Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по математике на тему "Степень с целым показателем"

Конспект по математике на тему "Степень с целым показателем"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

«Степень с целым показателем»

Цели урока.

Обучающая: изучить арифметический корень натуральной степени.

Воспитывающая: вызвать у учащихся интерес к изучению математики.

Развивающая: продолжить формирование у школьников следующих познавательных умений: осознать проблему, делать выводы и обобщения учебного материала.

Оборудование: мультимедиа-оборудование.

План урока:

1. Организационный момент (1 минута)

2. Повторение (3 минуты)

3. Закрепление приобретенных знаний (19 минут)

4. Изучение нового материала 20

5. Итоги урока (1 минута)

6. Постановка домашнего задания (1 минута)

Ход урока

Этап

Деятельность

1. Организационный момент

Здравствуйте, прошу садиться. Тема нашего занятия: «Свойства арифметического корня.» (слайд 9)


2. Повторение

Для начала вспомним предыдущую тему изученную ранее: взгляните на интерактивную доску (Опорный конспект (слайд 8))

1) Что называют арифметическим корнем натуральной степени?

Ученик: Арифметический корень натуральной степени n≥2 из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-я степень которого равна a.

2) Как обозначается арифметический корень n-й степени из числа a?

Ученик: арифметический корень n-й степени из числа a обозначается: hello_html_8019a61.gif..

3) Что такое a в арифметическом корне n-й степени?

Ученик: a называется подкоренным выражением.

4) Как называют арифметический корень второй степени?

Ученик: арифметический корень второй степени называют квадратным корнем.

5) Как называют арифметический корень третьей степени?

Ученик: арифметический корень третьей степени называют кубическим корнем

6) Что следует из определения арифметического корня если a≥0?

Ученик: из определения арифметического корня если a≥0 следует, что hello_html_38afe9ad.gifи hello_html_m16786347.gif.

7) Как называется действие, посредством которого вычисляется корень n-й степени.

Ученик: данное действие называется извлечением корня n-й степени

3. Закрепление приобретенных знаний


Запись на доске и в тетради № 87








Запись на доске и в тетради № 88










Запись на доске и в тетради № 90










Запись на доске и в тетради № 93


А теперь продолжаем урок, решая примеры. Один человек к доске.

Ученик: выходит к доске и решает номер объясняя решение с помощью преподавателя.

87:

hello_html_m41cf9398.gif;

hello_html_m2708543d.gif;

hello_html_m2ed7fd2e.gif

hello_html_79474ec7.gif;

hello_html_m757ed22f.gif

hello_html_50064227.gif;

Ученик: выходит к доске и решает номер объясняя решение с помощью преподавателя.

hello_html_m2fd26b08.gif

hello_html_72934b7a.gif

hello_html_m48eeaee2.gif

hello_html_m30802416.gif

hello_html_723b2f66.gif

hello_html_m280afb8a.gif.

Ученик: выходит к доске и решает номер объясняя решение с помощью преподавателя.

hello_html_ec44aed.gif

hello_html_m39de1d95.gif

hello_html_m436ba935.gif

hello_html_md326924.gif

hello_html_m1dca4427.gif

hello_html_m38136ebe.gif

Ученик: выходит к доске и решает номер объясняя решение с помощью преподавателя.

hello_html_89e5d97.gif

hello_html_8b1327d.gif

hello_html_4f2274c8.gif

hello_html_486d5d3a.gif

4. Изучение нового материала








Запись в тетради:






Запись в тетради:










Запись в тетради:


Вернемся к теме нашего занятия: «Свойства арифметического корня».

Обратим внимание на интерактивную доску (слайд 10).

Мы уже знаем, что такое арифметический корень натуральной степени, можем извлечь корень n-й степени, но арифметический корень n-й степени также и обладает интересными свойствами которые мы сейчас и рассмотрим.

Перепишите тему нашего занятия: «Свойства арифметического корня» с интерактивной доски.

Арифметический корень n-й степени из числа a обозначается: hello_html_m3487596c.gif.

Арифметический корень n-й степени из числа b обозначается: hello_html_m7a4ac2ad.gif.

Если a≥0, bhello_html_368ed9cb.gif и n, m – натуральные числа, причем nhello_html_m7d563e86.gif, mhello_html_m7d563e86.gif, то

hello_html_29ded3b6.gif hello_html_m7a4ac2ad.gif, где b может быть равным 0;

hello_html_16121435.gif ;

hello_html_m2d1c794b.gif,m может быть любым целым, если ahello_html_mbfd1a41.gif0;

hello_html_m1e3e6ca2.gif.

Приведем примеры применения данных свойств арифметического корня:

hello_html_m7e24d4c5.gif

hello_html_30806b6f.gif

hello_html_14d228ca.gif

5. Итоги урока

И так, сегодня на уроке мы с вами порешали задачи и ознакомились с новой темой: «Свойства арифметического корня n-й степени» (слайд 10).

8) Что называют арифметическим корнем натуральной степени?

Ученик: Арифметический корень натуральной степени n≥2 из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-я степень которого равна a.

9) Как обозначается арифметический корень n-й степени из числа a?

Ученик: арифметический корень n-й степени из числа a обозначается: hello_html_8019a61.gif..

10) Что следует из определения арифметического корня если a≥0?

Ученик: из определения арифметического корня если a≥0 следует, что hello_html_38afe9ad.gifи hello_html_m6c6ba0fd.gif.

11) Назовите мне свойства, которыми обладает арифметический корень n-й степени.

Ученик:

hello_html_29ded3b6.gif hello_html_m7a4ac2ad.gif, где b может быть равным 0;

hello_html_16121435.gif ;

hello_html_m2d1c794b.gif,m может быть любым целым, если ahello_html_mbfd1a41.gif0;

hello_html_m1e3e6ca2.gif.

6. Постановка домашнего задания

И так, наш урок подходит к завершению. Открываем дневники и записываем домашнее задание к следующему уроку алгебры: § 8 повторить, а 9 знать, прочитать и ответить на вопросы после параграфа. Опорный конспект в тетради знать наизусть, №91, №92.

На сегодня урок закончен. Всего доброго.


Приложение.

hello_html_307199a2.png

Слайд 8

hello_html_m54245c1c.png

Слайд 9

hello_html_1998047e.png

Слайд 10

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров93
Номер материала ДВ-329310
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх