Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по математике на тему "Окружность. Длина окружности" (6 класс)

Конспект по математике на тему "Окружность. Длина окружности" (6 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Разработчик: учитель математики МБОУ СОШ №47 , Калашникова Юлия Михайловна

Учебный предмет: математика

Класс: 6 А

Тема урока: Окружность. Длина окружности.

Тип урока: Урок открытия новых знаний.

Цель урока: Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных; регулятивных; познавательных и коммуникативных способов действия.
Содержательная цель: изучить формулу длины окружности и показать ее применение при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

  • изучить формулу длины окружности;

  • показать применение её при решении задач;

  • познакомиться с числом π;

  • показать применение формулы длины окружности на практике.

Развивающие:

  • развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

  • развивать навыки устного счёта;

  • развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

  • формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

  • развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

  • прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

  • воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

  • воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

  • развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

Планируемые результаты:

Личностные:

Самоопределение: рефлексивная самооценка учебной деятельности;

Смыслообразование: мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Нравственно-этическое оценивание: воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Регулятивные:

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности.

Коммуникативные:

Формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений;

Познавательные:

Приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся.

Структура урока

1. Мотивация к учебной деятельности

2. Актуализация опорных знаний. (Устный счет)

3. Изучение нового материала.

4. Физкультминутка.

5. Первичное закрепление изученного материала с проговариванием во внешней речи.

6. Закрепление изученного материала.

7. Обобщающая самостоятельная работа

8. Итоги урока. Домашние задание.

9. Оценки

10. Рефлексия.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности

Учитель: Добрый день, дорогие ребята! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Давайте сейчас улыбнемся друг другу и пожелаем хорошего настроения!

Поприветствуем наших гостей.

Итак, как вы уже знаете математика - наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие. А как сказал великий ученый, математик Лейбниц: “Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймёт…”,

2. Актуализация опорных знаний

Учитель: И нам с вами для успешной работы нужно повторить некоторые геометрические фигуры и понятия, вспомнить правила для округления десятичных дробей до различных разрядов, выполнения умножения и деления десятичных дробей и нахождения неизвестных компонентов в делении и умножении.


Устный счет и фронтальный опрос (слайд 4)

- Какой компонент неизвестен?

- Как его найти?

12,5:5=2,5

Делимое= делитель умножить на частное.

множитель= частное разделить на известный множитель

- Сформулируйте правило для умножения десятичных дробей.

Правило умножения десятичных дробей

1) Умножаем, не обращая внимания на запятую.

2) В результате отделяем после запятой столько цифр, сколько их после запятых в обоих множителях вместе.

18*0,3=5,4

3,14*2=6,28

- А вот задание на округление, сформулируйте правило для округления десятичных дробей.

При округлении натурального числа до какого-либо разряда надо воспользоваться правилами округления.

1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.

2. Отделить все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой.


3. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.

Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.

- Теперь, давайте округлим. (слайд №5)

hello_html_m1df5b20e.png

- Давайте вспомним, с какими геометрическими фигурами мы знакомы? (слайд №6)

- Какая фигура изображена?

прямоугольник, квадрат, окружность

- Что можно при помощи линейки измерить? Зная стороны, что можем найти? Назовите формулу для нахождения периметра. Найдите периметр, если…

- Что это за фигура и т. д.

hello_html_5ba2eb4c.png

Учитель:

- Где в жизни мы встречаемся с формами, дающими представление об окружности?

- А можем мы измерить, например, длину бордюра круглой клумбы или длину границы цирковой арены? (слайд №7)

- Как? (При помощи веревки, нити, затем распрямить и измерить линейкой)

3. Изучение нового материала.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу, «Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть окружность данного радиуса?»

радиус равен 3,5 см

Учитель: C каким затруднением вы столкнулись при выполнении этого задания?

Как вы думаете почему?

Дети: Итак , возникла проблема: мы не можем найти длину окружности, так как не знаем формулу.

Учитель: Значит, чем мы будем заниматься? Попробуйте сформулировать тему урока.

Дети:Длина окружности”

- Учитель: Правильно. Итак, ребята, сегодня на уроке наша задача найти универсальный способ для нахождения длины окружности, познакомиться с одним удивительным числом и применить наш способ для решения практических задач.

Какие цели и задачи мы поставим на урок?

Изучить формулу длины окружности и показать ее применение при решении задач.

Открываем тетрадь, записываем число классная работа, и тему урока.

- Давайте теперь, вспомним что такое окружность и основные элементы окружности. (слайд №9)

Окружность - геометрическая фигура, состоящая из точек плоскости, равноудаленных от данной точки.

Радиус окружности - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.

Диаметр окружности- отрезок прямой, соединяющий пару наиболее удаленных друг от друга точек окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр всегда проходит через центр окружности.

Вспоминаем обозначения для диаметра и радиуса, обычно длину окружности, обозначают С. - Как вы думаете, в каких единицах, она измеряется?

- Какова связь между диаметром и радиусом?(диаметр – 2 радиуса)

hello_html_2f40117d.png





Учитель: выполним практическую работу, вернемся к нашей задачи

Практическая работа

Начертите окружность, радиус которой равен:

  • 3,5 см

  • обведите окружность нитью, измерьте её длину и запишите

  • вычислите отношение длины окружности к ее диаметру с точностью до тысячных и округлите полученное число до сотых;

сравните результат с числом 3,14

Проверьте результат:

c : d = 22 : 7 = 3,143…

3,14… ≈ 3,14

Для каждой окружности большинство из вас получили, что её длина примерно в 3 раза больше её диаметра

Итак , у нас получилось число пи.


В 1706 году английский математик Уильямс Джонс для него ввел специальное обозначение http://festival.1september.ru/articles/511633/Image1344.gif -это первая буква слова “периферия”, в переводе с греческого “окружность”. Необычность и удивительность этого числа в том, что его можно вычислять бесконечно и у него будет бесконечно знаков после запятой. Это, однако, не удерживает математиков от попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа пи. О нём говорят, как о неуловимом числе. Вот как, например, выглядит значение http://festival.1september.ru/articles/511633/Image1345.gif с семью знаками после запятой. Для запоминания этих знаков есть стишок:

Нужно только постараться
И запомнить все как есть: 
Три, четырнадцать, пятнадцать, 
Девяносто два и шесть. 


Учитель: А где мы можем найти формулу для нахождения длины окружности?

Дети: в учебнике

Учитель: открываем учебник страница 147 параграф 22


hello_html_m2426d79f.png

Т. е. для того, чтобы найти длину окружности нужно знать её диаметр или радиус, а можно наоборот, зная длину окружности найти диаметр, а как? (нужно длину окружности разделить на число пи)

Ребята, мы уже хорошо поработали, получили формулы для нахождения длины окружности, а теперь немного отдохнем.

4. Первичное закрепление изученного материала с проговариванием во внешней речи.

Работа с учебником. С проговариванием во внешней речи.

649 (а,б)

hello_html_me8ce48.png

hello_html_m78962814.png


650 (а,б)

hello_html_5d56feff.png


hello_html_m78962814.png

5. Физкультминутка

Дети рисуют в воздухе геометрические фигуры.

пальцем в воздухе круг, квадрат, треугольник

двумя руками в воздухе круг, квадрат, треугольник

глазами в воздухе круг, квадрат, треугольник








6. Закрепление изученного материала.

Работа в парах

пи=3,1

1 задание: Найдите длину окружности если длина его диаметра 5 см.

2 задание: Найдите диаметр окружности длина которой равна 6,2 метра.

3 задание: Найдите радиус окружности длина которой 18,6 дм.


hello_html_324aedba.png

1) С= 3,1*5=15,5 см

2) d= C: hello_html_e7d183f.gif= 6,2:3,1=2 м

3) C=2 hello_html_e7d183f.gifr

= 18,6: (2*3,1)= 18,6: 6,2=3 дм

hello_html_mf78850.png

Учащиеся в паре выполняют решение предложенных заданий и сравнивают его с эталоном.

Работа в группах (проверка с эталоном)

Задача 1. Пожалуйста, помогите определить длину бордюра, который потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4м.

D=4 м

R=2 м

C =2 πr

hello_html_m3e9f3564.gifС 2∙3,14∙4=25,12(м)

Cd

hello_html_27c1b510.gifС 3,14∙4=12,56(см)

Задание 2.

Заполните таблицы



d

10 м

?

6 см

C


?

31,4 м

18,84 см


С=2 πr= 2*3*3=18 км

R = C: 2 π=90:6=15 м

r


3км


15м

?

C

18км ?

90м



d=С:π


c

33,3см


18км?


d

11,1см?

6км



7. Обобщающая самостоятельная работа

вариант 1

1) Найти длину окружности зная ее диаметр

2)

3)

4)

вариант 2

1)

2)

3)

4)



Количество верно Оценка

выполненных заданий

2 задания «3»

3 задания «4»

4 задания «5»


8. Итоги урока. Домашние задание.

Давайте подведем итог урока.

Вот и подошёл к концу наш урок. Давайте подведём итоги нашего урока. Какую цель мы поставили в начале урока.

Как вы считаете, достигли ли мы её?

Что нового мы узнали на уроке?

Для чего необходимо уметь находить длину окружности?

Домашнее задание:

Учитель: Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач,

прочитайте п.22 на стр.147, выучите все формулы

654, 658

На дополнительную оценку творческое задание

творческое задание: нарисовать рисунок используя только окружности


9. Оценки за урок


10. Рефлексия


Зеленый круг- Мне понравилось. Много нового и интересного.

Желтый круг - Мне не всё удалось. Кое – где я ещё испытываю

затруднения.

Красный круг - Мне не понравилось. Мне было трудно.


ВСЕ МОЛОДЦЫ, СПАСИБО ЗА РАБОТУ НА УРОК!

Поблагодарим наших гостей! (СПАСИБО)



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 20.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров77
Номер материала ДВ-540957
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх