Конспект по физике по теме "Кинетическая энергия" (10 класс)

Кинетическая энергия поступательного движения. Теорема об изменении кинетической энергии. Кинетическая энергия при вращательном движении тела.

Кинетическая энергия – часть механической энергии, которая зависит от скорости движения тел:

а) Кинетическая энергия поступательного движения;

б) Кинетическая энергия вращательного движения.

Кинетическая энергия поступательного движения

Рассмотрим тело, на которое действует постоянная сила (это может быть и равнодействующая нескольких сил), направление которой совпадает с направлением скорости.

1)      Сила сообщает телу ускорение:

2)      Сила совершает работу:

Приравняем полученные выражения:

   Обозначим  – кинетическая энергия поступательного движения.

Си: [W_к] => 1.

Кинетической энергией обладает любое движущееся тело. Она не зависит, взаимодействует ли это тело с другими или нет.

Кинетическая энергия относительна. Ее значение зависит от выбора система отсчета.

 относительна ->   относительна.

Кинетическая энергия – скалярная величина, и в отличие от потенциальной, всегда положительна:       

Кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетических энергий отдельных тел, входящих в эту систему:

С учетом понятия о кинетической энергии полученное выражения для работы силы примет вид:

 – теорема об изменении кинетической энергии.

Изменение кинетической энергии тела за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной за это время силой, действующей на тело.

Теорема справедлива и для случаев переменной силы и криволинейного движения. Если на тело действуют несколько сил, то она обобщается таким образом:

Так как при доказательстве теоремы не было сделано предположения о характере сил, то силы могут быть как потенциальными, так и непотенциальными.

Потенциальные силы – силы, работа которых не зависит от формы траектории. Эти силы зависят только от расстояния между телами (или частями одного и того же тела) → F_тяж, F_тягот, F_упр. Для таких сил работа по перемещению тела по замкнутому контуру равна нулю:  .

Например: работа силы тяжести при свободном падении тела:

Непотенциальные силы – силы, работа которых зависит от формы траектории. Эти силы зависят не от расстояния между телами, а от относительных скоростей этих тел → F_тр, F_сопр, F_тяги. Для таких сил работа по перемещению тела по замкнутой траектории не равна нулю:  .

Например: работа силы сопротивления при свободном падении тела:

Следовательно, теорема об изменении кинетической энергии примет вид:

Изменение кинетической энергии тела за некоторый промежуток времени равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на тело.

1)   Если  - кинетическая энергия увеличивается;

2)   Если - кинетическая энергия уменьшается.

Физический смысл кинетической энергии поступательного движения:

 Пусть тело первоначально покоится: . Для того, чтобы сообщить ему скорость V₂ необходимо совершить работу, которая, согласно теореме об изменении кинетической энергии равна: .

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью V равна работе, которую должна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость. Такая же по модулю работа будет совершена и при остановке тела.

Кинетическая энергия вращательного движения

Кинетическая энергия твердого тела при вращательном движении складывается из кинетических энергий его частей. Разобьем абсолютно твердое тело на материальные точки массы m_i. Каждая из них при вращении тела будет двигаться по окружности радиуса r_i со скоростью V_i. При этом кинетическая энергия всего тела:

При движении тела по окружности  (т.к. все точки вращаются с одинаковой угловой скростью). Здесь r_i – расстояние от i-той материальной точки до оси вращения. Тогда

 - кинетическая энергия вращательного движения.

I – момент инерции – величина, не зависящая от скорости движения и характеризующая инертные свойства тела при вращательном движении: чем больше момент инерции, тем большую энергию нужно затратить, чтобы достичь заданной скорости.

Если тело одновременно совершает и поступательное и вращательное движение, то его полная кинетическая энергия складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

Примером перехода одного вида энергии в другой является маятник Максвелла. Накручивая на ось нить, поднимают диск маятника.

В верхнем положении W_полн = W_p; W_k =0.

Если маятник отпустить, то он, вращаясь, начинает падать. При этом потенциальная энергия диска уменьшается и переходит в кинетическую энергию вращательного и поступательного движения W_полн = .

В нижнем положении W_p =0; W_полн = W_к = .

Когда маятник достигнет нижнего положения, натяжение нитей станет максимальным, они начнут деформироваться. Кинетическая энергия диска превращается в потенциальную энергию упругой деформации нитей W_pУпр. При этом часть энергии затрачивается на нагревание нитей, то есть превращается во внутреннюю. Затем под действием деформированных нитей диск приобретает скорость, направленную вверх, нити накручиваются на ось. При этом энергия упругой деформации превращается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения диска  W_p =0; W_полн = W_к = . При дальнейшем движении вверх скорость диска под действием силы тяжести уменьшается, и кинетическая энергия превращается в потенциальную. В наивысшей точке подъема диск снова обладает только потенциальной энергией, обусловленной положением диска над поверхностью W_полн = W_p; W_k =0.

Движение маятника периодическое: опустившись вниз, он вновь начинает подниматься, нить будет накручиваться на ось. Поднявшись вверх, он остановится, и снова будет опускаться вниз, вследствие трения маятник через некоторое время остановится.

На практике вращательное движение массивных тел используют для получения запаса кинетической энергии.  

Краткое описание документа:

Дается понятие кинетической энергии. Выводится теорема об изменении кинетической энергии.