Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Конспект+ презентация по теме: "Формулы сокращенного умножения"

Конспект+ презентация по теме: "Формулы сокращенного умножения"


  • Математика

Название документа открыт урок мой.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



Открытый урок. 7 класс

Тип урока: Урок обобщения знаний и умений.

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

У математиков существует

свой язык – это формулы”.

С. Ковалевская

Цели урока:

Образовательные:

  • систематизировать и обобщить знания по пройденной теме, проверить уровень усвоения учащимися соответствующих формул и правил.

Развивающие:

  • углубить знание учащихся, развить умение применять приемы сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.

Воспитательные:

  • создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, где каждый может проявить себя, воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

Оборудование:

  • Учебник (алгебра 7 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов).

  • Дифференцированные карточки для самостоятельной работы.

  • Мультимедийная презентация.

План урока:

  1. Организационный момент:

  2. Сообщение темы и цели урока.

  3. Устная работа.

  4. Повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов.

  5. Самостоятельная работа.

  6. Подведение итогов урока.

  7. Домашнее задание.

Ход урока

На протяжении всего урока идёт обращение к презентации. В презентации есть слайды, на которые происходит переход кликом мыши, а есть слайды с гиперссылками.

  1. Организационный момент.

Учитель проверяет готовность класса к уроку. Оформление тетрадей.

  1. Сообщение темы и цели урока.

-Сегодня наш урок необычный. Мы с вами отправляемся в поход. В поход вместе с формулами сокращенного умножения.( слайд №1, слайд №2)

3. Устная работа. (слайд №3)

1.Представьте в виде квадрата положительного числа:

а) 81 ; б) 0,04; в) 36 ; г) 1 .

49 16

2. Замените степень выражения одночленом стандартного вида:

а) (2x)²; б) (4m²)²; в) (- 6x³y)²; г) (0,1mn³)².

4. Повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов.

Посмотрим на карту нашего путешествия. (Слайд №4)

Поход начинаем у пруда “Воспоминаний” (вспомним какие формулы мы знаем). Далее наш путь через лес “Науки” (приведем историческую справку). Затем на нашем пути водопад “Знаний” (закрепим формулы при выполнении упражнений). От водопада направимся в пустыню “Находок” (применим наши знания формул при восстановлении тождеств). А далее нас ждёт море “Ошибок” (постараемся найти ошибки в выражениях). Закончим наш поход в гавани “Итогов”.

- В путь!

Пруд “Воспоминаний”. (слайд №5)

Появляется начало формулы, учащиеся записывают формулу в тетрадь полностью, один у доски. Проверяют на экране.

1) (a+b)² = a²+2ab+b²  Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

 2) (a-b)² = a²-2ab+b²     Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

3) (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³  Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

4) (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³   Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

5)   a²–b² = (a–b)(a+b) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму.

6) a³+b³ = (a+b)(a²–ab+b²) Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности.

7) a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)  Разность кубов двух выражений равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы.

Лес “Науки” (слайды № 6,7)

Приводится историческая справка:

Историческая справка:

  1. Некоторые правила сокращенного умножения были

известны еще около 4 тыс. лет назад.

Их знали вавилоняне и другие народы древности.

У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не «а² », а «квадрат на отрезке а», не «ав», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в». Например, тождество ( а + в )² =а² + 2ав + в² во второй книге «Начал» Евклида формулировалось так: « Если прямая линия ( имеется в виду отрезок) как- либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками». Доказательство опиралось на геометрические соображения.

  1. Доклад ученика: Биография Евклида.

Знаменитый ученый Евкли́д или Эвкли́д (др.-греч. Εὐκλείδης, от «добрая слава»[1], время расцвета — ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э.[2]

Евклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию Древнегреческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. 



Водопад “Знаний” (Слайд №8)

Разложите на множители (часть заданий выполняется на доске, а часть самостоятельно с последующей проверкой).

Задание №1 Разложите на множители (часть заданий выполняется на доске, а часть самостоятельно с последующей проверкой).

8 + a³ = (2 + a) (4 - 2a + a²)

125а³-64b³=(5a-4b)(25a²+20ab+16b²)

Задание №2 Учебник №982(а,д,ж)





Задание №3 Решите уравнение:

        (х – 4)(х + 4) – 6х = (х –2)2 (2х + 3)2 – 7х = (2х – 1)(2х + 1)























Пустыня “Находок” (слайд №9)

Восстановите тождества (карточки с пропусками у каждого ученика) приложение №1

hello_html_m5f5fa218.gif





hello_html_m4c22d270.gif





hello_html_461d5002.gif





Обменяться тетрадями и оценить друг друга.

Море “Ошибок” (Слайд №10). Найдите ошибки в выражениях.

hello_html_21f6f7ef.gif



hello_html_4a0f92e9.gif



hello_html_1abbe721.gif







Запишите в тетрадь верные тождества.

5. Самостоятельная работа. На карточках тестовые задания. 4 варианта. (приложение №2)

6. Подведение итогов урока.

Гавань “Итогов”. (Слайд №11).

Понравилось ли путешествие?

Какой этап был самый интересный?

Какой этап был самый сложный?

Определи своё настроение на уроке( в тетрадях изобразите смайл)

  1. Домашнее задание. п.39 (для тех, кто хочет знать больше), №1017

Урок сегодня завершен

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

А формулы, ребята, ваши

Незаменимые помощники.

Хочу сказать спасибо вам ребята за активную работу на уроке. Мне было очень приятно работать сегодня в вашем классе.































Проиложение№1

hello_html_m5f5fa218.gif



hello_html_m4c22d270.gif



hello_html_461d5002.gif


hello_html_m5f5fa218.gif



hello_html_m4c22d270.gif



hello_html_461d5002.gif


hello_html_m5f5fa218.gif



hello_html_m4c22d270.gif



hello_html_461d5002.gif




Название документа открытый урок.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Лес «Науки» Историческая справка: Некоторые правила сокращенного умножения бы...
Цель урока: Образовательные: систематизировать и обобщить знания по пройденно...
Водопад «Знаний». Разложите на множители многочлен: Учебник №975(а,г,ж) Решит...
Евклид Εὐκλείδης Дата рождения: ок. 325 года до н. э. Место рождения: или Аф...
Море «Ошибок».
Гавань «Итогов». Понравилось ли путешествие? Какой этап был самый интересный?...
Домашнее задание п.39 (для тех, кто хочет знать больше), №1017 Урок сегодня з...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Лес «Науки» Историческая справка: Некоторые правила сокращенного умножения бы
Описание слайда:

Лес «Науки» Историческая справка: Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не «а² », а «квадрат на отрезке а», не «ав», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в». Например, тождество ( а + в )² =а² + 2ав + в² во второй книге «Начал» Евклида формулировалось так: « Если прямая линия ( имеется в виду отрезок) как- либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками». Доказательство опиралось на геометрические соображения.

№ слайда 2 Цель урока: Образовательные: систематизировать и обобщить знания по пройденно
Описание слайда:

Цель урока: Образовательные: систематизировать и обобщить знания по пройденной теме, проверить уровень усвоения учащимися соответствующих формул и правил. Развивающие: углубить знание учащихся, развить умение применять приемы сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся. Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, где каждый может проявить себя, воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

№ слайда 3 Водопад «Знаний». Разложите на множители многочлен: Учебник №975(а,г,ж) Решит
Описание слайда:

Водопад «Знаний». Разложите на множители многочлен: Учебник №975(а,г,ж) Решите уравнение:         (х – 4)(х + 4) – 6х = (х –2)2 (2х + 3)2 – 7х = (2х – 1)(2х + 1) №1 №2 №3

№ слайда 4 Евклид Εὐκλείδης Дата рождения: ок. 325 года до н. э. Место рождения: или Аф
Описание слайда:

Евклид Εὐκλείδης Дата рождения: ок. 325 года до н. э. Место рождения: или Афины, или Тир Дата смерти: до 265 года до н. э. Место смерти: Александрия,ЭллинистическийЕгипет Страна: Древняя Греция Научная сфера: математика Известен как: «Отец Геометрии»

№ слайда 5 Море «Ошибок».
Описание слайда:

Море «Ошибок».

№ слайда 6 Гавань «Итогов». Понравилось ли путешествие? Какой этап был самый интересный?
Описание слайда:

Гавань «Итогов». Понравилось ли путешествие? Какой этап был самый интересный? Какой этап был самый сложный? Определи своё настроение на уроке

№ слайда 7 Домашнее задание п.39 (для тех, кто хочет знать больше), №1017 Урок сегодня з
Описание слайда:

Домашнее задание п.39 (для тех, кто хочет знать больше), №1017 Урок сегодня завершен Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут! А формулы, ребята, ваши Незаменимые помощники.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 15.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров200
Номер материала ДВ-457262
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх