УРОК №2
Тема: «Решение задач по теме: Параллельность прямых и плоскостей»
Тип урока:
урок закрепления материала.
Цели: 1)
образовательные:
-
повторить основные определения и свойства
параллельности прямых и плоскостей;
-
решить задачи для выработки навыков решения типовых
задач;
-
провести самостоятельную проверочную работу;
2) развивающие:
-
рассмотреть оформление задач, подробное обоснование
решения;
-
отработать чёткость выполнения чертежей;
-
продолжить формирование умения обобщать полученные
знания;
-
развитие логического мышления;
3) воспитательные:
-
развитие внимания;
-
развитие речи учащихся;
-
выработка умения анализировать ответ одноклассника.
Оборудование
урока: компьютер на рабочем месте учителя,
медиапроектор, экран, авторские компьютерные слайды.
ХОД
УРОКА:
1)
Теоретический опрос:
·
Какие две прямые в пространстве называются
скрещивающимися? (Какие две прямые в пространстве называются параллельными?)
·
Дан куб A...D1. Найдите
линию пересечения граней AA1 и B1B и
BB1C1C (BB1C1C
и DD1C1C).
·
Дан куб A...D1. Запишите
четыре пары скрещивающихся прямых (четыре пары пересекающихся прямых).
·
Дан куб A...D1. Запишите
четыре пары параллельных прямых. (Какие две прямые в пространстве называются
непараллельными?)
·
Какие прямая и плоскость называются параллельными?
(Какие плоскости называются параллельными?)
·
Какие возможны случаи взаимного расположения двух
плоскостей (прямой и плоскости)?
·
Используя признак параллельности прямой и плоскости
в кубе A...D1, укажите две пары параллельных прямой и
плоскости (не используя признак параллельности плоскостей, в кубе A...D1
укажите две пары параллельных плоскостей).
·
Сформулируйте признак параллельности прямой и
плоскости (признак параллельности плоскостей).
·
Используя признак параллельности плоскостей в кубе A...D1
укажите две пары параллельных плоскостей (две пары параллельных прямой и
плоскости, используя признак параллельности прямой и плоскости).
·
Через данную точку проведите плоскость,
параллельную каждой из двух пересекающихся прямых. Всегда ли это возможно?
(Прямые a и b параллельны. Через прямую a проведите
плоскость, параллельную прямой b. Сколько таких плоскостей можно
провести?)
·
Сформулируйте первое свойство параллельных плоскостей
(второе свойство).
·
Можно ли две пересекающиеся плоскости пересечь
плоскостью так, чтобы линии пересечения были параллельны? (Прямая d, не
лежащая в плоскости ABC, параллельна основанию AD трапеции ABCD.
Выясните взаимное расположения прямых d и CD.)
2)
Решение задач на готовых чертежах
(компьютерные слайды по материалам сборника Е.М.Рабиновича №3,4,5,7)
Краткие указания к решению задач на
готовых чертежах:
№3. Доказательство: т.к. , то ,
откуда .
№4. Указание. Выбрать на прямой точку и
провести через точку и прямую плоскость
. Доказать, что прямая лежит в этой плоскости.
№5. Доказательство: предположим, что . Через и проведём плоскость. Она пересекает
плоскость по прямой ,
параллельной . Тогда через точку проходят две прямые, параллельные прямой . Приходим к противоречию.
№7. Указание: рассмотреть
подобные треугольники и .
3)
Компьютерные слайды: задачи №1 и №2 для выработки
навыков решения типовых задач.
4)
Рассмотреть решение №26 из учебника на доске.
5)
С использованием компьютера рассмотреть решение
№33.
6)
Провести самостоятельную работу.
7)
Домашнее задание: №27-30.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.