Конспект открытого урока по теме: "Решение треугольников 9 класс"

Конспект открытого урока по математике в 9 классе по теме:            «Решение треугольников».(2 часа)

Тип урока: обобщающий урок по данной теме.                                                                                                          

Цели урока:                                                                                                                                                                                         *систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Решение треугольников», устранить пробелы в знаниях;                                                                                                                                                                     *совершенствовать навыки решения задач на применение теорем синусов и косинусов;                         *способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач ,ориентироваться в простейших геометрических конструкциях ;                                                                               *развивать логическое мышление, способности самостоятельно решать учебные задачи ;                                        *прививать интерес к предмету с помощью применения информационных технологий;                               *формировать коммуникативные навыки учащихся;

Задачи урока:                                                                                                                                                                                                 * выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме;                                                                                                   * помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности;                                                  *продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу.                                                      

                                        План урока.                                                                                                                    1.Организационный момент.                                                                                                                                                                                       2.Графический диктант.

 Цель: проверка знаний основных утверждений и теоремпотеме: « Треугольник». Подготовка к ОГЭ . (Учащиеся ставят знак «+», если  высказывание истинное и знак «-»,если высказывание ложное).                                                                                                                                              

              1.Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних его углов.                                                                   2.Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90.                                                                                                   3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180                                                                                                                                                   4.Если два угла треугольника равны 36 и 64 ,то третий угол равен 100                                                       5.Если острый угол прямоугольного треугольник равен 60  ,то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы.                                                                                                                                                            6.Если две стороны и угол между ними одного треугольника равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника ,то такие треугольники равны.                                                                                                     7.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и  острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.                                                                  8.Любые два равносторонних треугольника подобны.                                                                              9.Существует треугольник со сторонами : 2см,7см,3см.                                                                                      10.Если сумма двух углов треугольника меньше 90,то треугольник тупоугольный.                                   11.По теореме косинусов можно определить вид треугольника.                                                                             12.В треугольнике АВС  АВ=8,4см, ВС=13,2см, АС=7,5см. Угол В- наибольший угол треугольника.                                                                                                                                 13.Площадь треугольника равна произведению двух его сторон.                                                      14.Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катета на гипотенузу.                              15.Треугольник со сторонами 20см,21см,29см является прямоугольным.        

3.Решение задач.                                                                                                                                                                                    №1.

C

N

Дан треугольник MNP. Прочитайте , как, используя теорему косинусов ,можно найти квадрат каждой стороны.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                            

		3

2

B

A

                            M                                                     P                 

             №2.                                                                                                                                                                                                                           По данным рисунка  найдите квадрат стороны ВС.                                                                                                      №3

           Как для треугольника  FKT  найти диаметр описанной окружности, если предположить, что известны все стороны и углы.                                                                                                                                                                                                     №4

Дано: АВС,  А=45Найти: АВ, АС,В

                   №5.        

 Дано:                                                                                                             Найти:NK,.

№6

Дано:  ОPТ,

Найти:

135

                №7                                                                                    B                             C                                                                                                                

150

Дано: ABCD-параллелограмм

Найти:BC.                                                  A                               D

C

B

                                                                   

                                                                                                          

			45
	3

 

A

D

                    №8                                                                                               

Дано: ABCD-ромб.

Найти: АС.

4.Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.(30 вариантов)                                                                                                  В каждом варианте три строчки, каждая строка – отдельное задание. По этим наборам можно составить задачи следующих видов:                                                                                                                          1)Решить треугольник, если даны две стороны а , в и угол С, противолежащий третьей стороне.                                                                                                                                                                                                2)Решить треугольник, если даны три стороны этоготреугольника.                                                                           3)Решить треугольник, если даны две стороны и угол прилежащий к одной из них.                                        Для того, чтобы учащиеся не видели ответов, в каждом варианте нужно заклеить или не печатать ответ:   в первой строчке-«с», во второй строчке -угол С, в третьей строчке-«а».                                                              Учителю будет легко проверять решения по открытым ответам.                                                                  Следует напомнить учащимся , что нужно обязательно найти еще два угла А и В , длины сторон не округлять , а оставлять с корнями  (можно использовать не программированный калькулятор).

№1					№   2										№3
а	в	с	С		а		в		с		С				а		в		с		С
11	35	31	60		11		8		7		30				13		5		7		30
49	60	61	45		31		40		41		45				80		19		91		120
120	23	133	120		120		133		127		60				127		112		113		45
№4					№  5										№6
а	в	с	С		а	в		с		С					а	в		с
31	7	25	45		26	5		19		30					23	8		13		30
56	9	61	120		35	13		43		120					35	48		43		60
97	15	113	135		127	15		113		45					95	24		109		120

№7					№8					№9
а	в	с	С		а	в	с	С		а	в	с
23	8	17	45		23	15	13	30		16	5	19	120
85	11	91	120		33	40	37	60		71	84	85	45
107	11	91	30		143	25	157	120		46	17	73	150

	№10										№11									№12
	а		в		с		С				а		в	с		С				а			в			с
	31		24		25		45				2		3	7		150				33			7			37			120
	63		17		73		120				85		96	91		60				71			11			61			45
	127		17		145		135				161		17	145		45				118			19			91			30
№13											№14										№15
а		в		с		С					а	в			с		С				а				в			с
1		3		5		135					24	35			31		60				23				15			17			45
40		91		79		60					97	84			85		45				17				80			73			60
161		15		169		120					61	19			91		150				161				19			181			135
№16										№17												№18
а		в		с		С				а		в			с		С					а		в			с
22		7		13		30				3		8			7		60					26		21			19			30
22		13		43		150				97		13			85		45					49		9			41			45
13		133		127		60				191		176			169		30					143		168			157			60
№19										№20												№21
а		в		с		С				а		в			с		С					а		в			с
7		40		37		60				7		40			37		60					11		3			7			30
71		60		61		45				71		60			61		45					80		99			91			60
146		15		169		150				146		15			169		150					161		144			145			45
№22										№23												№24
а		в		с		С				а		в			с		С					а		в			с
1				13		30				5		8			7		60					46		11			31			30
49		40		41		45				97		8			73		30					47		9			61			150
175		32		193		120				199		19			181		45					161		176			169			60
№25										№26												№27
а		в		с		С				а		в			с		С					а		в			с
7		15		17		45				31		9			41		135					7		15			13			150
39		55		49		60				47		40			37		30					97		17			73			30
166		143		133		30				118		25			157		150					119		99			101			45

№28				№29				№30
а	в	с	С	а	в	с	С	а	в	с	С
1	7	13	150	13	48	43	60	1	21	29	45
61	13	43	30	47	7	37	30	56	65	61	60
23	143	133	60	97	23	133	150	146	13	127	30

Дополнительное задание:                

№1Найти сторону треугольника, если противолежащий ей угол равен 60 

№2 Основание треугольника равно 7см , угол при вершине равен 60а сумма боковых сторон равна 13см. Найдите боковые стороны.                                          

5.Домашнее задание.                                                                                                             №1057,№1058,№1062,1063,повторить теоремы синусов и косинусов.