Конспект по математике "Сложение дробей с одинаковыми знаменателями"

Тема: «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями».

Основные цели:

1) сформировать умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями;

2) повторить понятие дроби, закрепить умение читать и сравнивать дроби;

3) тренировать вычислительные навыки, умение решать задачи на нахождение части.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Сегодня у нас на уроке присутствуют  гости. Повернитесь к ним поприветствуйте, посмотрите друг на друга, улыбкой пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения.

- Сегодня на уроке вы будете «открывать» для себя новое знание. Как вы обычно это делаете?

 (Сначала повторяем то, что нам понадобится для изучения нового. Затем пробуем выполнить задание на новый способ, чтобы понять, чего мы не знаем. Потом сами ищем новый способ, составляем правило или алгоритм.)

- Почему важно, чтобы вы сами находили новый способ действия? (Так мы лучше поймём и усвоим новое.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Сегодня, ребята, у нас необычный урок. Мы побываем в гостях сказки братьев Гримм «Белоснежка и семь гномов», узнаем их поближе.

-Откройте тетради и запишите сегодняшнее число.

И даже великие люди относились с почтением математическому выражению

Л. Н. Толстой сказал: «Человек – это дробь, у которого числитель, есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает». Я думаю, что чем правильнее и адекватнее ты себя оцениваешь, тем ближе числитель и знаменатель, то есть ты стремишься к целому, окружающим миром, с обществом. …….

1)    -Какие числа называются дробными? (Те, которыми обозначают одну или несколько долей целого.)  Запишите в общем виде дробное число. (m/n) У

2)    Как называется число, записанное над чертой? (Число, записаноое над чертой называется числителем.) М

3)    Как называется число, записанное под чертой?(Число, записанное под чертой называется знаменателем.) Н

4)    Что показывает знаменатель? ( Знаменатель показывает, на сколько равных частей делять целое?) И

5)    Что показывает числитель? ( Числитель показывает сколько таких частей взято). К

Умник является лидером семи гномов. Этот герой мультфильма отличается невероятным умом и сообразительностью. Сообразительный всезнайка решил вас проверить. Ну, что, ребята, справимся с заданием?

Блиц – турнир.

1)    Найди 2/7 от числа 28. ( 8.)

2)    Найди 2 % от 200. ( 4)

3)    Найди число, 2/9 которого составляет 8.(36)

4)    Какую часть года составляет 1 месяц? (1/12)

5)    Какую часть составляет 4 см от 7 см .(4/7)

6)    Запишите, какая часть данных фигур закрашена? (1/4, 2/8,4/9, 1/2) 

С помощью приема «Инсерт» оцените друг друга (З-знает, У-узнать, Х-хотел)

- Разбейте числа на две группы. Какие группы получились. (Дробные числа, натуральные числа.)

Карточки с дробными числами переносятся в сторону.

- Для чего служат натуральные числа, а для чего – дроби? (Натуральные числа служат для счёта предметов, а дроби – для выражения их частей.)

- Что это за дроби? (С одинаковыми знаменателями, числителями)

- Какие действия мы можем выполнить с этими дробями?

- Вспомнить правило, как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями (Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше).

Давайте вспомним правило, как сравнить дроби с одинаковыми числителями (Из двух дробей с оди  наковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше).

- Что ещё можем с дробями?

- Ой, ребята, расчихался у нас гном. Догадайтесь, как его зовут?

Одним своим чихом этот гном может случайно сдуть  все наши тетради и книги. Чтоб это предотвратить давайте его подлечим решив задачу.

3. Постановка учебной цели и проблемы.

Давайте попробуем ему помочь.

Чихун съел 2/8г. малинового варенья, а затем съел 3/8г. варенья. Сколько варенья съел Чихун?

- Что нам надо было найти в задаче?  Что другими словами неизвестно? (Целое.) А что известно? (Части.) Напомните правило нахождения целого? (Чтобы найти целое надо части сложить.)

- Значит, всё-таки действие сложение вами было выбрано правильно?

- А почему же получились разные ответы? (Не знаем правило сложения дробей.)

- Какова же цель урока? (Научиться складывать дроби и построить алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями.)

- Уточним тему урока. (Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Что вам может помочь? (Графические модели. Числовой луч.)

- Сейчас я вам предлагаю поработать в группах и составить план действий. Какие правила работы необходимо соблюдать, работая в группе?

Группа 1.

Отрезок - модель натурального числа. Выполните графически сложение 2/8 и 3/8. Отметьте на отрезке дробную часть 2/8 красным цветом. Отметьте на отрезке дробную часть 3/8 синим цветом так, чтобы отметки не пересекались, а следовали друг за другом. С помощью какой дроби можно выразить сумму отметок?

2. Группа 2.

Квадрат - модель натурального числа. Выполните графически сложение 2/8 и 3/8. Закрасьте дробную часть 2/8 красным цветом. Закрасьте дробную часть 3/8 синим цветом. С помощью какой дроби можно выразить сумму закрашенных частей?

3. Группа 3.

Яблоко –модель натурального числа. С помощью этой модели выполните сложение 2/8 и 3/8. Отложите 2 долек из 8. Добавьте к ним ещё 3 дольки. Сколько долек из 8 вы взяли? Запишите это число дробью.

А теперь попробуйте сформулировать правило о сложении дробей с одинаковыми знаменателями.

ГРУППЫ ВЫВЕШИВАЮТ СВОИ ОТВЕТЫ

5. Реализация построенного проекта.

- Какой первый шаг плана? (Выполнить сложение с помощью графической модели.)

Учащиеся закрашивают сначала 3 части из 8 одним цветом, а потом ещё 2 другим цветом.

- Что получилось? ()

- Проанализируйте ответ. Что вы можете сделать? (Открытие! Чтобы сложить две дроби с одинаковым знаменателем, надо сложить числители, а знаменатель останется прежним.)

- Запишите полученный результат в общем виде.

 

- А теперь запишите свои действия в виде алгоритма и приготовьтесь представить его классу.

- А теперь посмотрим, какие алгоритмы получились в группах.

Представители групп вывешивают свои алгоритмы на доске.

 

- Можно ли данный способ (алгоритм) применить для выполнения пробного действия? (Да.)

- Где можно проверить правильность своих выводов? (С учебником.)

- Откройте учебник и прочитайте правило на стр. 7. Сравните с вашим результатом. (Похожи.)

- Что теперь вам надо сделать? (Потренироваться в решении примеров на новый способ действий.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 2, 3 стр. 7.

- Откройте в учебнике № 2, 3 на стр. 7. Выполним задания.

Учащиеся выполняют задание с комментированием фронтально.

- Как вы думаете, где возможна ошибка при решении таких примеров? (При сложении чисел в числителях и на применение алгоритма.)

№ 4, стр. 7.

- Следующий номер (1 и 2 пример) вы решаете в парах с проговариванием.

Учитель контролирует, чтобы каждый ученик проговорил новый способ действий вслух. После выполнения задания учащиеся проверяют по образцу Д-7.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Гном Ворчун - уж этот всегда всем недоволен, а еще очень подозрителен. Он подозревает, что мы не справимся в самостоятельной работе.  Ребята, давайте докажем.

№ 4, стр. 7 (3-й пример).

- Выполните задание самостоятельно. На выполнение даётся меньше 1 минуты.

8. Включение в систему знаний и повторение.

№ 6, стр. 8.

- Где вы можете применить новый способ? (При решении уравнений, задач.)

- Кто должен выбирать задания к уроку? (Учитель.)

- Я выбрала задачи. Откройте в учебнике № 6 на стр. 8. Прочитайте текст задач.

- Выполните анализ задач. (Задачи простые на нахождение целого. Первая задача усложнена переводом единиц измерения массы. Вторая задача усложнена заданием на сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.)

- Решите задачи самостоятельно.

Двое учащихся выполняют задание у закрытой доски. Получают образец записи, сравнивают и готовятся комментировать свои действия.

В случае затруднения детей задачи решаются фронтально у доски.

- Проверьте.

Самопроверка – по подробному образцу на доске:

а) (кг)

кг = 1000 : 10 · 7 = 700 г

Ответ: кг или 700 г общая масса помидора и огурца.

б) (ог.)

>

Ответ: часть огорода занята помидорами и огурцами. Большую часть занимают огурцы.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

— Чему учились на уроке? (Складывать дроби с одинаковым знаменателем.)

— Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?

- Достигли цели? Докажите.

Гномы очень трудолюбивы  и успешно добывают алмазы и сапфиры. Оцените результаты своей работы на уроке.

Учащиеся прикрепляют на доске алмазы.

 Умнику – всё понятно,

Ворчуну – сомневаюсь,

Простачок – не понял.

В результате можно оценить результат работы класса и дать словесную оценку.