Конспект по математике 10 класс тригонометрия

Қостанай облысы,

Науырзым ауданы,

«Дәмді орта мектебі»ММ

Математика пәні мұғалімі

Бабырова Күләш Койбағарқызы

Математика  пәнінің  мұғалімі  болу  неліктен  ұнайды?  Себебі, математика  пәні  басқа  пәндерге  қарағанда  өзінің  қиындығы  мен  қызығы мол  пән.  Математика  пәнінен  сабақ  беру  кезінде  шығарылуы  қиындық 

келтіретін  тапсырмалар  не  болмаса  жауаптары  дәл  шықпайтын  есептер 

тобы  кездеседі. Осындай  тапсырмалардың  шешімдерін  оқушылармен  бірлесе  отырып 

табу,талдау  мұғалімді  де,оқушыны  да  шығармашылықпен  жұмыс  істеуге  жетелейді. Математика  пәнін  оқушыларға  оқытып, меңгерту  арқылы 

олардың  бойында  өмірге  деген  дұрыс  ұтымды  көзқарас, жақсы  әлеуметтік 

жағдай  қалыптастыруға,әртүрлі  қаржылық  талдаулар  жасай  білуге  және де  математикадан  алған  білімдері  арқылы  тәуелсіз  еліміздің  экономикасын   көтеріп,өркендетуге  болады.  Математика  пәнінің  мұғалімі  болып  жұмыс  істеу

арқылы  осылардың  бәріне  қол  жеткізуге  болады.

       Математика пәні мұғалімі мамандығын таңдап еңбек еткеніме 31жыл өтіпті. Қиыны мен жеңілі, қызығы мен қуанышы мол болған еңбек жолындағы педагогикалық ұстанымым  –    үнемі жаңалыққа ұмтылып, алдыңғы қатардан көріну және  әр оқушының бойынан жақсылық  тауып, бұлақтың көзін ашу арқылы биік мақсаттарға жетелеу. Ал ұстаздардың ішінде математика пәні мұғалімдерінің жүгі ауыр. Себебі болашақ ұрпаққа, ұлттың   ұл-қыздарына ғылым мен техниканың, қоғамды дамытушы ғылым - математиканы оқыту зор міндет. Ендеше, осы міндеттерді жүзеге асыратын басты тұлға – ұстаз. Тек мықты ұстаз ғана осындай ауыр жүкті алып жүре алады. Халқымыз әрқашанда ұстаз мәртебесін көтеріп, аса жоғары қастерлеп, бағалаған. Ұлы Абай “Адамның адамшылығы жақсы ұстаздан болады”,  деп айтқаны белгілі.

       Жақсы ұстаз— бұл қай кезде де ең алдымен кәсіби деңгейі жоғары, интеллектуалдық, шығармашылық әлеуеті мол тұлға. Ол оқытудың жаңа технологияларын өмірге ендіруге дайын, оқу-тәрбие ісіне шынайы жанашырлық танытатын қоғамның ең озық бөлігінің бірі деп есептеймін және солай болуы тиіс.

        Ұстаз – бала болмысына өзгеріс енгізуші, бағыт-бағдар беруші, ата-ананың сенімді көмекшісі. Мұғалім еңбегі біріншіден, адамзат қоғамы тарихында жинақталған ғылым негіздерінен білім беруге тиіс болса, ал екіншіден, үнемі шәкірттермен қарым-қатынаста болып, үйренсем деген бала арманы мен оның сырлы тағдырына басшылық етуді мойнына алған маман.

        Педагогикалық процесте инновация - оқыту мен тәрбиенің тәсілдері, түрлері мақсаты мен мазмұнын, мұғалім мен оқушының бірлескен қызметін ұйымдастыруға жаңалық енгізуді білдіреді.

Мен өзімнің инновацияны сабақтастыру іс-әрекетімді төрт түрлі өлшеммен сипаттаймын:инновациялық іс-әрекеттің қажеттілігін сезіну;

оқу үрдісіне жаңалық енгізуде шығармашылықпен қызмет етуге даярлығымның болуы;енгізілетін жаңалықтардың бағытының дұрыстығына, тиімді нәтиже әкелетініне сенімді болуым;белгілі проблеманы шешудегі қолданылатын инновациялық іс-әрекетті толық өзіме қабылдап, оны енгізе білуім.

Мұғалімдерге қойылатын талаптардың бірі – шығармашылық. Мұғалім өз шығармашылығы арқылы оқушы шығармашылығын ұйымдастырады. Ал менің мақсатым – оқушыға оқу үрдісін ұйымдастыру барысында шығармашылықтың маңызын білдіру, баланың басқаға ұқсамайтын қабілетін ашу.

Математиканы оқытуда оқушының шығармашылығын дамыту жолын оқушылардың ақпараттық және коммуникативтік мәдениетін қалыптастыруға бағыт беретін білім технологияларын қолдану арқылы дамыту керек деп білемін.

       Ақпараттық коммуникациялық технология әдістерін дәстүрлі әдістермен ұштастыра  жаңаша сабақ түрлерін өткізу үшін еш қиындық кездеспейді. Жаңа ақпараттық технологияларды қолдану арқылы өзім де, оқушыларымда да  пәнге деген қызығушылықтың жаңа бір белесіне шыққандай болдым.

       Ақпараттық коммуникациялық технология әдістерін қолданып оқитын оқушыларының оқу сапасы да жоғары, сабаққа деген мотивациясы да жоғары болуы – қазіргі заман оқушысының танымдылық, шығармашылық қабілетін дамытудың тура жолының бірі  – ақпараттық коммуникациялық технологияның артықшылықтары деп білемін.

       Әрине, бұл жұмыстарымда кемшіліктер де жоқ емес. Сондықтан келешекте өз әдістемелік технологияларым мен сабақ үйрету шеберлігімді жетілдіру үшін мынадай жұмыстар жүргізу қажет деп білемін:

 үздіксіз біліктілігімді көтеріп отыру;арнайы әдебиеттерді оқу;

оқытудың жаңа әдістері мен технологияларын ендіріп отыру;

Қалай болса да математика сабағында оқу сапасын арттыру арқылы оқушылардың дамуына ықпал ету – әрбір мұғалімнің кәсіби шеберлігі мен құзіреттілігіне тікелей байланысты деп айта аламын. Жаңа ақпараттық технология элементтерімен дәстүрлі әдістерді сабақтастыра жүргізген сабақ өз шыңына жетеді. Ал оқушы сол білім шыңына шығу үшін жоспарланатын тапсырмалар мен қолданылатын әдістер әрбір мұғалімнің шеберлігімен, өмір мен тұрмыстың күрделілігіне қарамастан қаншалықты өз жұмысын сүйетініне байланысты.

          Мен мұғаліммін, яғни мен оқушыларымның сәл де болса жетістіктеріне бақытты болып, балаша қуанамын.. 

Күрделі функциялардың туындысын табу.10 сынып

Жалпы алғанда орта мектеп программасында күрделі функциялардың туындысын

(g(f(x)))^|=g^|(f(x))f^|(x) (1)

Осы форуламен табуды ұсынады.Жоғары сыныптың оқушылары берілген функцияны (g(f(x)) түрінде көре білуі немесе ажырата білуі өте қажет.

Шындығына келгенде күрделі функциялардың туындысын табу өз ретімен бір-біріне тізбектеліп табысып жататын функциялардың туындысы болады.Мысалы оқушылар (sinx)^\=cosx екендігін біле тұра (sin2x)^\=cos2x немесе (sin³ x)^\=cos ³x тең болады деп қателіктер жіберіп жатады.Мұндағы негізгі қате sin2x және cos3x күрделі функция екендігі естен шығып кеткендігі.

Сондықтан осы мақалада қателеспеудің практикалық жағына тоқталмақпын. Алдымен y=sin ³x жай өрнектің өзі,екіфункцияның компазициясы екендігін ажыратып көрсетемін.Оның біріншісі дәрежелік,екіншісі тригонометриялық функция екендігіне тоқталдым.

y=sin ³x=(sinx)³

Осы функцияның туындысы(1)формула бойынша тауып жазсақ:

y^|=((sin)³)^|·(sinx)^|3(sinx)²·cosx=3sin ²xcosx=3sin ²xcosx

Сонымен (sin³ x)^\≠cos ³x тең болып шықты.Бірнеше күрделі функциялардың туындысын табудың мысалдарын қарастырайық.

1.y=(x ³+2)⁴;y^|=4(x³+2)³·(3x²)

2.y=²;y=²=(1+5x²)^1\2
y^|=(1+5x²)^-1\2·(10x)=

3.y=cos²3x

y^|=(2cos3x)·(-sin3x)·3=-3sin6x

4.y=tgx³;y^| =

5.y=x²lnx^3; (uv)^|=u ^|v+v ^|u формуласын пайдаланамыз.

У=(x²)^|(lnx³)+(x²) (lnx³ )^|= 2xlnx³+x²··(3x²)=2xlnx³+3x

6.y=2^x³-5x;y'=2^x³-5x·ln2·(3x²-5)

7.y=sin2x;y'=(cos2x)·2=2cos2x

8.y=ln(2x³-4x²);y'=

9.y=lnsinx;y'=(lnsinx)'·(sinx)'=

10.y=log_0,3(8x²-2x³);y'=

11.y=y'=(tgx)^½=½(tgx)^-½·

12.y=(sinx+cosx)³;y'=3(sinx+cosx)²·(cosx-sinx);

Күрделі функциялардың туындысын табу оқушылардың танымдық және өздігінен берілген есептерді шығаруға қызықтыра түседі.Сонымен қатар күрделі функция құрамындағы әрбір функцияларды жаза білуі,оқушының қабілетімен ынтасын,ізденіс практикасын арттырады.Әсіресе,функциялар арасындағы іліктестіктерді логикалық тұрғыдан тез ұштастыруға дағдыландырады.Осындай іс-әрекеттер оқушылардың білімін,білігін және дағдысын жоғары дәрежеге көтеруге ықпалын тигізеді.Осындай нәтижесінде білім сапасы арттады.