Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект открытого урока по математике по теме "Решение задач на смеси, сплавы и растворы"

Конспект открытого урока по математике по теме "Решение задач на смеси, сплавы и растворы"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



МБОУ «БОЛЬШЕЧЕМЕНЕВСКАЯ СОШ» БАТЫРЕВСКОГО РАЙОНА ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

hello_html_2f968823.gif























Учитель математики МБОУ

«Большечеменевская СОШ»

Батыревского района ЧР

Чегаева Людмила Викторовна




с. Большое Чеменево - 2016

Открытый урок по математике на тему:
«Решение задач на смеси, сплавы и растворы»

Цели:


Образовательные:

  • Рассмотрение алгоритма решения задач на смеси и сплавы, познакомиться с одним из приемов решения задач.

  • Совершенствование умений и навыков решения задач на смеси и сплавы.

  • Повышение практической направленности предмета через решение практических задач.

  • Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ.


Воспитательные:

  • Формирование математической  грамотности учащихся.


Развивающие:

  • Развитие навыков логического, творческого мышления,  сообразительности и наблюдательности. (слайд 2)


Оборудование:

  • компьютер;

  • компьютерная презентация в программе Power Point;

  • мультимедиапроектор;

  • экран;

  • раздаточный материал.


Тип урока: Комбинированный урок

Вид урока: урок смешанный (сочетание различных видов урока на одном уроке), урок практических работ, устная форма проверки, письменная проверка.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, объяснительно-иллюстративный, репродуктивный метод, проблемное изложение изучаемого материала, частично-поисковый, методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности



Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.







Ход урока.

  1. Организационный момент.

Приветствие. Определение отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.              

Учитель: Здравствуйте!  Итак, начинаем урок алгебры с эпиграфа: «Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз». Античный афоризм. (слайд 3)


На этом уроке мы рассмотрим задачи на вычисление процентного содержания веществ: так называемые в математике задачи на «смеси и сплавы». В школьной программе почти не рассматриваются задачи на смеси, сплавы и растворы, решение которых связано с понятиями «концентрация», «процентное содержание».

Задачам на смеси и сплавы в школьной программе математики уделяется очень мало времени, но эти задачи встречаются на экзаменах в 9 и 11 классах. Именно такие задачи вам часто приходится решать на уроках химии, а также в Кимах по математике 9 и 11 классов по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ. Анализ результатов ЕГЭ с момента его существования говорит о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу составляет около 30%. (слайд 4) Запишите число в тетрадях. В ходе урока мы с вами должны научиться составлять и решать уравнения по условию задачи.



  1. Актуализация.

Итак, тема урока «Решение задач на смеси, сплавы и растворы». 

Какова цель нашего урока? (Рассмотреть алгоритм решения задач на смеси и сплавы, познакомиться с одним из приемов решения задач).

- Скажите, сможем ли мы достичь целей урока? (ответы детей)

- Я тоже надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.

У каждого учащегося на столе лежат карточки с ФИ.

Учитель: Для решения задач на концентрации нужно уметь рассуждать и решать задачи на дроби и проценты, на составление уравнений и их систем. Эти задачи решаются арифметически, применением линейного уравнения и их систем, и другие способы. Сегодня мы научимся решать задачи на смеси и растворы, используя, на мой взгляд, один из самых простых способов. (слайд 5)

Задачи на смеси и сплавы охватывают большой круг ситуаций:

  • смешение товаров разной цены;

  • смешение жидкостей с различным содержанием соли;

  • смешение кислот разной концентрации;

  • сплавление металлов с разным содержанием некоторого металла. (слайд 6)

Основные сведения: При решении текстовых задач на смеси и сплавы постоянно приходится работать со следующими понятиями:

Абсолютное содержание вещества в смеси – это количество вещества, выраженное в обычных единицах измерения (граммах, литрах и т.д.).

Относительное содержание вещества в смеси – это отношение абсолютного содержания к общей массе (объему) смеси.

Часто относительное содержание называют концентрацией или процентным содержанием, а абсолютное содержание - количество чистого вещества.

 (слайд 7)

  1. Изложение нового материала.

Учитель: Задачи на растворы, смеси и сплавы удобно решать с использованием следующих вспомогательных средств: каждая отдельная смесь (или сплав), фигурирующая в задаче, представляется в виде таблицы, в которой записывается информация о составе данной смеси. (слайд 8)



Например, дан раствор соли с общей массой 500 г и концентрацией соли 40%. Представляем такой раствор в виде таблицы:

соль

вода

40 %

 


лайд 9)

Слева от таблицы записывается масса всего раствора. В левой колонке таблицы записывается информация об основном компоненте раствора (в данной задаче это соль).

Если при решении задачи понадобятся данные о втором компоненте раствора, то они заносятся во вторую колонку таблицы.



ПРАВИЛО:

При смешивании нескольких растворов складываются как общие массы растворов, так и массы компонентов этих растворов. (слайд 10)


Учитель: Рассмотрим примеры решения задач.


Задача №1. Смешали 4 литра 15 % водного раствора с 6 литрами 25 % водного раствора этого же вещества. Сколько % составляет концентрация получившегося раствора? (слайд 11)


Задача №2:

Смешали 10%- ный и 25%- ный растворы соли и получили 3кг 20% -ного раствора. Какое количество первого раствора (в кг) было использовано? (слайд 12)


Задача №3. Кусок сплава меди и цинка в 30кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди? лайд 13)


Учитель:

  • Если вам встретилась задача «о продуктах», то есть такая, где из винограда получается изюм, из абрикоса урюк, из хлеба сухари или из молока творог – знайте, что на самом деле это задача на растворы.

  • Виноград мы тоже можем условно изобразить как раствор. В нем есть вода и «сухое вещество». У «сухого вещества» сложный химический состав, а по его вкусу, цвету и запаху мы могли бы понять, что это именно виноград, а не картошка. Изюм получается, когда из винограда испаряется вода. При этом количество «сухого вещества» остается постоянным.

  • В винограде содержалось 90% воды, значит, «сухого вещества» было 10%. В изюме 5% воды и 95% «сухого вещества».

лайд 14,15)



Задача 4. Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? (слайд 12)


4. Физкультминутка. (слайд 16)

Учитель: Проведем проверочную работу, в которую включены задачи из сборника для подготовки к экзаменам в 9 классе.

5. Проверочная работа. (слайды 17, 18, 19, 20 и раздаточный материал карточки с ФИ)

 На карточках решения учащиеся сравнивают с ответами на слайде, они сами

должны поставить себе оценку:

  • верно решены три задачи – «5»

  • верно решены две задачи – «4»

  • верно решена одна задача – «3»

Вариант 1

Вариант 2

Имеется 10 литров 60%- ного раствора соли. Сколько литров воды нужно долить, чтобы получить 40%- ный раствор соли?

Смешали 30%- ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов первого раствора было взято?

Свежесрезанные грибы содержат 90% воды. После длительного хранения 120 кг грибов на складе содержание воды в них уменьшилось до 84 % . Какой стала масса грибов после хранения?

Собрали 140кг грибов, влажность которых составила 98%. После первоначального подсушивания их влажность снизилась до 93%. Какова стала масса грибов после подсушивания?

Сплав меди и цинка весом 60 кг содержит 40% меди. Сколько нужно добавить цинка, чтобы в сплаве его концентрация достигла 80%?

Кусок сплава меди и цинка в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?

Ответы;

Вариант 1

Вариант 2

5

150

75

40

60

13,5

(слайд 21)

7. Домашнее задание.

1. В бидон налили 9 литров молока трёхпроцентной жирности и 1 литр молока шестипроцентной жирности. Какова жирность полученного молока (в процентах)?

2.Сколько кг воды надо добавить к 18% раствору соли массой 8 кг, чтобы получить новый раствор с содержанием 16%? (слайд 22, 23)



8. Подведение итогов урока. Рефлексия

Учитель: Вернёмся к поставленным в начале урока целям. Какие из них вы выполнили? (дети отвечают) - Молодцы, ребята, вы успешно справились с заданиями. Мне очень приятно было с вами работать.

Посмотрите на содержание всех решенных сегодня задач. Что их объединяет?  (Задачи на смеси и сплавы)

Действительно, во всех задачах фигурируют смеси и сплавы; и если вы обратили внимание, задачи касаются разных сторон нашего быта.

Учитель:

Посмотрите на эти задачи с точки зрения математики. Что их объединяет?  (Задачи на проценты). Сделаем итог:

  • Что нового вы узнали на уроке?

  • Можете ли вы решать задачи на растворы?

  • Что вы можете сказать о том, как часто встречаются такие задачи в реальной жизни?

(слайд 24)

Спасибо за урок!

(слайд 25)





Литература:

1.Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре

2. Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9кл. /[Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.].

3.Алгебра 9-й класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации: учебно –методическое пособие /Под ред. Ф.Ф. Лысенко – Ростов-на-Дону: Легион-М.,

4.Сикорский К.П. Дополнительные главы по курсу математики 7-8 классов для факультативных занятий.































Проверочная работа

Фамилия, имя _________________________________________

Вариант 1

Ответ

Имеется 10 литров 60%- ного раствора соли. Сколько литров воды нужно долить, чтобы получить 40%- ный раствор соли?


Свежесрезанные грибы содержат 90% воды. После длительного хранения 120 кг грибов на складе содержание воды в них уменьшилось до 84 % . Какой стала масса грибов после хранения?


Сплав меди и цинка весом 60 кг содержит 40% меди. Сколько нужно добавить цинка, чтобы в сплаве его концентрация достигла 80%?




________________________________________________________________



Проверочная работа

Фамилия, имя _________________________________________

Вариант 2

Ответ

Смешали 30%- ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов первого раствора было взято?


Собрали 140кг грибов, влажность которых составила 98%. После первоначального подсушивания их влажность снизилась до 93%. Какова стала масса грибов после подсушивания?


Кусок сплава меди и цинка в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Задачам на смеси и сплавы в школьной программе математики уделяется очень мало времени, но эти задачи встречаются на экзаменах в 9 и 11 классах. Именно такие задачи вам часто приходится решать на уроках химии, а также в Кимах по математике 9 и 11 классов по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ. Анализ результатов ЕГЭ с момента его существования говорит о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу составляет около 30%.
Автор
Дата добавления 09.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров246
Номер материала ДВ-318274
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх