Конспект по алгебре на тему "Умножение разности двух выражений на их сумму",7класс (урок 1)

Урок алгебры в 7 классе

 по теме «Умножение разности  двух выражений на их сумму» (урок 1)

Дата: 01.04.2024

Учитель: Ерёменко Н.А.

Школа: МАОУ СОШ №40 г. Набережные Челны

Тип урока:  изучение  и   первичное закрепление  новых  знаний и способов действий.

Цели деятельности учителя.

Формируемые результаты:

Предметные: формировать умение применять формулу произведения разности и суммы двух выражений.

Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Метапредметные: формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения.

Основные понятия: формула сокращенного умножения, формула произведения разности и суммы двух выражений.

 Ресурсы.

1. Алгебра 7класс Учебник. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Москва, Издательство «Просвещение»,2018.

2.Т.М.Ерина. Поурочное планирование по алгебре 7класс к учебнику Ю.Н.Макарычева и др., Москва, Издательство «Экзамен»,2011.

3.Алгебра. 7класс Учебник А.Г. Мерзляк,  В.Б.Полонский, М.С. Якир,Москва, «Вентана-Граф», 2018

4.Алгебра.7класс. И.Г.Арефьева, О.Н.Пирютко, Минск «Народная асвета»,2017.

Организационная структура  урока.

1)    Мотивация  учебной деятельности учащихся.

Цитата к уроку «Личность существует, пока мыслит» (Р.Декарт).

Что вы по этому поводу думаете?

2)    Актуализация знаний.

Задание 1.

Представить в виде многочлена: а) (; б) ( в) ( г) (; д) (; е) (.

Задание 2.

Разложить  многочлен на множители:

а) -2x+1 б) +4-4ab в) 25+10a+1 г) +12a+36 д) 1+-2y е) 64—16b+

Задание 3. Возведите в квадрат одночлен:

а) 2а; б) ; в)3; г)7; д) 0,3х; е) 0,4; ж) . Проверка: 4; ; 9; 49; 0,09;0,16; .

Задание 4

Запишите выражение: а) разность выражений 4m и 7b; б) разность квадратов выражений 3х и 2у; в) произведение суммы выражений 5а и 4с и их разности.

3.Изучение нового материала.

 Рассмотрим произведение двучленов (a+b)(a-b). Первый множитель - это сумма выражений a и b,второй множитель – их разность. Всё выражение – произведение суммы и разности двух выражений. Выполним умножение по правилу умножения многочленов: (a+b)(a-b)==-.

Получили формулу сокращённого умножения суммы и разности двух выражений.

(a+b)(a-b) = - Произведение  суммы (a+b) и разности (a-b) двух выражений равно разности квадратов -) этих выражений.

                            Алгоритм

Чтобы выполнить сокращенное умножение суммы и разности двух выражений, нужно:
Представьте в виде многочлена (2а +3b)(2a-3b).
1)    Назвать сумму и разность выражений.	1)    2а +3b и 2a-3b.
2) Назвать первое и второе выражения	2) 2a-3b
3)Записать квадрат первого выражения	3) 4
4)Поставить знак «минус»	4) 4
5) Записать квадрат второго выражения	5) 4
(2а +3b)(2a-3b)= 4

Пример 1

(х+8у)(х—8у)=-(=.

Пример 2

(+5)()^2 -=-25.

Пример 3

(6m+7n)(6m-7n)=(6-(7=36- 49.

4) Первичное закрепление нового материала.

Задание 1	Какому из данных многочленов  тождественно равно произведение  (7а -2b)(7а+2b): 1)   7-2; 2)   7+2; 3)   49- 4; 4)   49+4?
Задание 2	№857 (а,в,д,ж,и) - на доске и в тетрадях
Задание 3	№857 (б,г,е,з,к) – самостоятельно с последующей проверкой
Задание 4	№860 (в,г)- на доске и в тетрадях
Задание 5	№860 (д,е)- самостоятельно с последующей проверкой
Задание 6	№862 (а,в,д,е)- на доске и в тетрадях
Задание 7	№862 (б,г)- самостоятельно с последующей проверкой

5) Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Оцените свою деятельность на уроке, ответив на вопросы:

-При выполнении каких заданий вы ошиблись? Почему?

-Укажите причины успехов и неудач вашей деятельности на уроке.

6) Домашнее задание: п.34, выполнить  №855,861.