Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по алгебре: Формула суммы куба и разности кубов двух выражений.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект по алгебре: Формула суммы куба и разности кубов двух выражений.

библиотека
материалов

Тема: Формула суммы куба и разности кубов двух выражений.

Класс: 7 «Б»

Дата:

Цель урока : повторение формул сокращённого умножения: квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов, их применения при упрощении выражений и изучение новой темы: «Куб суммы и куб разности».

Задачи урока:

1.Образовательные: повторить и закрепить знание формул сокращённого умножения: «квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов» и изучить формулы «куб суммы и куб разности», их применение при раскрытии скобок; отработка вычислительных навыков.

2.Развивающие: развитие у обучающихся способностей по составлению своего плана действий в использовании формул сокращённого умножения.

3.Воспитательные: формирование ответственного отношения к труду, организованности, дисциплинированности, требовательности к себе, развитие самооценки.


Ход урока

I.Организационный этап

II. Этап повторения знаний о ранее изученных формулах сокращённого умножения

Устные упражнения

1. Для  и  записать в виде алгебраических выражений

1) удвоенное произведение,

2) сумма квадратов,

3) квадрат разности,

4) разность квадратов,

2. Прочитайте выражения, используя при необходимости термины «сумма», «разность», «квадрат», «куб»:

  1. m-n, m+n, 2m-3n, -5m+11n;

  2. hello_html_m302c4f51.gif-hello_html_m12b56706.gif; hello_html_2d5153c4.gif+hello_html_6a9c523d.gif hello_html_4033db27.gif hello_html_4172d453.gif+hello_html_m73923908.gif hello_html_m655ea061.gif

  3. hello_html_7f9dda19.gif, hello_html_m68fbe5a7.gif, hello_html_m425796c3.gif, hello_html_d959727.gif

III. Этап усвоения новых знаний о формулах сокращённого умножения

  • Организация групповой деятельности учащихся по формированию формул сокращённого умножения: квадрат и куб суммы и разности двух выражений,

  • развитие мышления учащихся при закреплении умений сравнивать и обобщать новые знания и ранее изученный материал,

  • развитие эмоциональной и двигательной сфер во время самостоятельной работы с информацией,

  • воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда группы учащихся


Учитель: В рассмотренных случаях мы можем увидеть либо многочлен, либо произведение множителей, т.е. разложение этого многочлена на множители. Какие способы разложения многочлена на множители вам известны?

Ученик: Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки и формулы сокращенного умножения.

Учитель: Обратите внимание на формулы сокращенного умножения.

hello_html_2f9eff17.gif

hello_html_m3339e16e.gif

hello_html_76f82af8.gif

hello_html_6a38c5ae.gif

hello_html_768a5350.gif

hello_html_64608b8a.gif

hello_html_56eb38c0.gif

Учитель: Зная формулы квадрата суммы и квадрата разности, нетрудно вывести формулы куба суммы и куба разности.

hello_html_m167c7ac9.gif

hello_html_m50a69d44.gif

hello_html_53ad2c6b.gif

hello_html_4ab4ae53.gif

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.



Аналогично можно получить, что hello_html_768a5350.gif

Заметим, что тождество hello_html_768a5350.gif можно получить из тождестваhello_html_6a38c5ae.gif, если представить разность hello_html_78f8fb9a.gif в виде суммы hello_html_m51e4beb9.gif.

hello_html_5e4a1b49.gif

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.



Физкультминутка.

Мы топаем ногами,

Мы хлопаем руками,

Киваем головой,

Мы руки поднимаем,

Мы руки опускаем,

Их другу подаем.

Мы глазки вверх подняли

И тут же опустили,

Глядим по сторонам.

Немного поморгали,

Немного покрутили –

И снова за дела!


IV.Этап закрепления новых знаний.

Задачи:

  • закрепление знаний и умений учащихся, которые необходимы им для самостоятельной работы по материалу урока,

  • развитие эмоциональной и двигательной сфер во время самостоятельной работы с информацией,

  • воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда группы учащихся


Примеры.


hello_html_m5a9d7e48.gif=

= hello_html_m541aa4a3.gif


hello_html_7c7c5bea.gif



1. Представить выражение в виде многочлена:

a) hello_html_2d0f770f.gif

б) hello_html_57eb4de1.gif=

в) hello_html_49c205a.gif

г) hello_html_m4235fb5c.gif

2. Разложите многочлен на множители:

а) hello_html_m46899c5f.gif

б) hello_html_m237ebb07.gif

в) hello_html_m13411448.gif

г) hello_html_m79b495b6.gif

д) hello_html_7f7bc0d4.gif

3. Работа в парах.

Используя формулу куба суммы или куба разности, преобразуйте выражение

в многочлен стандартного вида и выберите правильный ответ.

1. hello_html_9e661c0.gif

  1. hello_html_m38dbca71.gif-3hello_html_mdc3b4e3.gif

  2. hello_html_m38dbca71.gif-3hello_html_m7c0322.gif

  3. hello_html_m38dbca71.gif+3hello_html_5d951f54.gif

2 .hello_html_m672e6cd9.gif=

  1. 27hello_html_264438f0.gif

  2. 27hello_html_27795772.gif

  3. 27hello_html_5d183085.gif

Замените х одночленом так, чтобы получилось тождество

3. hello_html_2ca2acc5.gif

4. hello_html_m7d4f2a50.gif=hello_html_4647f1af.gif

5.hello_html_7c19dd98.gif hello_html_11852162.gifhello_html_m10b66d08.gif

V. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению.

1) Повторите теорию, изученную на уроке.

2) Разложить на множители :hello_html_485ab914.gif

б) hello_html_4647f1af.gif


Автор
Дата добавления 18.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров902
Номер материала ДВ-350823
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх