Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект+ презентация по алгебре "Введение в математическую статистику"

Конспект+ презентация по алгебре "Введение в математическую статистику"

  • Математика

Название документа #U041f#U0440#U0438#U043b#U043e#U0436#U0435#U043d#U0438#U044f.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5ef67893.gifhello_html_47b6d73d.gifhello_html_m5ef67893.gifhello_html_47b6d73d.gifПриложение 1









Я тревожусь, все ли Мне безразлично Мне хорошо,

у меня получитсяя готов к уроку












Я ожидал лучших Было скучно У меня все

результатов получилось

















Приложение 2
  1. Случайным событием называется событие, …

а) которое вследствие данного испытания не может произойти;

с) которое может произойти или не произойти во время

данного испытания;

т)которое вследствие данного испытания обязательно произойдет;

  1. Достоверным называется событие, …

а) которое вследствие данного испытания не может произойти;

с) которое может произойти или не произойти во время

данного испытания;

т) которое вследствие данного испытания обязательно произойдет.

3. Невозможным называется событие, ….

а) которое вследствие данного испытания не может произойти;

с) которое может произойти или не произойти во время

данного испытания;

т) которое вследствие данного испытания обязательно произойдет.

4.Вероятность случайного события – это

и) отношение числа всех равновозможных несовместимых событий, к числу событий, которые благоприятствуют этому событию;

т) отношение числа событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех равновозможных несовместимых событий;

с) произведение числа событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех равновозможных несовместимых событий.

5. Определите вид события: ученик начертил четырехугольник, сумма внутренних углов которого равна 270°.

с) достоверное; и) невозможное; т) случайное.

6. Определите вид события: при подкидывании игрального кубика – выпала 5.

с) случайное; и) невозможное; т) достоверное.

7. Какова вероятность того, что ваш друг родился в среду?

с) 4; а) 7; т) hello_html_42b18ad1.gif.

8. Какова вероятность того, что наугад выбранное натуральное число, будет положительным?

с) 0,5; т) 0; и)1.

9. Какова вероятность того, что наугад выбранное одно цифровое натуральное число больше 9?

к) 0; а) 1; т) 0,5.

10. Расположите числа в порядке возрастания: 163; 162,9; 163,1; 163,01; 162,09.

к) 162,9; 162,09; 163; 163,01; 163,1;

т) 163,1; 163,01; 163; 162,9; 162,09;

а) 162,09; 162,9; 163; 163,01; 163,1.
















Приложение 3

Слово «статистика» происходит от латинского status — состояние дел. В науку термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенвалль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учёт вёлся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, вёлся учёт имущества граждан в Древнем Риме и т. п.

Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных.

Начало статистической практики относится примерно ко времени возникновения государства. Первой опубликованной статистической информацией можно считать глиняные табличкиШумерского царства (III — II тысячелетия до н. э.).

Математическая статистика как наука начинается с работ Карла Фридриха Гаусса, на основе теории вероятностей исследовавшего и обосновавшего метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 году и применённый для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты карликовой планетыЦерера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей — нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения — гауссовские процессы.

В конце XIX — начале ХХ века крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего Карл Пирсон (1857—1936) и Роналд Фишер (1890—1962). В частности, Пирсон разработал критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер — дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров.

В 30-е годы ХХ века поляк Ежи Нейман (1894—1977) и англичанин Эгон Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики Андрей Николаевич Колмогоров (1903—1987) и Николай Васильевич Смирнов (1900—1966) заложили основы непараметрической статистики. В 40-е годы ХХ века румын Авраам Вальд (1902—1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

Математическая статистика бурно развивается и ныне


Приложение 4

Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.

Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.

Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).

Статистика финансов изучает количественную сторону массовых явлений и процессов, которые происходят в области общегосударственных финансов, финансов отраслей народного хозяйства и предприятий. Статистика финансов исследует проблемы финансов в определенных условиях, с учетом времени, места и этапа развития.

Биометрия, или биологическая статистика — раздел вариационной статистики, с помощью методов которого производят обработку экспериментальных данных и наблюдений, а также планирование количественных экспериментов в биологических исследованиях.

А есть ещё статистика налоговая, метеорологическая




Приложение 5


http://im5-tub-ua.yandex.net/i?id=105251321-50-72&n=21http://im0-tub-ua.yandex.net/i?id=638845460-44-72&n=21http://im8-tub-ua.yandex.net/i?id=651195493-57-72&n=21http://im3-tub-ua.yandex.net/i?id=172094589-44-72&n=21http://im7-tub-ua.yandex.net/i?id=74728692-22-72&n=21







http://im6-tub-ua.yandex.net/i?id=424993390-56-72&n=21





Приложение 6


Опросив мальчиков 9 класса, размеры их обуви записали в таблицу:

39

41

39

39

42

41

41

42

39

41

42

38

42

42

41

42


  1. Составьте частотную таблицу.

  2. Вычислите относительную частоту каждого значения.

  3. Постройте полигон частот, гистограмму


Приложение 7


Математическая статистика

Частота

Вариационный ряд

Относительная частота

Полигон частот


















Домашнее задание

Провести исследование на уровне школы, семьи и данные оформить по плану:

1. Частотная таблица

2. Относительная частота каждого значения.

3. Гистограмма. Полигон частот.

Темы исследований могут быть:

  1. Результативность выступления на олимпиаде;

  2. Сколько я трачу времени на подготовку домашнего задания, на спорт, просмотр телепередач, компьютер;

  3. Виды покупок и т.д.

А также подумайте над задачей.

Задача. Хрестоматийный пример неудачного выборочного обследования – опрос, проведенный американским журналом «Литературное обозрение» накануне президентских выборов 1936 года. Кандидатами на этих выборах были Рузвельт и Лендон. Чтобы сделать случайную выборку, редакция использовала телефонные книги. Из них с помощью датчика случайных чисел были выбраны абоненты, которым разослали открытки с просьбой ответить на вопрос, за кого они будут голосовать. Затратив кругленькую сумму на это мероприятие, журнал объявил, что с большим перевесом будет избран Лендон. На выборах победил Рузвельт. В чем состояла ошибка редакции?

Лист самоконтроля

Ф.И. __________________________________

Задание

Тест

Работа в группе

Теория

Всего

Оценка учителя

Оценка за урок

Мах балл

5

3

1,5

9,5

2,5

12

Набранные баллы









Название документа #U043f#U0440#U0435#U0437#U0435#U043d#U0442#U0430#U0446#U0438#U044f 1.ppsx

1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

Название документа #U0445#U043e#U0434 #U0443#U0440#U043e#U043a#U0430.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

ТЕМА: введение в математическую статистику.

ЦЕЛИ:

дидактическая: ввести понятие математической статистики, добиться усвоение понятий: выборка, статистический ряд, объем выборки, частота выборки, относительная частота выборки; рассмотреть способы задания статистических данных;

развивающая: развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; способствовать  индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках;

воспитательная: воспитывать личностные качества (навык организовывать свой труд, самоконтроль, самокоррекция); коммуникативные умения; развитие эстетического вкуса.

ОБОРУДОВАНИЕ: мультимедийный проектор, презентации; файлы с раздаточным материалом: карточки желтого цвета (тест), карточки зеленого цвета (задание для работы в группах), карточки синего цвета (домашнее задание), конверты с пазлами, смайлики, сигнальные карточки 5 цветов, лист самоконтроля; экран настроения (начало урока, конец урока), листы разных цветов с ключевыми словами урока.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕХНОЛОГИИ:

технология личностно-ориентированного обучения, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберешающие технологии.

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ:

технические, наглядные, дидактические.





СТРУКТУРА УРОКА:

п/п

Этап урока

Хронометраж

1

Организационный момент.

3 мин

2

Мотивация.

1 мин

3

Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.

4 мин

4

Изучение нового материала

15 мин

5

Физкультминутка.

3 мин

6

Формирование умений.

12 мин

7

Подведение итогов. Рефлексия.

5 мин

8

Постановка домашнего задания.

2 мин


ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент. (Слайды 1-2, Презентация 1)

Здравствуйте ребята. Садитесь, пожалуйста. Сегодня мы с вами познакомимся с еще одним разделом математики, но как он называется, узнаем чуть – чуть позже. А наш урок я хочу начать с притчи «Разные точки зрения».

Одна известная фирма по производству обуви приняла проект о начале экспорта своей продукции в Индию. Для изучения рынка руководство фирмы направило двух своих лучших экспертов в разные провинции Индии, где они должны были собрать первичную информацию о потенциале будущего рынка сбыта.

Через несколько дней изучения ситуации в стране один из экспертов отправил руководству по факсу свой отчет: «Господа, закрывайте проект, здесь никто не носит обуви!» Не зная ничего о факсе своего коллеги, другой эксперт через несколько дней прислал свой отчет: «Господа, увеличьте в три раза количество предполагаемого экспорта. Здесь еще никто не носит обуви!»

Одна и та же ситуация для кого-то может стать непреодолимой преградой на пути, а для кого-то прекрасной возможностью. Точно так же в жизни разные люди оценивают все по-разному: пессимист говорит, что ветер завывает, а оптимист — что ветер поет.

Я желаю вам сегодня и всегда быть по жизни оптимистами.

У каждого из вас на партах лежат файлы, в которые я вложила материал – помощник. В файле лежит: карточки желтого, зеленого и синего цветов с заданием, сигнальные карточки, 2 смайлика и конверт, только у одного из вас. Также у вас в файлах лежат листы самоконтроля, которые мы будем заполнять в течение урока. Возьмите их и подпишите свою фамилию. При выставлении оценки за урок, я буду опираться на вашу оценку, а также буду учитывать вашу работу в течение урока.

И я попрошу вас на нашу шкалу настроения, прикрепить 1 смайлик в тот столбик, который соответствует вашему настроению в начале урока. (Приложение 1)

  1. Мотивация.

В нашу жизнь стремительно вошли социологические опросы, кредиты и страховые полисы. Как называется раздел математики, изучающий закономерности  явлений окружающей действительности?

Сегодня мы займемся работой, которая нам поможет освоить  методы, которыми пользуются ученые, банковские работники, социологи для решения проблем.

Итак, как же называется наука, изучающая обработку информации, возможности исследования данных, выработка различных прогнозов?

Это мы узнаем, выполнив следующее задание.

  1. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний.

Тест с самопроверкой. (Приложение 2)

Первое задание, которое нам необходимо сделать – выполнить тест. Возьмите листы желтого цвета. Подпишите вашу фамилию. Прочитайте вопрос и обведите, на ваш взгляд, правильный вариант ответа. В каждом вопросе только один ответ правильный. На выполнение задания 3 минуты.

Давайте проверим, как вы справились с заданием. (Слайд 3) За каждый правильный ответ – 0,5 балла. Оцените свою работу. Оценку перенесите в лист самоконтроля.

Выпишите в клеточки буквы, которые вы обвели. Какое слово получилось.

Сообщение темы и целей урока. (Слайд 4)

  1. Изучение нового материала.

(Слайд 5) «Статистика знает всё», - утверждали Ильф и Петров в своём знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» Это ироническое описание дает довольно точное представление о статистике (от лат. status – состояние) – науке, изучающей, обрабатывающей и анализирующей количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Давайте послушаем историю этой науки.

1 учащийся. (Приложение 3, Презентация 2)

Ребята. У вас на столах лежат конверты. Достаньте, пожалуйста, их содержимое. (Приложение 5)Следующее наше задание: работая в парах - сложить картинку. Что у вас получилось. (Учащиеся называют профессии, которые у них получились) Во всех этих профессиях используется статистика. Давайте послушаем краткую информацию по данному вопросу.

2 учащийся. (Приложение 4, Презентация 3)

План изучения темы: (слайды 7-14)

1. Основные понятия математической статистики: статистические данные, объем совокупности, выборка, вариационный ряд, частота, относительная частота.

2. Способы задания статистических данных.

  1. Физкультминутка. (Слайд 15)

Пожалуйста, встаньте. Визуализируем белый цвет. Сомкните кисти рук над головой, словно держите в них цветок лотоса. Медленно опускаем руки, поворачивая кисти вниз, и прижимаем их к туловищу чуть ниже груди. Делаем глубокий вдох, выдыхая, опускаем руки вниз. Визуализируем желтый цвет. Поднимаем руки перед собой до уровня плеч, кисти рук смотрят вверх. Делаем глубокий вдох и разводим руки в стороны, выдыхая, опускаем руки вниз. Визуализируем зеленый цвет. Руки внизу, кисти поворачиваем ладонями от тела. Вдыхая, поднимаем руки над головой ладонями вверх. Задержали дыхание, выдыхая, опускаем руки. Садитесь.

Ребята мы не случайно выполняли упражнения китайской гимнастики Цигун. Как вы уже знаете, начало статистической практике было положено (давайте скажем хором) да, именно в Китае, первые переписи населения страны датируются Vв. II тыс. до н.э. Это демографическая статистика.

  1. Формирование умений.

Устно. (Слайд 16)Проанализировав количество пропусков по болезни за прошлый год, я получила следующее:


- В какой период пропусков больше всего? (В зимние месяцы)

- Почему? ( С похолоданием отмечается подъем заболеваемости ОРВИ)

- А что можно сделать, чтобы уменьшить вероятность заболевания гриппом? (Чтобы не заболеть гриппом, надо соблюдать меры профилактики)

- Какие? ( Выслушать ответы учащихся. Обобщить.) Слайд 17

Письменно

  • Коллективная работа (Слайд 18)

За первый семестр 2012/2013 учебного года, учащиеся вашего класса имеют следующие оценки по алгебре:

7, 6, 8, 8, 5, 5, 9,4,10,7, 7, 8, 6, 5, 4, 10,7,6, 7, 8, 9, 6, 5, 10, 9, 8, 5.

1. Составим таблицу из трёх столбцов, в первой из которых будет варианта, во второй поставим кратность соответствующих вариант, т.е. абсолютную частоту, в третий – относительную частоту. (1 учащийся заполняет 1 и 2 столбец, 2 учащийся – 3 столбец )

2. Построить полигон частот.

3.Построить гистограмму.

  • Работа в мини группах по 4 человека.

Достаньте зеленые карточки. Для выполнения задания объединитесь в группы по 4 человека (учащиеся, сидящие впереди, поворачиваются назад). На выполнение задания - 5 мин. Учащиеся работают под музыку. (Приложение 6, Слайд 19)

В конце работы самопроверка. Решение высвечивается на экране. (Слайд 20) Оцените свою работу в группе. Максимальная оценка за данный вид работы – 3 балла Обсудите с товарищами свою оценку. Выставьте баллы в лист самоконтроля.

  1. Подведение итогов.

(Слайд 21)Положите перед собой карточки разного цвета. По классу развешены цветные листы, на которых написаны слова, определения которых были введены на уроке. Я буду читать определение, а вы должны найти слово и показать сигнальной карточкой, на листе какого цвета оно записано. (Приложение 7 )

Молодцы! Мы хорошо сегодня поработали. Оцените, пожалуйста, свою работу на данном этапе урока. Максимальная оценка – 1,25 балла, по 0,25 балла за каждый правильный ответ. Посчитайте, полученный вами балл. Передайте листы самоконтроля на первую парту. Добавив баллы за активность, я скажу вам оценки на следующем уроке.

Возьмите, пожалуйста, смайлик и прикрепите его на экран нашего настроения в тот столбик, который соответствует вашему настроению. У нас получилась гистограмма нашего настроения. (Приложение 1)

  1. Постановка домашнего задания.

Помните слова французского инженера – физика М. Лауэ: “ Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто”. Думаю, что образование, которое вы получите, будет соответствовать времени, в котором мы живем. А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам провести исследование на уровне школы, семьи и данные оформить по плану:

1. Частотная таблица

2. Относительная частота каждого значения.

3. Гистограмма. Полигон частот.

Домашнее задание у вас записано на листах синего цвета.

Темы исследований могут быть:

  1. Результативность выступления на олимпиаде (по странам);

  2. Сколько я трачу времени на подготовку домашнего задания, на спорт, просмотр телепередач, компьютер;

  3. Виды покупок и т.д.

А также подумайте над задачей.

Задача. Хрестоматийный пример неудачного выборочного обследования – опрос, проведенный американским журналом «Литературное обозрение» накануне президентских выборов 1936 года. Кандидатами на этих выборах были Рузвельт и Лендон. Чтобы сделать случайную выборку, редакция использовала телефонные книги. Из них с помощью датчика случайных чисел были выбраны абоненты, которым разослали открытки с просьбой ответить на вопрос, за кого они будут голосовать. Затратив кругленькую сумму на это мероприятие, журнал объявил, что с большим перевесом будет избран Лендон. На выборах победил Рузвельт. В чем состояла ошибка редакции?

И помните, что решая маленькие задачи, вы готовитесь к решению больших и трудных. Спасибо за урок!

ЛИТЕРАТУРА:

  1. http//www.statistics/hse.ru Высказывания о статистике.

  2. Инка Йохум Лечебная гимнастика Цигун для глаз. – «Попурри», Минск, 2008.

  3. http://www.wikipedia.org/ . Википедия

  4. Учебник







Краткое описание документа:

Методическая разработка включает в себя план-конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Введение в математическую статистику», а также презентацию к этому уроку, охватывающая все его этапы. Это первый урок по данной теме, поэтому он содержит исторические данные, теоретический материал, а также задания для коллективной, индивидуальной и групповой работы. На уроке используется личностно - ориентированного обучения, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберешающие технологии.

Автор
Дата добавления 24.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров150
Номер материала ДВ-185933
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх