Тема:
Алгебра
логики.
Цель: обобщить и систематизировать
знания по темам «Формы мышления», «Алгебра высказываний», «Логические выражения
и таблицы истинности»; создать условия
для практического применения знаний, умений, навыков по изученным темам;
создать условия для развития у учащихся логического
мышления, умения систематизировать, анализировать, обобщать.
Оборудование:
ПО ЭВМ, дидактический
материал (карточки теста), наглядный материал (презентация).
Ход
урока
I.
Организационное начало.
1. Приветствие.
-
Здравствуйте, присаживайтесь (жду пока все сядут и установится тишина).
-
Сегодня урок информатики проведу у вас я. Меня зовут ….
2. Работа с
рапортичкой.
-
Давайте проверим явку на уроке (по рапортичке и журналу проверяю
отсутствующих).
II.
Повторительно – обучающая работа.
-
Для проверки знаний по прошлой теме выполним самостоятельную работу, которая
включает как письменный ответ на вопрос, так и ответ в виде теста.
1.
Индивидуальное задание: доклад на тему:
«Искусственный интеллект».
-
Но для начала послушаем доклад на тему: «Искусственный интеллект».
2.
Индивидуальная самостоятельная работа на местах.
-
Убираем со столов всё лишнее, тетради закрываем и можете приступать за работу.
Самостоятельная
работа на тему:
«Программное
обеспечение и состав персонального компьютера. Файловая
система хранения, поиск и обработка информации на диске».
Курс, группа:
ФИО:____________________________________________________
1.
Напишите определение.
Современный компьютер – это (программно-аппаратный комплекс,
который состоит из аппаратной и программной частей).
2.
Отметьте основные функции
компьютера.
а) обработка информации; б) хранение информации;
в) кодирование информации; г) обмен информацией.
3. Установите соответствия.
|
1. Микропроцессор
|
а)
Видеомониторы (дисплеи), манипуляторы типа «мышь» и устройства речевого ввода
(вывода) информации.
|
|
2. Внешние устройства
|
б)
Совокупность программ.
|
|
3. Программное обеспечение компьютера
|
в)
Центральный узел в системном блоке ПК, предназначенный для управления работой
всех блоков компьютера и для выполнения арифметических и логических операций
над информацией.
|
|
4. Диалоговые средства
|
г)
Важнейшая составная часть любого компьютера, обеспечивающее взаимодействие с
окружающей средой, пользователями, объектами управления и другими компьютерами.
|
Ответ: 1-в, 2-г, 3-б, 4-а.
4.
Перечислить устройства ввода
информации.
Устройства ввода информации: клавиатура, графические планшеты,
сканеры, манипуляторы, сенсорные экраны.
5.
Установите соответствия.
- Кодовая
шина данных
|
а)
провода и схемы сопряжения для передачи инструкций (управляющих сигналов,
импульсов) во все блоки.
|
- Шина
питания
|
б)
провода и схемы сопряжения для подключения блоков ПК к системе энергопитания.
|
- Кодовая
шина управления
|
в)
провода и схемы сопряжения для параллельной передачи всех разрядов кода
адреса ячейки основной памяти или порта ввода (вывода) внешнего устройства.
|
- Кодовая
шина адреса
|
г)
провода и схемы сопряжения для параллельной передачи всех разрядов числового
кода операнда.
|
Ответ: 1-г, 2-б, 3-а, 4-в.
6.
Сколько направлений передачи информации
обеспечивает системная шина?
Ответ: 3
7.
Установите в правильной последовательности
создание ярлыка на рабочем столе компьютера. Ответ запишите числом (например,
53421)
1)
Выбрать головной модуль программы, ярлык
который требуется – вынести на рабочий стол и нажать ОК.
2)
Нажать правую кнопку мыши.
3)
В появившемся окне нажать кнопку Обзор.
4)
Из предложенной альтернативы «Папка» или
«Ярлык» выбрать второе.
5)
В появившемся меню выбрать команду Создать.
Ответ: 25431
8.
Продолжите фразу: имя файла состоит из (двух
частей, разделённых точкой, - это собственно имя и тип файла – расширение).
9.
Установите соответствия.
|
1) .doc
|
а) видеофайл
|
|
2) .mp3
|
б) звуковой файл
|
|
3) .jpg
|
в) электронная
таблица
|
|
4) .ppt
|
г) рисунок
|
|
5) .xls
|
д) документ
текстового редактора
|
|
6) .avi
|
е) презентация
|
Ответ: 1-д, 2-б, 3-г, 4-е, 5-в, 6-а.
10. Напишите
определение.
Файл
– это (поименованный набор данных в памяти
компьютера, имеющий признаки начала и конца записи и предназначенный для
хранения информации на внешнем носители).
III. Работа
по осмыслению и усвоению нового материала.
1. Сообщение темы и
цели урока.
- Тема нашего урока: Логика
и логические основы компьютера.
- Как вы думаете, что мы будем сегодня изучать на
уроке? (ответ учащихся).
- Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с такими
понятиями: логика, понятие, высказывание, умозаключение, а также разберёмся что
такое логическое умножение (конъюнкция), логическое сложение (дизъюнкция),
логическое отрицание (инверсия).
2. Первичное
восприятие нового материала.
- Первые воспоминания о
формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай,
Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими
мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые
определил логические формы мышления (речи) от его содержания.
3. Работа с учебником.
- Откройте учебники
информатика на странице 276 и прочитайте что же такое логика. (Логика - это
наука о формах и способах мышления). Мышление всегда осуществляется в каких-то
формах. Основными формами мышления являются понятие, суждение, умозаключение.
- Прочитайте информацию
про понятие.
- Как указано в учебнике пример
понятия «компьютер». Данное понятие объединяет множество электронных устройств,
которые предназначены для обработки информации и обладают монитором и клавиатурой.
(Понятие - это форма мышления, фиксирующая основные, существенные
признаки объекта).
- Понятие имеет две
стороны:
1. Содержание -
совокупность существенных признаков объекта. Например, содержание понятия
«персональный компьютер» можно раскрыть следующим образом: «Персональный
компьютер-это устройство для автоматической обработки информации,
предназначенное для одного пользователя».
2. Объём –
определяется совокупность предметов, на которую оно распространяется. Т.е.
объём понятия «персональный компьютер» выражает всю совокупность существующих в
настоящее время в мире персональных компьютеров.
- Прочитаем информацию
про высказывание. (Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо
утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях
между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно).
- Умозаключение –
это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений
(посылок) может быть получено новое суждение (вывод).
- Теперь перейдём к
алгебре высказываний. Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих
операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над
различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра
векторов, алгебра множеств и т.д.).
Логические переменные
- Простые высказывания в
алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами.
«истина» - 1
«ложь» - 0
- Составные высказывания
на естественном языке образуются с помощью связок «и», «или», «не», которые в
алгебре логики заменяются на логические операции. Логические операции задаются
таблицами истинности.
Логическое умножение
(конъюнкция)
- Объединение двух (или нескольких) высказываний в
одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или
конъюнкцией.
Составное высказывание, образованное в результате
операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и
только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
Обозначение - «&» (амперсант) либо «/\».
Таблица истинности функции логического умножения
|
А
|
В
|
F = А&В
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
По таблице
истинности легко определить истинность составного высказывания, образованного
с помощью операции логического умножения. Рассмотрим, например, составное
высказывание «2*2 = 4 и 3*3 = 10». Первое простое высказывание истинно (А =
1), а второе высказывание ложно (В = 0), по таблице определяем, что логическая
функция принимает значение ложь (F = 0), то есть данное составное высказывание ложно.
Логическое сложение
(дизъюнкция)
- Объединение двух (или нескольких) высказываний с
помощью союза «или» называется операцией логического сложения или
дизъюнкцией.
Составное высказывание, образованное в результате логического сложения
(дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в
него простых высказываний.
Обозначение - «V», либо знаком сложения
«+».
Таблица истинности функции логического сложения
|
А
|
В
|
F = А V В
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
- Рассмотрим, например, составное высказывание «2*2 = 4 или 3*3
=10». Первое простое высказывание истинно (А = 1), а второе высказывание ложно
(В = 0), по таблице определяем, что логическая функция принимает значение
истина (F = 1), то есть данное
составное высказывание истинно.
Логическое
отрицание (инверсия)
- Присоединение частицы «не» к высказыванию
называется операцией логического отрицания или инверсией.
Логическое
отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное —
истинным.
Обозначение
- Ā = ¬А
Таблица
истинности функции логического отрицания
Например, высказывание
«Два умножить на два не равно четырем» ложно (А = 0), а полученное из него в
результате логического отрицания высказывание «Два умножить на два равно
четырем» истинно (F = 1).
IV. Работа
по выработке практических умений и навыков.
1. Решение упражнений
-
А сейчас выполним задания на закрепление изученного материала.
№1.
Из двух простых высказываний постройте сложное
высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ»:
Например:
Все
ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу. -> Все ученики
изучают математику и литературу.
1)
Марина старше Светы. Оля старше Светы.
2)
Синий клубок меньше красного. Синий клубок меньше зеленого.
3)
Х=3, Х>2
4) В
портфеле есть учебники. В портфеле есть тетради. В портфеле есть пенал.
5)
Одна половина класса изучает английский. Вторая часть изучает немецкий язык.
6)
Часть туристов любит чай. Остальная часть туристов любит молоко.
(Марина
и Оля старше Светы. Марина или Оля старше светы. Синий клубок меньше красного и зеленого. Синий клубок
меньше красного и зеленого. X больше или равен 3. X больше и
равен 3. В портфеле есть
учебники, тетради и пенал. В портфеле есть или учебники, или тетради, или
пенал. Одна половина класса изучает английский
и вторая часть изучает немецкий язык. Часть
туристов любит чай или молоко. Часть туристов любит чай и молоко.)
№2.
Сформулируйте отрицания следующих высказываний или
высказывательных форм:
1) В
книге более ста страниц;
2) Слово
«стол» существительное;
3) Алеша
моложе Тани;
4) В
книге более ста страниц;
(В
книге не более ста страниц.
Слово
«стол» не существительное.
Алеша
не моложе Тани.
Неверно,
что в книге более ста страниц.)
№ 3
В каком из случаев верно построено отрицание высказываний:
1)Все
птицы имеют черную окраску – Все птицы не имеют черную окраску.
2)Все
учащиеся сдали экзамен по математике – Некоторые учащиеся не сдали экзамен по
математике.
3)Все
учащиеся сдали экзамен по математике – Не все учащиеся сдали экзамен по
математике.
(3)
№4.
Определите значение истинности следующих
высказываний:
1)
Луна – планета и 2 + 3 = 5.
2)
Луна – планета или 2 + 3 = 5.
3) 1
– простое число и 2 – простое число.
4) 1
– простое число или 2 – простое число.
5)
Кислород – металл и 2 * 2 = 5.
6)
Кислород – металл или 2 * 2 = 5.
7)
Данное число четно или число, большее его на единицу, четно.
8)
Данное число четно и число, большее его на единицу, четно.
9)
Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.
10)
Две прямые на плоскости параллельны и пересекаются.
11)
Каждое число делится на 2 или делится на 3.
12)
Произвольно взятое число либо делится на 2, либо делится на 3.
13)
Эйфелева башня находится в Париже или она находится в Нью-Йорке.
14)
Либо Эйфелева башня находится в Париже, либо она в Нью-Йорке.
(Истина – 2, 3, 4, 7, 9, 13, 14; Ложь- 1, 5, 6, 8, 10, 11, 12)
№5.
Пусть высказывание А – «эта ночь звездная», В –
«эта ночь холодная». Выразите следующие формулы на обычном языке:
1) А
\/ В
2) ¬A /\
В
3) ¬A
\/ ¬B
4) А
/\¬B
5)
¬A \/ В
(
1. Эта ночь звездная или холодная
2.
Эта ночь не звездная, а холодная
3.
Эта ночь не звездная или не холодная
4.
Эта ночь звездная и не холодная
5.
Эта ночь не звездная или холодная)
№6.
Выделите в составных высказываниях простые.
Обозначьте каждое из них буквой; запишите с помощью логических операций каждое
составное высказывание.
1) Число 376 четное и трехзначное.
2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
( 1. A={ Число 376 четное }
B={ Число 376 трехзначное
} A /\ B
2. A={Солнце движется вокруг Земли } ¬A)
№7.
Найдите значения логических выражений:
1) (1\/1) /\ (1\/0);
2) ((1\/0) \/1) \/1;
3) (0\/1) /\ (1\/0);
4) (0/\1)/\1;
5) 1/\(1/\1)/\1;
6) ((1\/0)/\(1/\1))/\(0\/1);
7) ((1/\0) \/ (1/\0)) \/1;
8) ((1/\1) \/0)/\(0\/1);
9) ((0/\0) \/0)/\(1\/1).
( 1-1; 2-1; 3-1; 4-0; 5-1; 6-1; 7-1; 8-1; 9-0)
№8.
Даны два простых высказывания: А = {2 * 2 = 4}, В = {2 + 2
= 5}.
Какие из
составных высказываний истинны:
1) ¬A;
2) ¬B;
3) А /\ В;
4) A \/ В. (Ответ: 4)
№9.
Определите
значения логических переменных A, B, C, D, если:
1) A и (Марс – планета) – истинное высказывание;
2) B и (Марс – планета)
– ложное высказывание;
3) C или (Солнце – спутник Земли) – истинное
высказывание;
4) D или (Солнце –
спутник Земли) – ложное высказывание. (A, C – истина (1); B,D – ложь (0))
V. Итог
урока.
1. Обобщающая беседа.
- Что такое логическое
умножение и как оно называется по-другому?
- В каких случаях истинно
составное высказывание, образованное в результате операции конъюнкция?
- Что такое логическое
сложение и как оно называется по-другому?
- В каких случаях истинно
составное высказывание, образованное в результате операции дизъюнкции?
- Что такое логическое
отрицание и как оно называется по-другому?
- Что делает инверсия с
истинным высказыванием и ложным?
2. Объявление отметок.
- Оценки за урок (называю
отметки)
VI.
Задавание на дом.
- Домашнее задание
выучить опорный конспект, прочитать Н.Д. Угринович, информатика – стр.276-282.)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.