Конспект по математике на тему "Масштаб" (6 класс)

Дата проведения

Тема: Масштаб

Цели: ввести понятие масштаба карты; показать решение за­дач с помощью пропорции при заданном масштабе; закрепить на­вык решении уравнений, записанных в виде пропорции

Ход урока

I.            Орг. Момент. Сообщение темы и целей урока

II.            Устная работа

1      Что называется отношением?

2      Что показывает отношение?

3      Что называется пропорцией?

4      Расскажите основное свойство пропорции

Записать восемью различными способами пропорцию: 10:5=6:3.

1) 3:5=6:10; 2) 10:6 = 5:3; 3) 6: 3 = 10: 5; 4) 3 : 6 = 5 : 10; 5) 5: 10=3:6; 6) 6: 10=3:5; 7)5:3=10:6; 8)10:5 = 6:3.

Решить №815 (а; в), вызывая поочередно учащихся к доске для записи пропорций.

а) 18:2=54:6;    18:54 = 2:6;   6:2 = 54:18;   6:54=2:18.

III.            Объяснениенового материала (138)

1.Участки   темной   поверхности   изображают   на   бумаге   в уменьшенном виде (рис. 35 учебника).

2.Определение масштаба карты:

 Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная. Это означает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см = 1000 м = 1 км на местности.

3.Рассмотреть решение задачи 1.

Длина отрезка на карте 3 см. Масштаб карты М1 : 1 000 000. Найти длину на местности.

3 см на карте                        х см на местности

1см на карте1 000000 смна местности

х=3 ∙ 1 000 000:1=3000 000 см = 30 000 м = 30 км на местности.

Ответ: 30 км.

4.Рассмотреть решение задачи 2. Длина отрезка на местности 4.5 км. М 1 : 100 000. Найти длину отрезка на карте. Решение.

Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию:

х: 4,5= 1 : 100 000

х = 4,5 ∙ 1 : 100000 = 0,000045.

Но 0,000045 км = 0.045 м =4,5 см длина отрезка на карте.

Ответ: 4,5см.

IV.            Закреплениеизученного материала

1.Решить задачу № 809 на доске и в тетрадях. Решение.

На карте 3,6 смна местности 72 км

12,6 см                                     х км

 км

Ответ: 252 км.

2. Решить задачу № 808

Пусть а - это размер па плане; b - это настоящий размер.а:b=1:100; b=100а.

	Размеры на плане	Настоящие размеры	Площадь в действительности
Большая комната	4,3 см ∙2,3 см	4,3 м ∙ 2,3 м	9,89 м2
Маленькая комната	3,3 см ∙ 1,9 см	3,3 м ∙1,9м	6,27 м2
Кухня	2 см∙ 2 см	2 м ∙2 м	4 м2
Ванная	1,6 см ∙1,3 см	1,6 м ∙1,3 м	2,08 м2

*3.Решить № 810

а) х : З14000 000=1:10000 000

 см

Ответ: 31,4 см.

б)х:314000 000=1:2000 000

 см

Ответ: 157 см.

*4.Решить уравнение №823 (1) на доске и в тетрадях.

Ответ х = 2,55.

V.            Итогурока

1. Что называют масштабом карты?

2. Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? уменьшены в 50 раз?

VI.            Домашнеезадание: изучить п. 23; решить №825, №826, №830 (а).

826.Масштаб плана равен: 1 см : 20м=1: 2000.