начертили окружность.

Ирина, закрась круг.

- Умница, у тебя все получилось правильно.

-Ребята, а вы согласны с Катей?

- Да.

Молодцы, вы хорошо справились с заданием.

- А теперь, ребята, посмотрите на задание № 3.

- Надя, прочитай задание. (читает вслух)

- Что нам нужно сделать?

- Нужно измерить радиусы окружностей, которые даны в учебнике и  начертить две окружности с радиусами такой же длины с центром в одной и той же точке.

- Кто желает выйти к доске и начертить окружности?

- Начертили окружности, молодцы.

- Ребята, давайте мы с вами отдохнем. Встанем все, возьмите в руки мячики и под музыку выполняем упражнения . Отдохнули , теперь садимся.

- А сейчас найдите задачу № 4. Прочитайте ее.

- О чем эта задача.  Прочитайте условие.

- Прочитайте вопрос.

- Чтобы нам лучше понять взаимосвязь между компонентами задачи, составим модель задачи в виде краткой записи. И так, поможет мне в этом Полина. (выходит к доске)

- Что мы знаем из условия задачи?

- Что из 30 кг семян подсолнечника получают 6 кг масла.

Записывает  30 кг.- 6 кг. (масла)

-Что нам нужно узнать?

- Нам нужно узнать сколько кг масла можно получить из 25 кг семян?

Записывает 25 кг - ? кг (масла)

Спасибо, Полина за помощь, садись за свое рабочее место.

- Ребята, а сможем ли мы сразу ответить с вами на главный вопрос задачи?

- Нет, не можем.

- Почему?

- Сначала  нужно узнать, сколько кг семян идет на 1 кг. масла.

- Верно.

- Теперь мы можем ответить на главный вопрос задачи?

- Да, мы теперь сможем ответить на главный вопрос сколько кг. масла можно получить из 25 кг семян подсолнечника.  

-  Ребята, составленный нами алгоритм поможет вам успешно справиться с решением задачи.

Решение:

          1) 30 : 6 = 5 (кг) – семян на 1 кг масла.

2) 25 : 5 = 5 (кг) – масла.

Ответ: 5 килограммов масла из 25 килограммов семян.

- И так, проверим. Какой же ответ на основной вопрос  задачи?

- 5 кг масла можно получить из 25 кг семян подсолнечника.

V. Итоги урока. Рефлексия деятельности

-Ребята,  на протяжение урока вы были активны и внимательны.

-С какими новыми геометрическими фигурами мы познакомились?

-Сегодня на уроке мы познакомились с геометрической фигурой круг.

- А как называется граница круга?

 - Окружность.

-С помощью какого инструмента можно начертить окружность?

-Окружность можно начертить при помощи циркуля.

-Что вы запомнили об окружности круге?

-Я запомнила, что круг можно начертить с помощью циркуля. Им нужно пользоваться осторожно, аккуратно. А еще окружность – это граница круга.

Чем круг отличается от окружности?

- Мы сказали, что окружность – это граница круга. А круг – это площадь, ограничиваемая окружностью.

- А что вы запомнили о радиусе?

- Это отрезок, соединяющий центр окружности с какой–нибудь ее точкой. Радиусы равны.

Фронтальная проверка теста.

- Ребята, а сейчас проверим полученные знания на сегодняшнем уроке в виде теста.

 Возьмите пожалуйста голубой  листочек  на ваших партах.  Выполните тест. А теперь выполним самопроверку по эталону. Оцените себя ребята. Поднимите руку у кого все получилось правильно. У кого есть ошибочки, будем стараться и в следующий раз тоже все получится.

ТЕСТ

1. Я СЧИТАЮ, ЧТО ОКРУЖНОСТЬ - ЭТО ЗАМКНУТАЯ ЛИНИЯ.

                    Да

                    Нет

                    Не знаю

2. Я СЧИТАЮ, ЧТО ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ ИМЕЮТ ЦЕНТР.

                     Да

                     Нет

                   Не знаю

3. Я СЧИТАЮ, ЧТО РАССТОЯНИЕ ОТ ЦЕНТРА ДО ЛЮБОЙ ТОЧКИ ОКРУЖНОСТИ НАЗЫВАЕТСЯ .

                      Диаметром

                      Размером

                      Радиусом

4. МНЕ КАЖЕТСЯ, ЧТО РАССТОЯНИЕ ОТ ЦЕНТРА ДО ЛЮБОЙ ТОЧКИ ОКРУЖНОСТИ ВСЕГДА ОДИНАКОВО.

                           Да

                           Нет

                           Не знаю

5. Я СЧИТАЮ, ЧТО КРУГ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ОКРУЖНОСТИ ТЕМ, ЧТО ОН НЕ ПОЛНЫЙ ВНУТРИ.

                             Да

                             Нет

                             Не знаю

6. Я СЧИТАЮ, ЧТО ДИАМЕТР ДЕЛИТ ОКРУЖНОСТЬ НА ДВА РАВНЫХ ПОЛУКРУГА.

                               Да

                                Нет

                               Не знаю

- Молодцы, я очень рада, что вы усвоили материал урока.

- Ребята! Какое слово созвучно со словом циркуль? –  ЦИРК.  

-Что общего между циркулем и цирком?  

-Я думаю так, что главное в цирке - это арена. На ней выступают акробаты, фокусники, жонглеры и дрессировщики.  А арена круглая, так же, как и здание самого цирка.  Циркуль тоже имеет отношение к кругу.  Он его чертит.   Значит, именно круг как раз то, что роднит циркуль и цирк.

Ребята, мы хорошо поработали и я предлагаю посетить необычный цирк.

А попадём мы туда без билета, выполнив правильно  2 задания 

У круга есть одна подруга,

Знакома всем её наружность!

Она идёт по краю круга

И называется –   окружность!

От окружности до центра

Мы начертим длинный ус,

Знает каждый третьеклассник,

Это точно  -     радиус!

-Цирковой слон очень любит жонглировать мячами, но сегодня мячей у него нет.

- Ваша задача помочь слонику. Подарить ему  мячи.

- Вы сейчас поднимите  красный круг, если все поняли;  синий круг – если поняли не все;    зеленый круг – если ничего не поняли, а я постараюсь помочь слонику  и нарисовать ему мячи такого цвета, который вы выбрали.

Ребята, мне очень понравилось, как вы работали.

- Наш урок подошел к концу и я хочу вас поблагодарить за активную работу. Особенно хочу отметить: Катю, Надю, Ирину,  Полину, Диму, Артема, Ярослава.

VI. Домашнее задание

Прочитать материал на с.94. № 5 стр.  95