Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект презентация и приложения к уроку
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект презентация и приложения к уроку

Выбранный для просмотра документ 5 мин на ОГЭ.doc

библиотека
материалов

5 мин на ОГЭhello_html_6304e46d.png

Решение: c²=( )² + ( ) ²_______________

c²= + _

c²= _

c= _

_

Ответ:___________________________________________

5 мин на ОГЭhello_html_6304e46d.png

Решение: c²=( )² + ( ) ²_______________

c²= + _

c²= _

c= _

_

Ответ:___________________________________________

Выбранный для просмотра документ Практическая работа.doc

библиотека
материалов

Практическая работа

1 группа

hello_html_433faf2b.gif







a c





b








Что заметили?_____________________________________________________





















Практическая работа

2 группа

hello_html_m5ad0f074.gif





a c



b










Что заметили?_____________________________________________________























Практическая работа

3 группа

hello_html_6864a08b.gif









a c





b










Что заметили?_____________________________________________________

Выбранный для просмотра документ ТЕСТ.doc

библиотека
материалов

ТЕСТ

Вариант 1

1. Какое из утверждений является тео­ремой Пифагора:

A) в любом треугольнике квадрат гипо­тенузы равен сумме квадратов катетов;

Б) в прямоугольном треугольнике ква­драт катета равен сумме квадратов друго­го катета и гипотенузы;

B) в прямоугольном треугольнике ги­потенуза равна сумме катетов;

Г) в прямоугольном треугольнике ква­драт гипотенузы равен сумме квадратов катетов?

2.Согласно теореме Пифагора, для треугольника АОС верно равенство

A)СВ2=АС2 + ВА2; Б) АС2 = СО2 + АО2; В) АВ2 = ВО2 + АО2;

hello_html_m39362aa8.gifА

hello_html_70112d60.gif


С В

О

3. Какое из равенств выражает теорему Пифагора (а ≤ b < с - стороны прямо­угольного треугольника)? A)a2=b2 + c2; Б) b2 = a2 + с2; В) с2 = а2 + b2; Г)с = а + b.

4. Чему равна гипотенуза АВ прямо­угольного треугольника ABC ( hello_html_m427553c7.gifC = 90°) ?

hello_html_71adf13.jpg


А) 7; Б) 5; В) 25; Г) среди данных ответов правильного нет.


5. Чему равен катет MP прямо­угольного треугольника MNP (>P = 90°) ?

hello_html_71adf13.jpg

А) 12; Б) 8; В) 18; Г) среди данных ответов правильного нет.

ТЕСТ

Вариант 2

1. Какое из утверждений является тео­ремой Пифагора:

А) в прямоугольном треугольнике ква­драт катета равен сумме квадратов друго­го катета и гипотенузы;

Б) в любом треугольнике квадрат гипо­тенузы равен сумме квадратов катетов; В) в прямоугольном треугольнике ква­драт гипотенузы равен сумме квадратов катетов;

Г) в прямоугольном треугольнике гипо­тенуза равна сумме катетов?

2.Согласно теореме Пифагора, для треугольника АОВ верно равенство

A)СВ2=АС2 + ОА2; Б) АС2 = СО2 + АО2; В) АВ2 = ВО2 + АО2;

hello_html_m39362aa8.gifА

hello_html_70112d60.gif


С В

О


3. Какое из равенств выражает теорему Пифагора (а ≤ b < с - стороны прямо­угольного треугольника)?

А) а2 = b2 + с2; Б) b2 = а2 + с2; В)с = а+b; Г)с2 = а2 + b2.

4hello_html_8bb6179.png. Чему равна гипотенуза АВ прямо­угольного треугольника ABC (>C = 90°) ?










А) 21; Б) 15; В) 63; Г) среди данных ответов правильного нет.



5. Чему равен катет MP прямо­угольного треугольника MNP (>P = 90°) (рис. 14)?

hello_html_8bb6179.png

А) 12; Б) 2; В) 8; Г) среди данных ответов правильного нет.

Выбранный для просмотра документ Теорема Пифагора конспект.doc

библиотека
материалов


Предмет: геометрия

Тема: «Теорема Пифагора»

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Участники: обучающиеся 8 класса

Цели: Развивающие:

Создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.

Воспитательные:

Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.

Образовательные:
1) ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора

2) показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни.

3) способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: Предметные:

Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора.

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные :работа над понятием информация-знание

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.


Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Основные понятия: Теорема Пифагора


Ход урока

1.Организационный момент.

Эмоциональный настрой на урок.

Дети, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

На столах у вас по три смайлика, выберите тот, который соответствует вашему настроению. (надеюсь, что в конце нашего урока в ваших руках будут смайлики только с улыбкой )



2. Активизация ранее полученных знаний. Устно:

Если известна сторона квадрата, что можно найти?

Если известна сторона квадрата, то можно найти площадь.

Чему равна площадь квадрата?

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Работа с презентацией. (Слайд 1, 2, 3)

(Ставится проблема)

Нам дан ∆АВС- прямоугольный, гипотенуза ВD=10.,катетAD-8.

Найти S∆.

Чему равна S∆ -?

Что нам известно? (катает, гипо-тенуза, угол 900)

В этой задаче мы можем найти катет АB?

Можем или не можем? (Слайд 3

Что известно в этой задаче?

Гипотенуза 10. и катет 8 в прямоугольном треугольнике.

Вычислите площадь hello_html_m697702b5.png АВС.

Вычислить площадь нельзя!

Почему нельзя?

Катет не известен.

На какие вопросы мы должны ответить в этой задаче?

Найти 2-й катет и площадь hello_html_m697702b5.pngАВС.

Задачу дорешать можете? Почему?

Не хватает знаний.

Так какая сегодня наша задача? Узнать что? (Найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника).

Т.о. мы с вами сформулировали цель нашего урока: Научиться находить неизвестную сторону прямоугольного треугольника.

3. Изучение нового материала

Какую поставим перед собой задачу?

Как найти гипотенузу и катет в прямоугольном треугольнике?

Итак, какая существует зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике?

Изучение новых знаний и способов деятельности

Исследовательская деятельность учащихся

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». (Джордж Пойа)

Так вот чтобы решить нам предложенную задачу, я вам предлагаю выполнить практическую работу: у вас на листах изображены треугольники и дана таблица, измерив стороны прямоугольного треугольника, занесите данные в таблицу, помня, что a и b– катеты, а с – гипотенуза, а также, заполните остальные столбцы таблицы .

Вывести результаты практической работы на слайд презентации (слайд 4)

Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы?

Давайте прочитаем на языке геометрии, что же за зависимость получилась?

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Можно этой зависимостью пользоваться при решении задач?

Нет! Мы же не доказали!

А верно ли что для любого прямоугольного треугольника?

Не знаем! Надо доказать это!

Давайте сформулируем эту теорему.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора. Историческая справка.

Впервые эту теорему доказал древнегреческий ученый Пифагор, живший в VI веке до н. э. Поэтому она носит имя Пифагора.

Сообщает обучающимся тему и цели урока, а также формы организации последующей деятельности.

Гипотеза: если я буду знать теорему Пифагора, то смогу найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике



Работа в тетрадях.

Запишите тему урока “Теорема Пифагора”. Кто сможет сформулировать эту теорему?

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Доказательство (Электронный диск)(Приложение)

И так, мы взяли произвольный прямоугольный треугольник со сторонами а, в, с и доказали, что?

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы получили формулу, которая выражает зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Значит по этой формуле можно найти квадрат гипотенузы: с= а2 + в2.Что для этого нужно знать?

Катеты.

Как найти квадрат катета?

а= с2 - в2., в= с2 - а2.

4. Закрепление

Для чего нужна теорема Пифагора? Что можно найти с помощью этой теоремы?

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Д.Пойа

Решение проблемной задачи (Приложение)

hello_html_695ea2f.png

Вернемся к нашей задаче.

Решение задач на готовых чертежах (Слайд)

Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом;
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим - 
И таким простым путем

К результату мы придем

5.Тест (со взаимопроверкой по эталону)



ТЕСТ (Приложение)

Ответы

6. «5 минут на ОГЭ» Задание из КИМа ОГЭ -2017г.

hello_html_6304e46d.png

7. Рефлексия учебной деятельности

Продолжите фразы:

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»


8. Домашнее задание

  • П.54, задачи 483 (в), 484 (б,г), 486 (б).

Выбранный для просмотра документ док-во Теорема Пифагора.doc

библиотека
материалов

Теорема Пифагора __________________________________________________________________________________________________

Дhello_html_m7eeacaf.gifано:__________________________________________

Доказать:_______________

Доказательство:

________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вывод:__________________________________________

Теорема Пифагора __________________________________________________________________________________________________

Дhello_html_m35c0a35.gifано:__________________________________________

Доказать:_______________

Доказательство:

________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вывод:__________________________________________

Выбранный для просмотра документ задача на Теорема Пифагора.doc

библиотека
материалов

Задача

hello_html_695ea2f.png

Решение:

__1.) S=_______________________________________

2.) ___( ) +( ) = ( )_________________

3.) АВ=_____________________________________

4.)___ S=________________________________________

Ответ:__________________________________________





Задача

hello_html_695ea2f.png

Решение:

__1.) S=_______________________________________

2.) ___( ) +( ) = ( )_________________

3.) АВ=_____________________________________

4.)___ S=________________________________________

Ответ:__________________________________________



Выбранный для просмотра документ урок теорема Пифагора.pptx

библиотека
материалов
Найти: А B C D 6 3 5 Решение задач по готовым чертежам
Решение задач по готовым чертежам Найти: B С А 4 450
Найти: А B С 8 10 Решение задач по готовым чертежам
«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Джордж Пойа Вывод: кв...
Классная работа. Теорема Пифагора 01.12.16г Историческая справка Пифагор–дре...
Проверь себя 4 3 x X 2 = 3 2 + 4 2 Составьте по рисунку, используя теорему Пи...
3 5 х Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, в...
 А B С 8 10 Найти:
Сверимся Верно: 5- отметка «5» 4- отметка «4» 3- отметка «3» меньше 2- отметк...
- Сегодня на уроке я повторил… - Сегодня на уроке я узнал… - Сегодня на уроке...
Домашнее задание П.54, задачи 483 (в), 484 (б,г), 486 (б); Рабочая тетрадь: №...
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Найти: А B C D 6 3 5 Решение задач по готовым чертежам
Описание слайда:

Найти: А B C D 6 3 5 Решение задач по готовым чертежам

№ слайда 2 Решение задач по готовым чертежам Найти: B С А 4 450
Описание слайда:

Решение задач по готовым чертежам Найти: B С А 4 450

№ слайда 3 Найти: А B С 8 10 Решение задач по готовым чертежам
Описание слайда:

Найти: А B С 8 10 Решение задач по готовым чертежам

№ слайда 4 «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Джордж Пойа Вывод: кв
Описание слайда:

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Джордж Пойа Вывод: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов a b c a² b² a²+b² c² 8 6 10 64 36 100 100 5 12 13 25 144 169 169 8 15 17 64 225 289 289

№ слайда 5 Классная работа. Теорема Пифагора 01.12.16г Историческая справка Пифагор–дре
Описание слайда:

Классная работа. Теорема Пифагора 01.12.16г Историческая справка Пифагор–древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры.

№ слайда 6 Проверь себя 4 3 x X 2 = 3 2 + 4 2 Составьте по рисунку, используя теорему Пи
Описание слайда:

Проверь себя 4 3 x X 2 = 3 2 + 4 2 Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство:

№ слайда 7 3 5 х Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, в
Описание слайда:

3 5 х Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство: Проверь себя В данном случае использовать теорему Пифагора нельзя , так как неизвестно , о каком виде треугольника идет речь, а, значит утверждать , что треугольник прямоугольный нельзя.

№ слайда 8  А B С 8 10 Найти:
Описание слайда:

А B С 8 10 Найти:

№ слайда 9 Сверимся Верно: 5- отметка «5» 4- отметка «4» 3- отметка «3» меньше 2- отметк
Описание слайда:

Сверимся Верно: 5- отметка «5» 4- отметка «4» 3- отметка «3» меньше 2- отметка «2» 1 2 3 4 5 Вариант 1 г б в б а Вариант 2 в в г б в

№ слайда 10 - Сегодня на уроке я повторил… - Сегодня на уроке я узнал… - Сегодня на уроке
Описание слайда:

- Сегодня на уроке я повторил… - Сегодня на уроке я узнал… - Сегодня на уроке я научился…

№ слайда 11 Домашнее задание П.54, задачи 483 (в), 484 (б,г), 486 (б); Рабочая тетрадь: №
Описание слайда:

Домашнее задание П.54, задачи 483 (в), 484 (б,г), 486 (б); Рабочая тетрадь: №46, 47

Общая информация

Номер материала: ДБ-407045

Похожие материалы