Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по математику на тему "Пифагор теоремасы"

Конспект по математику на тему "Пифагор теоремасы"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Пифагор теоремасын және оған кері теореманы тұжырымдап, дәлелдеу және оларды есептер шығаруда қолдана білу

2. Дамытушылық: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы байланыс туралы білімдерін олардың қабырғалары арасындағы байланысқа ұласатындығына көз жеткізіп, білімдерін кеңейту

3. Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, мұқияттылыққа зер салу.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта (флипчарт, слайдтар, магнитті картолар, шаршылар, Пифагордың портреті).

Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі

II. Жаңа сабақты баяндау. (Пифагор теоремасы)

Пифагордың портреті.

Гректің оқымыстысы Пифагор (б.э.д. 580-500 ж.ж.) тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының арасындағы қатынасты өрнектейтін теореманы ашқан. Пифагор теоремасы және оған кері теореманы өз бетімізбен ізденіп, тұжырымдап және оны ізденіс үстінде дәлелдейтін боламыз. Ол үшін «Не? Қандай? Қалай?» іздену, қимыл-жауап ойынын ойнаймыз.

Алдарыңыздағы фигураларға назар аударыңыздар (оқушылардың парталарында жеке-жеке үш шаршыдан және тақтада магнитті түрде көрсетіледі).


Бұл қандай фигуралар? (шаршылар)

Оның өлшемі нені білдіреді? (аудан)

Шаршы аудандарының арасында қандай байланыс бар? (кішілерінің қосындысы үлкеніне тең)

Әрбір екеуінің тек бір ғана ортақ төбесі болатындай етіп орналастыруға бола ма? (уақыт беріледі)

Қандай фигура пайда болды? (үшбұрыш)

Үшбұрыштың қай түрі? (тікбұрышты үшбұрыш)

Үшбұрыш пен шаршылардың қандай элементтері арасында байланыс бар? (қабырғалары сәйкес)

Қандай қорытындыға келуге болады? (катеттер квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең)

Дұрыс, міне осылайша кітаптағы 42 беттетгі 21-теореманың тұжырымдамасын сұрақтарға жауап бере отырып таптық(Тақтада магнитті шаршылардан да құрастырылды).


Теорема. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең (экранда слайд).

1211


Пифагор теоремасы hello_html_m7c283c2d.gif


Осы тұжырымды дәлелдеуге назар аударалық. 2-слайд, 3-слайд, 4-слайд, 5-слайд, 6-слайд бірінен-соң бірі көрсетіледі де, ойланып ой қорытындысын айтуға 5 минут уақыт беріледі.


26-2

Жауап: Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға биіктік жүргізіледі, үшбұрыштар тік бұрышты.


5


hello_html_m1a868f02.gif


Жауап: Сүйір бұрышы ортақ тікбұрышты үшбұрыштар. Тік бұрыштардағы сүйір бұрыштардың косинустарын анықтайды. Теңдіктердің оң жақ бөліктерін теңестіреді. Пропорцияның негізгі қасиетінен катеттің квадраты гипотенуза мен катеттің гипотенузадағы проекциясы арқылы өрнектеледі.


1214

hello_html_m4d09986.gif

Жауап: Осындай жолмен екінші катетті гипотенуза мен оның гипотенузадағы екінші проекциясы арқылы өрнектелген өрнекті анықтайды.


1215


hello_html_746de115.gif

hello_html_22a8dc32.gif

Жауап: 3-слайд пен 4-слайд қорытындыларын мүшелеп қосады. Нәтижесінде катеттердің проекцияларының қосындысы гипотенузаның ұзындығына тең екендігі шығады.


9

Жауап: Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең.

(Теорема тұжырымдамасы мен формуласы оқушы дәптеріне түседі.)

Енді осы теоремаға кері теореманы практикалық жолмен дәлелдеуімізді еске түсірейік. Сонымен, үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тікбұрышты үшбұрыш болады.

7-слайд (Арнайы тікбұрышты үшбұрыштар арқылы қорытынды шығарады)


26-826-7

26-626-5

Жаңа сабақты бекіту, қорытындылау.

а) Тәжірибелік, фронталды сұрақтар.


Ұзындықтары 5, 4, 3-ке тең кесінділер тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болады деп есептеуге бола ма?

Шешуін тәжірибе арқылы дәлелдеу. (12 жерінен түйінделіп тұйықталған жіпті пайдаланып, есептеуге болатындығын көрсетеді)

Қабырғаларының ұзындықтары 5, 6, 7 болатын үшбұрыш тікбұрышты бола ма? (сызғыштың шкалаларын пайдаланып мүмкін емес екендігін немесе магнитті кесінділер арқылы да тақтадан көрсетуге болады)

Тест тапсырмасы

(Компьютерде екі нұсқалық есептерді орындап, нәтижесін өздері экранда көріп, бір-бірінің жұмысын тексереді, әрі бағалайды)

Есептер


1-нұсқа 2-нұсқа


Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша оның гипотенузасын анықтау.

hello_html_mc394fd6.gif hello_html_me2a724.gif

Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті мен гипотенузасы бойынша оның екінші катетін анықтау.

hello_html_15520980.gif hello_html_78d388d6.gif

Ромбының диагональдары бойынша оның қабырғаларының ұзындықтарын анықтау.

16 дм және 30 дм 6 м және 12 м

Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары бойынша оның диогоналін анықтау.

60 см және 91 см 15 м және 8 м

Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы мен табаны бойынша оның табанына түсірілген биіктігін анықтау.

10 см және 16 см 5 м және 6 м


ә) жазбаша (оқулықпен жұмыс): №126, №128, №130


Оқушылардың білімін бағалау:

а) сұрақтар қою; ә) ауызша есептер беру; б) бірін-біріне сұрақтар қойғызу.


Үйге тапсырма беру: №127. 129, 132



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 28.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров96
Номер материала ДВ-389980
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх