Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект практического занятия на тему: «Вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события»

Конспект практического занятия на тему: «Вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события»



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект практического занятия № 1

Тема: «Вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события»

Количество часов: 2

Цели занятия:

обучающая

подтвердить и проверить теоретические знания по теории вероятности, а также закрепить умение производить подсчет благоприятных событий данному исходу, сформировать умение по нахождению вероятности суммы двух несовместных событий.

развивающая

Развивать умение мыслить вероятностно и относительно, обобщать, делать выводы; умение работать в должном темпе.

воспитывающая

Воспитывать самоконтроль;



Тип урока: Практическое занятие.

Форма проведения: Фронтальная.

Виды контроля: Индивидуальный.

Формы контроля: Выполнение заданий и действий;



Ход занятия


Организационный момент

1) Записать тему занятия на доске;

2) Проверка наличия у обучающихся тетрадей для практических занятий, канцелярских принадлежностей;

3) Проверка группы по посещаемости

4) Озвучить оценки за прошлое занятие

4) Проверка домашнего задания, результаты.

5) Математический диктант

6) рассмотрение трех задач теории вероятности по теме

7) решение самостоятельной работы.


Актуализация опорных знаний


Проведение математического диктанта:


  1. Какими буквами обозначается события? (А, Б, С)

  2. Множество элементарных событий ( )

  3. Событие называется невозможным, если оно не произойдет в результате опыта

  4. Обозначение невозможного события

  5. Если событие обязательно произойдет, то оно называется достоверным

  6. Если появление одного события исключает появление другого события, то такие события называются несовместными

  7. Если события имеют равные шансы, то они называются равновозможными

  8. Противоположное событию А называется событие не А, которое происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А

  9. Обозначение вероятности события А, и границы вероятности события (0<Р(А)≤1)

  10. Классическая формула для определения вероятности ( )

  11. Вероятность невозможного события равна (нулю)

  12. Вероятность достоверного события равна (единицы)


Основная часть


Записать формулу суммы несовместных событий: Р (А+В) = Р(А)+Р(В).

Рассмотреть задачу по нахождению суммы двух несовместных событий.

Задача 1: Стрелок производит выстрел по мишени, состоящей из центрального круга и концентрического кольца. Вероятность попадания в круг – 0,35, а в кольцо – 0,3. Найти вероятность попадания стрелком в мишень.

Решение: Попадания стрелком в центральный круг и кольцо – события несовместные. Попадание в мишень – сумма этих событий. Поэтому вероятность попадание в мишень, т.е. либо в круг, либо в кольцо, равна сумме вероятностей этих попаданий: 0,35+0,3=0,65.

Следствие 1. Сумма вероятностей событий, составляющих полную группу, равна единице: Р(А) + Р(В) + ... + Р(N)=1,где события А, В, ..., N образуют полную группу.

Следствие 2. Вероятность события, противоположного А, равна единице минус вероятность события А: P(http://posobie-mii.narod.ru/Glava5.8.files/image026.gif) = 1  P(A).

Задача 2. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятность попадания в мишень каждого стрелка в отдельности равна 0,9 и 0,3 соответственно. Найдите вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу

Решение: Мишень не будет поражена. Обозначим событие не А-первый стрелок промах, событие не В-второй стрелок промах. Найдем вероятность этих событий Р(А)= 1-0,9=0,1, Р(В)= 1-0,3=0,7. А теперь перейдем к вероятности события-мишень не будет не поражена Р(АВ)= Р(А)*Р(В)=0,1*0,7=0,07- ответ

Задача 3. Завод выпускает буровые установки (БУ 2900). В среднем на 1000 качественных буровых установок приходится 8 со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная бурильная установка будет качественной. Ответ округлить до сотых.

Решение: n=1000+8=1008 (число всех исходов), m=1000 (число благоприятных исходов), Р=0,99

Самостоятельная работа



Вариант №1

Задача 1. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивают карту, найдите вероятность того, что карта окажется тузом.

Задача 2. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивают карту, найдите вероятность того, что карта окажется тузом красной масти.

Задача 3. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что число окажется четным.

Задача 4. Папа, мама, сын и дочка бросили жребий – кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет мыть мама.

Задача 5. Из 25 экзаменационных билетов ученик успел подготовить десять 10 и 9 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он не подготовил?

Задача 6. В урне 5 белых, 20 красных шаров не отличающихся по размеру. Шары тщательно перемешивают и затем наугад вынимают 1 шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым?

Задача 7. В среднем на 1000 буровых насосов 9 насосов пропускают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос будет исправен.



Вариант №2

Задача 1. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивают карту, найдите вероятность того, что карта окажется королем.

Задача 2. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивают карту, найдите вероятность того, что карта окажется королем черной масти.

Задача 3. Бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что число окажется нечетным.

Задача 4. Папа, мама, сын и дочка бросили жребий – кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет мыть сын.

Задача 5. Из 25 экзаменационных билетов ученик успел подготовить десять 10 и 9 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он подготовил?

Задача 6. В урне 10 белых, 20 красных шаров не отличающихся по размеру. Шары тщательно перемешивают и затем наугад вынимают 1 шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым?

Задача 7. В среднем на 1000 буровых насосов 9 насосов пропускают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос будет исправен.



Домашнее задание: Повторение пройденного материала, подготовка к контрольной работе, «Алгебра и начала анализа 10-11 кл» часть 1 Мордкович А.Г. –М.: Мнемозина, 2009-399 с., стр 334-337.

Задача 1. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятность попадания в мишень каждого стрелка в отдельности равна 0,9 и 0,3 соответственно.

а) Найдите вероятность того, что мишень будет поражена дважды

б) будет поражена хотя бы раз

в) будет поражена ровно один раз.

Задача 2. Ведутся поиски двух преступников. Каждый из них независимо от другого может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,5. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен хотя бы один преступник?






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 27.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров240
Номер материала ДВ-292084
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх