Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по алгебре и началам анализа на тему "Простейшие тригонометрические уравнения"

Конспект по алгебре и началам анализа на тему "Простейшие тригонометрические уравнения"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МКОУ «Турманская СОШ»

План - конспект

Предмет: Алгебра и начала математического анализа

Класс: 10

Учитель: Московских Татьяна Александровна

Тема урока: Простейшие тригонометрические уравнения

Тип урока: применения знаний на практике.

Форма проведения урока: урок-соревнование.

Цели и задачи урока.

Образовательные:

  • закрепить навык решения простейших тригонометрических уравнений вида cos x = a, sin x = a, расширить и углубить знания по данной теме.

  • научиться применять известные формулы для решения более сложных уравнений.

Развивающие:

  • развитие логического мышления учащихся, развитие памяти, внимания, монологической речи, умения рассуждать, выделять главное, самостоятельно приобретать знания, навыки и применять их на практике;

  • развитие умения давать объективную самооценку;

  • научить применять знакомые формулы в измененных условиях;

  • умения выступать и защищать свою точку зрения;

  • расширить кругозор сведениями из истории тригонометрии.

Воспитательные:

  • воспитание уважительного отношения к одноклассникам;

  • формирование самостоятельности;

  • развитие эстетического вкуса учащихся, аккуратности, внимательности, создание успеха;

  • вовлечь в активную деятельность;

  • воспитание интереса к математике.

Оборудование:

  • интерактивная доска;

  • таблицы с заданиями;

  • тестовые задания;

  • приложения;

  • презентация «Решение тригонометрических уравнений»;

  • материал для минуты отдыха.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Доклады учащихся.

  4. Организация коллективной работы (игра).

  5. Работа с учебником.

  6. Минута отдыха.

  7. Самостоятельная работа.

  8. Информация о домашнем задании.

  9. Подведение итогов урока.

  10. Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Взаимное приветствие учителя и учащихся, фиксация отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку. Учащимся сообщается план урока. Записывают в тетрадях: число, классная работа, тема урока. Учитель формулирует тему и цель урока. (Слайд 1— 3)

2. Проверка домашнего задания.

Проверка теоретических знаний проводится в виде теста.

Учитель раздаёт листы с заданиями, оказывает консультации учащимся по заполнению листов с ответами. Учащиеся знакомятся с тестом, решают задания, заносят ответы в карточки.

По окончании решения проводят взаимопроверку, сверяя решение с текстом на интерактивной доске (Слайд 4).

ТЕСТ

I вариант

II вариант

1) Все корни уравнения hello_html_11ea77e2.pngнаходятся по формуле

А) x = (-1) n arccos a + 2hello_html_6b1a5bb5.png; пhello_html_m3ba6933e.pngZ

Б) x = ± arccos a + 2hello_html_6b1a5bb5.pngп; пhello_html_m3ba6933e.pngZ

В) x = (-1)n arccos a + hello_html_6b1a5bb5.pngп; пhello_html_m3ba6933e.pngZ

Г) x = ± arccos a + hello_html_6b1a5bb5.pngп; пhello_html_m3ba6933e.pngZ

2) Решить уравнение

hello_html_2f0f8f4e.png

А) hello_html_m62fe4b73.png

Б) hello_html_m1e74dc45.png

В) hello_html_5fbd7abe.png

Г) hello_html_m6fec9e03.png

3) Найдите корни уравнения

hello_html_m66c4ce9b.png

А) hello_html_m5cb963ad.png

Б) hello_html_54534b11.png

В) hello_html_dde7df2.png

Г) hello_html_m4d04ea14.png

4) Дополните формулу

hello_html_m3f1e8d3a.png

А) hello_html_m2738d397.png

Б) hello_html_m2a7936d6.png

В) hello_html_5ba89f83.png

Г) hello_html_4451ca8e.png

5) Укажите решение уравнения: hello_html_70d8482.png

А) hello_html_205b9f04.png

Б) hello_html_m55717cdb.pnghello_html_m26d19e5a.png

В) hello_html_m47138d7b.pnghello_html_m26d19e5a.png

Г) hello_html_6a6ca9fc.png

6) Вычислите

hello_html_38601682.png

А) 0

Б) 3hello_html_6b1a5bb5.png - 2

В) -3hello_html_6b1a5bb5.png

Г) 3hello_html_6b1a5bb5.png


1) Все корни уравнения hello_html_9a7f1d7.pngнаходятся по формуле

А) x = ± arcsin a + 2hello_html_6b1a5bb5.pngп; пhello_html_m3ba6933e.pngZ

Б) x = ± arcsin a + hello_html_6b1a5bb5.pngп; пhello_html_m3ba6933e.pngZ

В) x = (-1)n arcsin a + hello_html_6b1a5bb5.pngп; пhello_html_m3ba6933e.pngZ

Г) x = (-1)n arcsin a + 2hello_html_6b1a5bb5.pngп; пhello_html_m3ba6933e.pngZ

2) Решить уравнение

hello_html_m56ec8c25.png

А) hello_html_6cf6bf65.png

Б) hello_html_4e569e91.png

В) hello_html_mf03628e.png

Г) hello_html_m1e74dc45.png

3) Найдите корни уравнения

hello_html_m3be53016.png

А) hello_html_6a04f80d.png

Б) hello_html_m52613af9.png

В) hello_html_34d16c43.png

Г) hello_html_m5cb963ad.png

4) Дополните формулу

hello_html_m73f3741c.png

А) hello_html_m11cb5aff.png

Б) hello_html_1d53e9f3.png

В) hello_html_m6885b9fb.png

Г) hello_html_76ce0c1c.png

5) Укажите решение уравнения: hello_html_m19b572b9.png

А) hello_html_54bb6644.png

Б) hello_html_54534b11.png

В) hello_html_6a6ca9fc.png

Г) hello_html_m4e104cfc.png

6) Вычислите

hello_html_36f74cde.png

А) hello_html_321cf514.png

Б) hello_html_m3362dde6.png

В) hello_html_3141ea2.png

Г) hello_html_2603f73b.png


3. Доклады учащихся.

Творческое задание – подготовить сообщение по истории тригонометрии. Учащиеся выступают с короткими (2-3 мин) сообщениями. На экране доски – портреты математиков. Учитель организует работу учеников, очерёдность выступлений.

4. Организация коллективной работы (игра).

Учитель объясняет правила проведения игры, оказывает консультации, делит класс на команды (до начала урока), подводит итог игры. Учащиеся выполняют поставленные задачи. Побеждает та команда, которая больше уравнений решит и объяснит решение любой участник команды. (Приложение 1).

Выяснение соответствия между вопросами и ответами. (Приложение 2)

5. Работа с учебником.

Решить № 11.6 (а, г) из учебника. Учащиеся решают в тетрадях, а двое у доски (класс не видит, что они делают)

6. Минута отдыха.

На доске задание: (Слайд 7)

  1. Углом какой четверти является угол α, если:

а) α = 283°; б) — 20°; в) 181°; г) 79°.

2. Найдите:

а) sin 30°; б) cos (— 30°); в ) tg 45°; г) ctg (— 30°).

Учитель показывает на карточках ответы. Если показывает правильно, то учащиеся поднимают руки вверх, если ответ неверный, то руки вниз.

7. Самостоятельная работа.

Проводится дифференцированная самостоятельная работа. Ученик сам, выбирает, какой вариант выполнять.

Учитель рассаживает учащихся по местам, раздаёт материалы для самостоятельной работы.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях, сдают для проверки учителю.

8. Информация о домашнем задании.

Учитель комментирует домашнее задание, предлагается тренажёр для отработки навыков решения простейших тригонометрических уравнений.

Учащиеся записывают задание в дневник.

9. Подведение итогов урока.

Учитель комментирует работу учеников на уроке, выставляет оценки за работу у доски, за доклады, за работу в группах.

10. Рефлексия.

Закончи предложение:

  • «Сегодня на уроке я повторил…»

  • «Сегодня на уроке я узнал…»

  • «Сегодня на уроке я научился…»

  • «Мне понравилось на уроке…




Приложение 1.

Самостоятельная работа.

Вариант - I

Решить уравнения

1) hello_html_m5833ee45.png

2) hello_html_m5ad05c1d.png

3) hello_html_m1c00a920.png

4) hello_html_517ba41f.png

5) hello_html_m2695e520.png


Вариант - II

Решить уравнения:

1) hello_html_27a3c3ff.png

2) hello_html_m5bbcd457.png

3) hello_html_1e2e17c3.png

4) hello_html_m7bc286dd.png

5) hello_html_m1f7f3fcf.png









Вариант - III

Решить уравнения:

1) hello_html_2096637a.png

2) hello_html_m4eb3adbc.png

3) hello_html_m53c78536.png

4) hello_html_2fbd800c.png

5) hello_html_m2676fe31.png



















Приложение 2


Работа в командах.

Проверка соответствия между вопросами и ответами.


Вариант 1


Каково будет решение уравнения hello_html_73f980b9.gif при hello_html_m28c91743.gif?



hello_html_m1ba3d2db.gif

При каком значении а уравнение hello_html_m63329f1a.gif имеет решение?



hello_html_m7f9b743b.gif


Какой формулой выражается это решение?



hello_html_m5d551292.gif


На какой оси откладывается значение а при решении уравнения hello_html_m63329f1a.gif?



Нет решения


В каком промежутке находится hello_html_174919dc.gif?



hello_html_75615fae.gif

В каком промежутке находится значение а?



hello_html_m66e47124.gif


Каким будет решение уравнения hello_html_m7a4afd66.gif?



hello_html_m460ad535.gif

Каким будет решение уравнения hello_html_m661704c9.gif?



На оси Ох


Каким будет решение уравнения hello_html_3a9b6bc3.gif?



hello_html_m6c913a1e.gif

Чему равняется hello_html_m7bce82d1.gif?



hello_html_m1970f601.gif

В каком промежутке находится hello_html_m7b9ab0a0.gif?



-hello_html_m7b9ab0a0.gif

Какой формулой выражается решение уравнения hello_html_m793a86e7.gif?



hello_html_m3fd752b.gif

Чему равняется hello_html_m7f491ea0.gif?



hello_html_mf475ffb.gif









Приложение 2


Работа в командах.

Проверка соответствия между вопросами и ответами.


Вариант 2.


Каково будет решение уравнения hello_html_m638902c5.gif при hello_html_m28c91743.gif?



hello_html_786b4f2e.gif


При каком значении а уравнение hello_html_m638902c5.gif имеет решение?



hello_html_m2fb184ad.gif

Какой формулой выражается это решение?



hello_html_33f288bf.gif

На какой оси откладывается значение а при решении уравнения hello_html_m285d80e7.gif?



hello_html_6c1d75d9.gif

В каком промежутке находится hello_html_m2d2e753e.gif?



hello_html_7debafc6.gif


В каком промежутке находится значение а?



hello_html_m4a279571.gif

Каким будет решение уравнения hello_html_4a3f28d4.gif?



hello_html_329b3c6d.gif

Каким будет решение уравнения hello_html_m1188da47.gif?



hello_html_m32d186f7.gif

Каким будет решение уравнения hello_html_m45d005ac.gif?



На оси Оу

Чему равняется hello_html_m2f6452d6.gif?



hello_html_m6f77882c.gif

В каком промежутке находится hello_html_32e1c3e9.gif?



hello_html_180f4e90.gif

Какой формулой выражается решение уравнения hello_html_m994316c.gif?



Нет решения

Чему равняется hello_html_7878150.gif?



hello_html_m33d3b6a7.gif







Приложение 3.




«Простейшие тригонометрические уравнения»


1) hello_html_m4f75e347.gif 2) hello_html_2caae591.gif 3) hello_html_m7abd9ef2.gif

4) hello_html_m92f6823.gif 5) hello_html_46181fff.gif 6) hello_html_mdc9cec.gif

7) hello_html_m7adeace7.gif 8) hello_html_3b4a0212.gif 9) hello_html_169c4b82.gif

10) hello_html_mac51a73.gif 11) hello_html_m6da8ca36.gif 12) hello_html_m1574d834.gif

13) hello_html_50058534.gif 14) hello_html_m675418d7.gif 15) hello_html_mf68849c.gif

16) hello_html_m63e03ecd.gif 17) hello_html_m59a110c9.gif 18) hello_html_1c72d090.gif

19) hello_html_m207589d3.gif 20) hello_html_m4cad2578.gif 21) hello_html_m35e45fb8.gif

22) hello_html_m3fe0227b.gif 23) hello_html_m4e0f6022.gif 24) hello_html_m2bdc9593.gif

25) hello_html_m4feb9004.gif 26) hello_html_39578357.gif 27) hello_html_m69ca600d.gif

28) hello_html_m24f621ee.gif 29) hello_html_6c471a6b.gif 30) hello_html_m5932c6c2.gif

31) hello_html_m30508846.gif 32) hello_html_80c28f4.gif 33) hello_html_m6f541857.gif




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 24.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров120
Номер материала ДВ-550950
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх