Конспект по математику на тему "Есептер шығару"

Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару

Сабақтың мақсаты: 

                 Білімділік: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусының, косинусының, тангенсінің, котангенсінің анықтамаларын есептер шығаруда қолдану.

                 Дамытушылық:   Оқушылардың өз бетінше ой қорыта білу және математика тілінде сөйлеу дағдыларын қалыптастыру.

              Тәрбиелік: Оқушыларды өзара бір-біріне көмек беруге үйрету және адамгершілікке тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Практикалық сабақ

Көрнекілігі:   Сызбалар, интерактивті тақта, слайд, карточкалар, сызғыш

Сабақтың  барысы:  1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын сұрау

  Сұрақтар. 1. Неліктен тікбұрышты үшбұрыштың синусының,  косинусының, тангенсінің, котангенсінің мәндері үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарына тәуелді болмай, тек сүйір бұрышының шамасына тәуелді болады? Жауапты түсіндір?

  2.  мен - ны өзара кері өрнектер деп айтуға бола ма? Жауапты түсіндір .

  №118. 2) Сүйір бұрыштың синусы 2:5 қатынасына тең тікбұрышты үшбұрыш салыңдар.

  Шешуі:                                                            яғни

 ,   a=2, b=5

Жауабы: ∆АВС – ізделінді үшбұрыш.  

  №119. 2) Сүйір бұрыштың косинусы  - қатынасына тең тікбұрышты үшбұрыш салыңдар.

Шешуі:                                                           ,   b=5, c=8 

Жауабы: ∆ВС –Ізделінді үшбұрыш

№120.  2) Сүйір бұрыштың тангенсі -ке тең тікбұрышты үшбұрыш  салыңдар

Шешуі:             

                                                                                                                                                        a=5,   b=3

∆АВС ізделінді үшбұрыш

№121. 2) Сүйір бұрыштың котангенсі 1,5 – ке тең тікбұрышты үшбұрыш салыңдар.

Шешуі: 

, ,5                                                                     ,     а=2,   b=3

( Күннің ретін жазу)

  3. Есептер шығару.

  Оқулықпен жұмыс

№»123

Егер теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір жағы 5дм  табыны, ал биіктігі 4 дм болса, табанындағы бұрыштың 1) косинусын;  3)  тангенсін  табыңдар.

Шешуі:                                                         

                                                                           ∆АВС :    АВ=BC=5 дм

                                                                          АС =6 дм,

                                                                          BD=4 дм. <А=<C

1) , ∆ABD: AB ===

3) , AD=,  

Жауабы: 1) ;  3)

№125

1) BC=8, AB=17, AC=15; 3) BC=1, AC=2, AB=  болса, С бұрышы тік болатын үшбұрыштың  А және В сүйір бұрыштарының синусы мен косинусын табыңдар.

Шешуі:   ∆АВС , , sinα-? cosα-? sinβ-? cosβ-?

  1) sinα=,   a=BC=8,  c=AB=17,  .

      , b=AB=15, c=AB=17, ,

      sinβ=,  b=AC=15, c=AB=17, sinβ==

     , a=BC=8,  c=AB=17, cosβ==

3) sinα=,   a=BC=1,  c=AB=,  .

    , b=AB=2, c=AB=, , 

   sinβ=,  b=AC=2, c=AB=,  sinβ==

   , a=BC=1,  c=AB=, cosβ==

Жауабы: 1) , , sinβ=,  cosβ=

                2) , , sinβ=, cosβ=

1 карточка.

Берілгені: ∆АВС, <С=90⁰

                  α- сүйір бұрышы

                  с-гипотенуза

Т/К: β, а, в -?

Шешуі:

              β=90⁰-α.     

2 карточка.

Берілгені:  ∆АВС, <С=90⁰                                                       

                  a,b –катеттері

                  Т/Кα, β  (а мен в арқылы

Шешуі:    ;       

Қорытындылау: 

                                                               Шешуі:                ∆АВС, АВ=BC=в

                                                                                           А=C=α

                                                                                            AC жүргіземіз

                                              S_∆=AC∙BD

∆ABD:sinα= BD=ABsinα=bsinα∙cosα=

AC=2∙AD=2∙bcosα

S=

 Үйге: №23(2,4), 25 (2,4)