Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по математике: Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой.

Конспект по математике: Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой.

Класс: 7 «Б»

Дата:

Цели урока:

  • Дидактические:

    • сформировать  понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, расстояния от точки до плоскости;

    • рассмотреть свойства наклонных и их проекций;

    • рассмотреть связь между перпендикуляром, наклонной и проекцией наклонной, закрепить эти понятия в ходе решения задач.

  • Развивающие:

    • развивать творческие способности учащихся.

    • развивать умение выделять главное; развивать умение обобщать, делать вывод на основе сравнения;

    • развивать познавательный интерес.

  • Воспитательные:

    • воспитывать аккуратность в работе,

    • воспитывать толерантность.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация,  учебные пособия, учебная доска.

ХОД УРОКА

Этапы деятельности

Действия преподавателя

Действия обучающихся

Презентация

1. Организационный момент

Преподаватель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Обучающиеся приветствуют преподавателя.

 

2. Актуализация опорных знаний

Прежде чем приступить к изучению новой темы, предлагаю повторить ранее изученный материал.

 

 

 

1. Устный опрос

Итак, по рисунку покажите:

  1. Каким может быть взаимное расположение прямых в пространстве?

  2. Какие две прямые называются  параллельными в пространстве?

  3. Дать определение скрещивающихся прямых.

  4. Дать определение перпендикулярных прямых в пространстве.

  5. Сформулируйте определение прямой перпендикулярной  плоскости.

  6. Сформулируйте свойства перпендикулярности прямой и плоскости.

А сейчас запишите число в тетрадях

Обучающиеся отвечают на вопросы,

1. Параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые

2. Две прямые называются параллельными в пространстве, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются

3. Скрещивающиеся – это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не пересекаются.

4. Перпендикулярные прямые – это прямые, угол между которыми равен 900.

5. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.

6. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости 
Если две прямые перпендикулярны к  плоскости, то они параллельны между собой.

 

Слайды 1-5

На слайде представлены рисунки к определениям и свойствам

Укажите по рисунку:

1) Прямые перпендикулярные плоскости АА1В1В;
2) плоскости,  перпендикулярные ребру ВС.
3) Каково взаимное расположение прямых АC и В
1D1;

А теперь выполним взаимопроверку. И поставьте друг другу то количество баллов, которое заработали. По 2 балла за правильный ответ

Заполнить оценочные листы.

Обучающиеся сверяют работу товарища с правильным ответом на слайде.
Выставляют баллы.

 

Слайд 6

 

Слайд 7

3. Создание проблемной ситуации

Посмотрите на рисунок и скажите, какой отрезок можно считать за расстояние от фонаря до поверхности Земли? Ведь здесь показано несколько отрезков. Какой возьмём мы , чтобы определить расстояние?
Этот отрезок называется перпендикуляром. Если этот отрезок – перпендикуляр, то как мы назовём другой отрезок?

Возможный ответ: наикратчайшее расстояние. Отрезок, перпендикулярный  плоскости.

Наклонная

Слайд 8

4. Постановка учебной цели

Поэтому, как вы думаете, как будет называться   тема сегодняшнего урока?
А сейчас запишите тему урока: преподаватель проговаривает тему урока.А скажите, исходя из темы урока, какова цель сегодняшнего занятия?
Итак, цель нашего урока – познакомиться, что такое перпендикуляр, наклонная.

Обучающиеся отвечают: «Перпендикуляр и наклонная»

Узнать, что такое перпендикуляр, наклонная, другие понятия. Научиться применять эти знания при решении задач.

Слайд 9

Слайд 10

5. Реализация учебной цели

Если перевести наш рисунок на математический язык, то какая фигура у нас получится?  Сделайте рисунок у себя в тетради. Подпишите уже известные отрезки.

ПЕРПЕНДИКУЛЯР, НАКЛОННАЯ, а как называется р третий отрезок?

А сейчас, используя учебник и полученные знания, составить  опорный конспект,найти и написать определения указанным отрезкам. Дать названия точкам  и продолжить предложение:

Расстояние между точкой и плоскостью ... (

Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

Мы знаем, что меньше в треугольнике: катет или гипотенуза? Поэтому перпендикуляр будет меньше или больше наклонной…

Прямоугольный треугольник

Проекция наклонной

 

Обучающиеся самостоятельно работают и составляют опорный конспект, записывают в тетрадь Катеты и гипотенуза.

Меньше наклонной

Слайд 11

 

 

 

 

Выполняют самопроверку. Слайд 12

6. Применение изученного материала

Где в нашей жизни можно встретить изученные нами сегодня понятия? Показ фотографий.
– Каким следующий будет этап нашей работы? 
Задача 1. Из точки А проведены две наклонные на плоскость α длиной 10 см и 17см,  одна из проекций равна 15 см. Найдите вторую проекцию  на данную плоскость

Обучающиеся приводят примеры.

Научиться применять изученный материал при решении задач

Обучающийся выходит к доске и решает задачу №1.

Слайды 13-18

Слайд 19

7. Подведение итогов

Итак, что мы сегодня изучили?
– Что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости?
– Что короче – перпендикуляр или наклонная?
– Поэтому за расстояние мы берём …

Обучающиеся отвечают.

Перпендикуляр
Длину перпендикуляра.

Слайд 23

8. Задание на дом

1. Конспект в тетради;

Обучающиеся записывают домашнее задание

Слайд 24

9. Организация рефлексии

Продолжить предложения,  
“Я узнал(а) много нового.”
“Мне это пригодится в жизни.”
“на уроке было над чем подумать.”
“На все вопросы, возникающие в ходе урока, я получил(а) ответы.”

 

Слайд 25



Общая информация

Номер материала: ДВ-350846

Похожие материалы