Конспект по алгебре на тему "Квадратный корень из произведения и дроби" (8 класс)

МБОУ «Новоселовская школа»

Конспект открытого урока по

Алгебре в 8 классе

Квадратный корень из произведения и дроби

Проведен

учителем математики Стус В.Д.

24.11.2015

Алгебра 8класс

    Тема урока : Квадратный корень из произведения и дроби.

     Цель урока: Формирование навыков вычисления квадратных корней из произведения и дроби. Совершенствование вычислительных навыков. Развитие математического мышления.

Ход урока.

1.     Организационный момент.

2.     Поверка домашнего задания. №366(б,в),№365(в).Решенные задания записаны на доске, учащиеся сверяют  свои решения ,разбираются трудности домашнего задания.

3.     Повторение пройденного материала проверяется готовность класса к уроку)

-Карточка №1.

Решить уравнение графически а) х²=11, б) =11. Выполняет   учащийся у доски. После выполнения  комментирует свое решение для всех.

-Математический диктант:

;; ;;; ; ; ; ; .

яет один учащийся у доски, остальные в тетради. Проверяется учителем у доски, остальные взаимопроверкой в парах.

4.     Мотивация новой темы.

Решение задания, которое показывает необходимость изучения новой темы.

Задача. Отношение площадей кругов равно 1/16. Радиус меньшего круга равен 4 см. Найдите радиус большего круга.

Решение: s₁- площадь меньшего круга, s₂- площадь большего круга.r1-прадиус  меньшего круга,r_2-радиусбольшего круга. s₁/s₂=1/16;

Пr₁²/Пr₂²=1/16 ;отсюда ,после преобразований r₂²=r₁² 16.

Здесь мы сталкиваемся с проблемой извлечения корня квадратного из произведения и дроби.

5.     Изучение новой темы .

Работа с учебником. П.16. Учащиеся прорабатываю теоретический материал самостоятельно. Выводы, теоремы и формулы записывают в тетрадь. Формулы урока записываются на доске.

= , при х ≥0, y≥0;     =. прих≥0, у>0.

6.     Закрепление изученного материала. Первичное осмысление знаний.

Решить у доски №399 ,№370. №371.

      7.Итог урока:

                     1) Работа по карточкам в парах. После работы тетради собираются учителем для проверки.

                     2)Элементы историзма на уроке .

      Сообщение учащегося: С необходимостью  находить число, квадрат которого равен заданному числу, люди встретились задолго до нашей эры. К этому приводили различные житейские задачи, например: найти, сторону квадрата, площадь которого равна 16. Чтобы ответить на такой вопрос  задачи, надо найти такое число, которое, будучи умноженное само на себя дважды , даст 26, т.е. извлечь  корень квадратный из 16. 

       Более 3000 лет тому назад в древнем Вавилоне умели находить приближенное значение корня квадратного из числа.  Позднее этим приемом овладели греки  индийцы.  Ими были найдены другие способы. Вот как например извлекал корень квадратный  ученый древней Греции Герон   Александрийский около 2000 лет назад:

  ≈ а + в/2а.

Пример: ==  ≈12+16/2*12 =12.6666

                3)Беседа учителя :

                Какие еще корни приходится извлекать/находить  в жизни?-(корни старых деревьев, корни зуба, корни в словах)

8.     Домашнее задание: Читать п.16; формулы учить; решить 367(г,д,е), №372(г,д,е),№384