Конспект по математике на тему "Развитие УУД при изучении неравенств второй степени"

Развитие универсальных учебных действий в процессе обучения математике учащихся 8 классов при изучении темы
«Неравенства второй степени»

         Универсальные учебные действия (УУД) – это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик.
         Умение учиться — существенный фактор повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, формирования умений и компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора.
В составе основных видов УУД, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: личностный, регулятивный, познавательный и коммуникативный.
         Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.
• Целеполагание          • Планирование          • Прогнозирование
• Контроль                    • Коррекция                • Оценка            • Саморегуляция
         Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира.
• Самоопределение           • Смыслообразование  
• Нравственно-эстетическое оценивание («Что - хорошо, а что такое плохо»)
         Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания.
• Общеучебные универсальные действия    
• Логические универсальные действия     • Постановка и решение проблемы.
         Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
• Планирование                            • Постановка вопросов
• Разрешение конфликтов            • Контроль, коррекция действий.

Рассмотрим, какие УУД учащиеся могут выполнять на примере.

Тема урока: «Неравенства второй степени»
Класс: 8
Учебник: Алгебра 8 класс под ред. Алимова Ш.А., Колягина Ю.М., Сидорова Ю.В. и др. Издательство: М.: Просвещение – 2011 г., 255 стр.

Тип занятия:

1)    по основной дидактической цели: урок систематизации и обобщения знаний;

2)    по способу проведения: практикум

Цели занятия:

1)    образовательные:

- систематизировать и обобщить знания учащихся по данной теме;
- реализация межпредметных связей;

2)    развивающие:

- развитие письменной и устной речи;
- развитие памяти и трудолюбия;

3)    воспитательные: 

- развитие интереса;
- развитие трудолюбия и аккуратности;
- развитие самостоятельности

Специальные методы обучения: анализ, синтез, обобщение

Формы обучения: фронтальная, парная

Ход урока.

1.     Организационный момент.

Формирование регулятивных действий, включающих умения самостоятельно определять учебные цели.

2.     Актуализация знаний.

Цели:
формирование коммуникативных УУД, включающих речевые умения высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий таких, как квадратное уравнение и его коэффициенты, наличие   корней  уравнения, квадратное неравенство; отвечать на поставленные вопросы, формирование познавательных УУД - основных мыслительных операций в ходе поиска решения заданий, применения понятия квадратных неравенств и чтение графика функции.

1) Назовите число корней уравнения ax²+bx+c=0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом:

 

Далее ребятам можно предложить следующее задание:
Заполните пропуски, ответить на вопросы:

1) Неравенство называют квадратным, если...

2) Решением неравенства называют...

3) Решить неравенство - ...

3) Какие из чисел -1,0,1 являются решением неравенства х² +6х+8 < 0?

4) Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной:

3.     Практическая работа (Парная работа)

Цель:
формирование познавательных общеучебных и логических действий, включающих выбор наиболее эффективных способов решения заданий, умения логически рассуждать, сравнивать, доказывать и анализировать ситуации, возникающие в ходе решения;
формирование регулятивных действий: умение выделять свойства в изучаемых объектах;
формирование коммуникативных УУД, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность.
Решите неравенства, сравните ответы с соседом по парте, если ответы сошлись, поставьте знак «+», если нет – найдите ошибку, исправьте ее:

1) 

2) 

3) 

         Реши неравенство: x²5x500 (один ученик - методом интервалов,
второй - с применением графика квадратичной функции).

Цели:
формирование познавательных действий, к которым относятся основные мыслительные операции, умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, заключающейся в  решении  неравенства, объяснять  шаги  решения квадратного неравенства данным способом;
формирование коммуникативных действий: организовать и осуществить сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно передавать информацию;
формирование личностных УУД, дающих возможность самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве, а так же формирование личной мотивации необходимости изучения данной темы для каждого школьника;
формирование регулятивных действий: действий контроля, включающих приём  взаимопроверки, умений самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

Хорошим упражнением для развития способности  обнаруживать  ошибки  является  парная взаимопроверка  самостоятельной  работы, оценивать и корректировать полученный результат.

         Ученики  меняются  тетрадями  и  осуществляют взаимопроверку,    с последующим  обсуждением  в  паре  допущенных  ошибок.

(Появляется  элемент  ответственности  за  партнера,  развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог).

4.     Домашняя работа.

Цели:
формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип неравенства  и определять способы их решения;
формирование регулятивных действий, заключающихся в умении самостоятельно определять цель своей деятельности, двигаться по заданному плану, которым является алгоритм решения квадратного уравнения, оценивать и корректировать полученный результат.

«Проверь себя» к главе «Квадратные неравенства».

         5. Итог урока. (Подводят учащиеся)

Цель:
формирование познавательных УУД, заключающихся в умении анализировать, обобщать, систематизировать информацию, полученную на уроке, а так же делать выводы об актуальности  изучения данного материала.