КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ: "АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ 9 ЕГЭ"

МАСТЕР-КЛАСС ПО ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ЗАДАНИЕ 9 ЕГЭ. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ.

(на тьюторском семинаре 5.11.2013)

Учитель математики МАОУ Абатская СОШ №1

Бурмистрова Елена Юрьевна

              При подготовке к ЕГЭ по математике задания 9ЕГЭ (ранее В8)  вызывают значительную сложность у выпускников. Это, прежде всего, продиктовано неумением учащихся внимательно  «вчитываться» в текст задания,  тем, что ребята путают обозначения при заданиях на производную и первообразную, отвечают не строго на вопрос поставленный в задании.

              Цель: развивать  у обучающихся навыки  применения теоретических  знаний  по теме «Производная и первообразная функции» для решения задания 9  ЕГЭ.

             Задачи:

             Образовательные:      обобщить  и систематизировать знания учащихся по темам «Производная  и первообразная», рассмотреть прототипы задач ЕГЭ по данной теме, составив алгоритм решения заданий 9 ЕГЭ, предоставить обучающимся возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач.

             Развивающие: способствовать развитию памяти, навыков самооценки и самоконтроля; формированию основных ключевых компетенций (сравнение, сопоставление, классификация объектов, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости, контролировать и оценивать свою деятельность, находить и устранять причины возникших трудностей).

             Воспитательные: способствовать: формированию у учащихся ответственного отношения к учению; созданию положительной внутренней мотивации к изучению математики.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, ноутбук, презентация элементов алгоритма, карточки с заданиями для групп.

             Структура мастер - класса

I.Организационный момент, сообщение темы, цели мастер - класса, мотивация   учебной деятельности -2 мин.

II. Групповая работа по систематизации группы заданий определенного типа «Задания 9 ЕГЭ», их решение - 10 мин.

III. Коллективное составление алгоритма В8 - 15 мин.

IV. Групповая работа по применению алгоритма для решения заданий по заданиям составленным другими группами - 15 мин.

V. Оценивание работы групп за урок - 5 мин.

VI. Постановка домашнего задания -1 мин.

VII.Итог урока. Рефлексия -1 мин.

             Ход  мастер - класса

I.Организационный момент

              Добрый день, уважаемые коллеги, ребята! Сегодня и для вас, и для меня не совсем обычный урок - это ещё одна форма подготовки к ЕГЭ. Сегодня мы с вами повторим решение заданий по темам: "Производная" и "Первообразная".  Предложенная мною тема обусловлена несколькими причинами. Одной из них явился невысокий процент решивших задания с производной на диагностических, контрольных работах. И, конечно же, интересным аспектом для повторения этой темы стали проблемы с интерпретацией учащимися графиков самой функции, первообразной и производной.

              Чтобы решить задания 9 ЕГЭ, нужно хорошо знать теорию производной, первообразной функции, уметь работать с текстом задания в Киме ЕГЭ, ответить строго на поставленный в задании вопрос.

              Ведь недаром Аристотель говорил, что “УМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО В ЗНАНИИ, НО И В УМЕНИИ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ НА ПРАКТИКЕ”.  

              Так как в задания 9 ЕГЭ могут быть разной тематики и направленности, то для облегчения работы сегодня на уроке попытаемся составить алгоритмические карточки задания 9 ЕГЭ.

              Алгори́тм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий.

              Сейчас вы поделитесь на группы и получите диагностические карточки, где

1) попытаетесь разделить задания по тематике, аргументировав ваш выбор и решите данные задания, набросав элемент алгоритма 9 ЕГЭ.

2) поменяться заданиями, подготовленными дома, между группами и решить их, используя алгоритм.

3) ответы вернуть составителям, которые должны оценить работу группы. 

             II. Групповая работа по систематизации группы заданий определенного типа «Задания 9 ЕГЭ», их решение (Приложение №1,2).

Типы рассматриваемых заданий для групп (4 группы):

1) по графику производной

2) по графику  функции

3) по графику первообразной

4) по графику производной  от первообразной

              III. Коллективное составление алгоритма решений заданий 9 ЕГЭ (Приложение №3).

             IV. Групповая работа по применению алгоритма для решения заданий по заданиям составленным другими группами.

             VIII. Оценивание работы групп.

                 - Какую оценку  за  урок вы бы поставили группе которая выполняла ваши задания?

    - Как вы думаете,  могла бы данная группа работать на уроке лучше, ваши рекомендации?

             VI. Постановка домашнего задания

- Я подготовила список сайтов сети интернет для подготовки к ЕГЭ. Вы можете также проходить на этих сайтах Оn – line тестирование. К следующему уроку вам нужно:

1) повторить теоретический материал по теме «Производная и первообразная функции»;

2) на сайте «Открытый банк заданий по математике» (http://mathege.ru/) найти прототипы заданий 9 ЕГЭ и решить не менее 10 задач, используя алгоритм по 4 направлениям каждому из членов группы для дальнейшей обмены и взаимопроверки.

             VII. Итог урока. Рефлексия

- Подведем итог нашей работы. Какова была цель урока? Как вы считаете, достигнута ли  она?

- Посмотрите на доску и одним предложением, выбирая начало фразы, продолжите предложение, которое вам больше всего подходит:

Я почувствовал… Я  научился… У меня получилось … Я смог…

Я попробую … Меня удивило, что … Мне захотелось…

- Можете ли вы сказать, что в ходе урока произошло обогащение запаса ваших знаний?

- Итак, вы повторили  теоретические вопросы о производной функции, применили свои знания при решении прототипов заданий ЕГЭ (В8).

- Мне приятно было с вами работать,  и надеюсь, что знания, полученные на уроках математики, вы сможете успешно применить не только при сдаче  ЕГЭ, но и в дальнейшей своей  учёбе.

Закончить мне хотелось бы словами итальянского философа Фомы Аквинского «Знание – столь  драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника».

Спасибо за внимание, желаю Вам успехов в подготовке к ЕГЭ!

Проведение урока в такой форме обоснованно:

1.                 интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·              автоматизацией процесса контроля,

·              улучшением  наглядности изучаемого материала,

·              увеличением количества предлагаемой информации,

·              уменьшением времени подачи материала;

2.                 повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Возможные варианты применения алгоритмических карточек при подготовке к ЕГЭ

1.   Используется учителем для объяснения решений данных заданий на уроках обобщающего повторения или на консультациях по подготовке к ЕГЭ.

2.   Применяется учащимися для самостоятельного, более осознанного решения заданий данного типа.

3.   Для развития компьютерной грамотности при самостоятельном составлении алгоритмической карточки в электронном варианте в другой форме.

4.    Для дистанционного обучения учащихся.

1		4
2		5
3		6
7		10
8		11
9		12
13		16
14		17
15		18

Приложение №2

1	6
2	0,25
3	0,6
4	2
5	10
6	0,5
7	0
8	2
9	-1,5
10	9
11	0,25
12	7
13	5
14	3
15	4
16	3
17	-0,5
18	0,25
4.1.15	-3
4.1.16	6
4.3.9	-3
4.3.10	-3

Приложение №3

Алгоритмическая карточка ЗАДАНИЯ В8 ЕГЭ по математике

ПРОИЗВОДНАЯ

функция - f(x),  производная - f'(x),  f'(x)=tg=k

Материаль- ная точка

график функции f(x)

график производной f'(x)

V(t)=x'(t) a(t)= x''(t), где x(t)- закон движения, V(t)- скорость, a(t)- ускорение

с касательной, f'(x)=? (если касательной нет, то провести через указанные в условии точки)

f'(x)>0

f'(x)<0

f'(x)=0, кас. парал. прям. y=люб. числу

f'(x) не существ.

наим.  f'(x) в точках

наиб. f'(x) в точках

наим.  f(x) на [a;b]

наиб. f(x) на [a;b]

точки экстемума

убы-вает f(x)

возрас- тает f(x)

кас. к f(x)парал. прям. y=kx+b или совпадает с ней

(2и4 четв., окно) к=f'(x)=tg𝛂=

(1и3 четв., дверь) к=f'(x)=tg𝛂=

f(x) возрастает, поднимается

f(x) убывает, опускается

в точках max, min (верш., впадинах)

в острых пиках

наим. в той точке в которой  к=tg наименьшее

наиб. в той точке в которой  к=tg наибольшее

на [a;b] график выше оси х

на [a;b] график ниже оси х

на [a;b] график выше оси х

на [a;b] график ниже оси х

(на оси x)

f'(x)<0

f'(x)>0

Проводим прямую у=к, и точки пересечения искомое

в а наим. значение

в b наим. значение

в b наиб. значение

в а наиб. значение

мах

min

Ниже оси х

Выше оси х

сверху вниз

снизу вверх

Алгоритмическая карточка ЗАДАНИЯ В8 ЕГЭ по математике

ПЕРВООБРАЗНАЯ

функция (первообразная)- F(x),  производная - f(x) F(x)== F(b)-F(a)=Sкрив.трапеции (a -начальная точка отрезка, b - конечная точка отрезка)

график функции F(x)

график производной f(x)

Интеграл=плошади криволи-нейной трапеции=разности первооб-разных

с касательной, f(x)=? (если касательной нет, то провести через указанные в условии точки)

f(x)>0

f(x)<0

f(x)=0, кас. парал. прям. y=люб. числу

f (x) не сущ.

наим.  f(x) в точках

наиб. f(x) в точках

наим.  F(x) на [a;b]

наиб. F (x) на [a;b]

точки экстемума

убы-вает F (x)

возрас- тает F (x)

кас. к F(x)парал. прям. y=kx+b или совпадает с ней

(2и4 четв., окно) к=f(x)=tg𝛂=

(1и3 четв., дверь) к=f(x)=tg𝛂=

F(x) возрастает, поднимается

F(x) убывает, опускается

в точках max, min (верш., впадинах)

в острых пиках

наим. в той точке в которой  к=tg наименьшее

наиб. в той точке в которой  к=tg наибольшее

на [a;b] график выше оси х

на [a;b] график ниже оси х

на [a;b] график выше оси х

на [a;b] график ниже оси х

(на оси x)

f(x)<0

f(x)>0

Проводим прямую у=к, и точки пересечения искомое

в а наим. значение

в b наим. значение

в b наиб. значение

в а наиб. значение

мах

min

Ниже оси х

Выше оси х

сверху вниз

снизу вверх