359043
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект по математике на тему "Определение квадратного уравнения" (8 класс)

Конспект по математике на тему "Определение квадратного уравнения" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Определение квадратного уравнения

Цели: ввести понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; формировать умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты.

Ход урока

I. Организационный момент.

Актуализация опорных знаний.

Выполнение устных упражнений.

  1. Представить в виде многочлена выражения:

(х-2)(2+х); (х-3)2; 3-у).у; (у-1)(у+2),

  1. Равносильны ли уравнения:

3х-2=х+3 и 2х-5=0

5х-1=3х-х2 и х2+2х-1=0

0,5х-3=0 и х-6=0

2-10х+25=0 и х2-2х+5=0?

Ответы обосновать.

  1. Решить уравнения:

У-7=0

Х+0,5=0

8х=0

2х-6=0

Х(х+3)=0

Х2-4=0

2+8=0

Х2-3=0

III. Объяснение нового материала.

Для введения понятия квадратного уравнения используется задача, при решении которой возникает уравнение, еще не известное учащимся. Возникает проблемная ситуация: мы не можем решить практическую задачу, так как пока не умеем решать уравнения нового вида. На этом уроке можно просто указать, какие корни имеет полученное уравнение и сообщить, что такое уравнение называется квадратным.

На доску выносится запись:

Уравнение вида ах2 + bx + c = 0, где a, b, c
числа, а ≠ 0, называется квадратным.

Далее рассматривается вопрос о коэффициентах квадратного уравнения. Число а называется первым коэффициентом, число b – вторым коэффициентом и число с – свободный член. Особое внимание обращаем, что число а не может быть равным нулю, так как в этом случае уравнение примет вид + с = 0, а это линейное уравнение.

Числа b и с, в отличие от а, могут быть и равными нулю. Если хотя бы одно из них равно нулю, то уравнение называется неполным. Можно предложить учащимся самостоятельно выписать виды неполных квадратных уравнений:

b

с

Уравнение

0

Х

ах2 + с = 0

Х

0

ах2 + = 0

0

0

ах2 = 0

Для усвоения понятия квадратного уравнения и его коэффициентов следует предложить учащимся задание:

– Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными, объясните ответ:

а) 2х2 + 7х – 3 = 0; д) hello_html_m624e1b92.gifх2 – 6х + 1 = 0;

б) 5х – 7 = 0; е) 7х2 + 5х = 0;

в) –х2 – 5х – 1 = 0; ж) 4х2 + 1 = 0;

г) hello_html_m1e30787c.gif + 3х + 4 = 0; з) х2 hello_html_m63dfc282.gif = 0.

Затем определяется, какое квадратное уравнение называется приведенным, приводятся примеры.

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке основное внимание следует уделить тому, чтобы учащиеся усвоили понятие квадратного уравнения, могли выделять его из множества уравнений, называть коэффициенты, преобразовывать неприведённое квадратное уравнение в приведённое, овладели соответствующей терминологией.

1. Заполните таблицу.

Уравнение

Коэффициенты

а

b

c

1

2

3

4

3х2 + 7х – 6 = 0




–5х2 + 2х + 4 = 0




15хх2 = 0




7х2 = 0




3хх2 + 19 = 0




2х2 – 11 = 0




Окончание табл.

1

2

3

4

hello_html_m18557475.gifх2 – 2х = 0




х2 + 2 – х = 0




2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

а) а = –4; b = 3; с = 1; в) а = –1; b = hello_html_m6a449a71.gif; с = 0;

б) а = hello_html_m48b0771.gif; b = 0; с = hello_html_m5e27bccc.gif; г) а = 2; b = 0; с = 0.

3. Приведите уравнение к виду ах2 + + с = 0:

а) –х + 2х2 – 4 = 0; г) (х – 3) (х + 3) = 2;

б) 2х2 – 3х = 5х – 1; д) (х – 1)2 = 2х + 4.

в) (х – 2) (3х – 5) = 0;

4. Какое из чисел 1; –3 является корнем данного уравнения?

а) 2у2 – 3у + 1 = 0; б) –х2 – 5х – 6 = 0;

в) hello_html_m48b0771.gift2 + t – 1,5 = 0; г) 25z2 – 10z + 1 = 0.

5. Какие из данных уравнений являются приведёнными; неполными?

а) х2 – 3х + 5 = 0; г) х2 hello_html_79644706.gifх = 0;

б) –х2 – 7х + 1 = 0; д) hello_html_415eb096.gifх2 = 0;

в) hello_html_m6a449a71.gifх2 + 5х – 1 = 0; е) х2 – 5 = 0.

6. Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое:

а) –х2 + 2х – 5 = 0; г) 3х2 + 9х hello_html_m624e1b92.gif = 0;

б) hello_html_m48b0771.gifх2 + 3х – 1 = 0; д) –5х2 + 10х + 125 = 0;

в) 2х2 – 4х = 0; е) 18х2 = 0.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какое уравнение называется квадратным?

– Может ли коэффициент а в квадратном уравнении быть равным нулю?

– Является ли уравнение 3х2 – 7 = 0 квадратным? Назовите коэффициенты этого уравнения.

– Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры.

– Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите примеры.

– Как преобразовать неприведённое квадратное уравнение в приведённое?

Домашнее задание:

1. № 512, № 513.



Общая информация

Номер материала: ДВ-210033

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация