Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект по теме "Логарифмы и их свойства"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект по теме "Логарифмы и их свойства"

библиотека
материалов

Логарифм положительного числа http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=bпо основанию http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=a(обозначается http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Clog_a%20b) — это показатель степени, в которую надо возвести http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=a, чтобы получить http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=b. b > 0, a > 0, а≠ 1.

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/acdbeccb51.jpg,http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/701ab62182.jpg

Пример:

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/5e9664d6bc.jpg

Специальные обозначения:

Логарифм по основанию десять принято называть десятичным логарифмом и упрощенно обозначать lg(x).
десятичный логарифм

Из записи видно, что основы в записи не пишут. Для примера
десятичный логарифмдесятичный логарифмдесятичный логарифм

Натуральный логарифм – это логарифм у которого за основу экспонента ( обозначают ln(x)).
натуральный логарифм

Экспонента равна 2,718281828…. Чтобы запомнить экспоненту можете изучить правило: экспонента равна 2,7 и два раза год рождения Льва Николаевича Толстого. Зная это правило будете знать и точное значение экспоненты, и дату рождения Льва Толстого.

Основное логарифмическое тождество

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/4e5d9d261d.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/9ead9e8cf8.jpg



Свойства логарифма

1°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_276.png

2°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_277.png

Логарифм единицы по любому положительному, отличному от 1, основанию равен нулю. Это возможно потому, что из любого действительного числа можно получить 1 только возведя его в нулевую степень.

3°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_278.png- логарифм произведения.

Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.



http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/153c4f9a93.jpg

4°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_279.png- логарифм частного.

Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов сомножителей.



http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154045/e2baa650_f5a6_0131_9105_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154047/e4fdda30_f5a6_0131_9107_12313c0dade2.png



5°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_280.png- логарифм степени.

Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания.

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154032/d282ec20_f5a6_0131_90f8_12313c0dade2.png

6°    http://www.webmath.ru/poleznoe/images/formules_281.png

http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2013/12/17.gif






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров289
Номер материала ДВ-032098
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх