Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект по теме "Логарифмы и их свойства"

Конспект по теме "Логарифмы и их свойства"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Логарифм положительного числа http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=bпо основанию http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=a(обозначается http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Clog_a%20b) — это показатель степени, в которую надо возвести http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=a, чтобы получить http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=b. b > 0, a > 0, а≠ 1.

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/acdbeccb51.jpg,http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/701ab62182.jpg

Пример:

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/5e9664d6bc.jpg

Специальные обозначения:

Логарифм по основанию десять принято называть десятичным логарифмом и упрощенно обозначать lg(x).
десятичный логарифм

Из записи видно, что основы в записи не пишут. Для примера
десятичный логарифмдесятичный логарифмдесятичный логарифм

Натуральный логарифм – это логарифм у которого за основу экспонента ( обозначают ln(x)).
натуральный логарифм

Экспонента равна 2,718281828…. Чтобы запомнить экспоненту можете изучить правило: экспонента равна 2,7 и два раза год рождения Льва Николаевича Толстого. Зная это правило будете знать и точное значение экспоненты, и дату рождения Льва Толстого.

Основное логарифмическое тождество

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/4e5d9d261d.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/9ead9e8cf8.jpg



Свойства логарифма

1°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_276.png

2°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_277.png

Логарифм единицы по любому положительному, отличному от 1, основанию равен нулю. Это возможно потому, что из любого действительного числа можно получить 1 только возведя его в нулевую степень.

3°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_278.png- логарифм произведения.

Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.



http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/153c4f9a93.jpg

4°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_279.png- логарифм частного.

Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов сомножителей.



http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154045/e2baa650_f5a6_0131_9105_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154047/e4fdda30_f5a6_0131_9107_12313c0dade2.png



5°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_280.png- логарифм степени.

Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания.

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154032/d282ec20_f5a6_0131_90f8_12313c0dade2.png

6°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_281.png

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2013/12/17.gif





Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 05.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров238
Номер материала ДВ-032098
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх