Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по математике на тему "Определение квадратного уравнения" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект по математике на тему "Определение квадратного уравнения" (8 класс)

библиотека
материалов

Определение квадратного уравнения

Цели: ввести понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; формировать умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты.

Ход урока

I. Организационный момент.

Актуализация опорных знаний.

Выполнение устных упражнений.

  1. Представить в виде многочлена выражения:

(х-2)(2+х); (х-3)2; 3-у).у; (у-1)(у+2),

  1. Равносильны ли уравнения:

3х-2=х+3 и 2х-5=0

5х-1=3х-х2 и х2+2х-1=0

0,5х-3=0 и х-6=0

2-10х+25=0 и х2-2х+5=0?

Ответы обосновать.

  1. Решить уравнения:

У-7=0

Х+0,5=0

8х=0

2х-6=0

Х(х+3)=0

Х2-4=0

2+8=0

Х2-3=0

III. Объяснение нового материала.

Для введения понятия квадратного уравнения используется задача, при решении которой возникает уравнение, еще не известное учащимся. Возникает проблемная ситуация: мы не можем решить практическую задачу, так как пока не умеем решать уравнения нового вида. На этом уроке можно просто указать, какие корни имеет полученное уравнение и сообщить, что такое уравнение называется квадратным.

На доску выносится запись:

Уравнение вида ах2 + bx + c = 0, где a, b, c
числа, а ≠ 0, называется квадратным.

Далее рассматривается вопрос о коэффициентах квадратного уравнения. Число а называется первым коэффициентом, число b – вторым коэффициентом и число с – свободный член. Особое внимание обращаем, что число а не может быть равным нулю, так как в этом случае уравнение примет вид + с = 0, а это линейное уравнение.

Числа b и с, в отличие от а, могут быть и равными нулю. Если хотя бы одно из них равно нулю, то уравнение называется неполным. Можно предложить учащимся самостоятельно выписать виды неполных квадратных уравнений:

b

с

Уравнение

0

Х

ах2 + с = 0

Х

0

ах2 + = 0

0

0

ах2 = 0

Для усвоения понятия квадратного уравнения и его коэффициентов следует предложить учащимся задание:

– Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными, объясните ответ:

а) 2х2 + 7х – 3 = 0; д) hello_html_m624e1b92.gifх2 – 6х + 1 = 0;

б) 5х – 7 = 0; е) 7х2 + 5х = 0;

в) –х2 – 5х – 1 = 0; ж) 4х2 + 1 = 0;

г) hello_html_m1e30787c.gif + 3х + 4 = 0; з) х2 hello_html_m63dfc282.gif = 0.

Затем определяется, какое квадратное уравнение называется приведенным, приводятся примеры.

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке основное внимание следует уделить тому, чтобы учащиеся усвоили понятие квадратного уравнения, могли выделять его из множества уравнений, называть коэффициенты, преобразовывать неприведённое квадратное уравнение в приведённое, овладели соответствующей терминологией.

1. Заполните таблицу.

Уравнение

Коэффициенты

а

b

c

1

2

3

4

3х2 + 7х – 6 = 0




–5х2 + 2х + 4 = 0




15хх2 = 0




7х2 = 0




3хх2 + 19 = 0




2х2 – 11 = 0




Окончание табл.

1

2

3

4

hello_html_m18557475.gifх2 – 2х = 0




х2 + 2 – х = 0




2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

а) а = –4; b = 3; с = 1; в) а = –1; b = hello_html_m6a449a71.gif; с = 0;

б) а = hello_html_m48b0771.gif; b = 0; с = hello_html_m5e27bccc.gif; г) а = 2; b = 0; с = 0.

3. Приведите уравнение к виду ах2 + + с = 0:

а) –х + 2х2 – 4 = 0; г) (х – 3) (х + 3) = 2;

б) 2х2 – 3х = 5х – 1; д) (х – 1)2 = 2х + 4.

в) (х – 2) (3х – 5) = 0;

4. Какое из чисел 1; –3 является корнем данного уравнения?

а) 2у2 – 3у + 1 = 0; б) –х2 – 5х – 6 = 0;

в) hello_html_m48b0771.gift2 + t – 1,5 = 0; г) 25z2 – 10z + 1 = 0.

5. Какие из данных уравнений являются приведёнными; неполными?

а) х2 – 3х + 5 = 0; г) х2 hello_html_79644706.gifх = 0;

б) –х2 – 7х + 1 = 0; д) hello_html_415eb096.gifх2 = 0;

в) hello_html_m6a449a71.gifх2 + 5х – 1 = 0; е) х2 – 5 = 0.

6. Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое:

а) –х2 + 2х – 5 = 0; г) 3х2 + 9х hello_html_m624e1b92.gif = 0;

б) hello_html_m48b0771.gifх2 + 3х – 1 = 0; д) –5х2 + 10х + 125 = 0;

в) 2х2 – 4х = 0; е) 18х2 = 0.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какое уравнение называется квадратным?

– Может ли коэффициент а в квадратном уравнении быть равным нулю?

– Является ли уравнение 3х2 – 7 = 0 квадратным? Назовите коэффициенты этого уравнения.

– Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры.

– Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите примеры.

– Как преобразовать неприведённое квадратное уравнение в приведённое?

Домашнее задание:

1. № 512, № 513.



Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров173
Номер материала ДВ-210033
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх