Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект+ презентация по математике на тему "Шаг за шагом к ОГЭ. Повторяем прогрессии"

Конспект+ презентация по математике на тему "Шаг за шагом к ОГЭ. Повторяем прогрессии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Методическая разработка урока.doc

библиотека
материалов

Иванова И.Л. МБОУ СОШ №33 г. Мурманск










Конспект урока по математике

« Шаг за шагом к ОГЭ. Повторяем прогрессию»

9 класс

Автор: Иванова Ирина Леонидовна

учитель математики первой категории

МБОУ СОШ №33 г. Мурманск





hello_html_45e03a11.png










Мурманск

2015


Цели урока: обобщить и систематизировать полученные знания, умения и навыки решения задач по теме.

Задачи:

образовательные: 

  • обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;

  • формирование навыков решения задач «прототипов» №6 «Открытого банка заданий ОГЭ по математике – 2015», с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий,

  • диагностика умений и навыков решения тестовых заданий базового уровня по теме

развивающие: 

  • развитие речи, внимания, математической логики,

  • развитие познавательной активности учащихся;

  • формирование самостоятельности в мышлении.

  • формирование интереса к изучению математики, информационной культуры.

воспитательные: 

  • воспитание целеустремленности, организованности, самостоятельности, ответственности,

  • воспитание чувства само- и взаимоуважения;

  • привитие аккуратности, навыков самостоятельной работы, навыков самооценки.

Тип урока: урок закрепления материала.

Оборудование урока: ноутбук, мультимедийный проектор, презентации в программе PowerPoint

План урока

  1. Организационный момент, целеполагание

  2. Повторение теоретического материала, устное тестирование учащихся

  3. Решение задач (прототипов) по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

  4. Решение практико-ориентированных задач по теме

  5. Применение понятия прогрессия в различных областях науки и в жизни

  6. Итог урока, рефлексия. Домашнее задание.




Ход урока:

1. Организационный момент. Целеполагание (3 минуты)

Учитель: Тема нашего урока «Шаг за шагом к ОГЭ. Повторяем прогрессию». Данной теме в КИМах ОГЭ посвящено задание 6, а значит наша с вами задача на этом уроке повторить и систематизировать знания по данной тематике в ходе решения различного типа задач.

«Помните, что решая маленькие задачи, вы готовитесь к решению больших и трудных».

Учитель: Сегодня на уроке

    • повторим основные теоретические сведения о прогрессиях;

    • рассмотрим арифметические и геометрические прогрессии при различных способах задания;

    • проверим свои умения решения прототипы открытого банка заданий ОГЭ по теме;

    • познакомимся с применением понятий арифметическая и геометрическая прогрессия в различных науках и повседневной жизни

Учитель: Рассмотрим « Кодификатор элементов содержания для проведения Основного государственного экзамена по математике в 2015 году»

  п. 4 Числовые последовательности

  • 4.1.1 Понятие последовательности Арифметическая и геометрическая прогрессии

  • 4.2.1 Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии

  • 4.2.2 Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии

  • 4.2.3 Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии

  • 4.2.4 Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии.

Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования, для проведения Основного государственного экзамена по математике в 2015 году

  • 4.5 Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями

  • 4.6 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

  • 4.7. Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов


2. Повторение теоретического материала, устное тестирование учащихся

Учитель: Давайте начнем с повторения способов задания последовательностей. Помогите мне заполнить таблицу:

(3 минуты)

Способ задания

последовательности

Рекуррентный

Аналитический


Суть способа задания последовательности


Задается первый член последовательности и формула, выражающая любой ее член через предшествующий.

Последовательность задаётся формулой для n-го члена.

Способ нахождения члена

последовательности

Зная первый член последовательности, можно найти второй член, затем третий и т.д.

Заданная формула n-го члена, позволяет вычислить любой член последовательности по его номеру.

Примеры прототипов открытого банка заданий ОГЭ


Последовательность задана условиями с1 = – 3 , сn+1 n – 1 .

Найдите с7



Последовательность задана формулой сп = п2 – 1. . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? Варианты ответа:

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

  1. Проверка знаний: основных понятий, правил и формул по теме (устное тестирование учащихся): (5 минут)



Вопрос

верного ответа

Верный ответ

1

Арифметическая прогрессия – это последовательность …

2

Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2

Геометрическая прогрессия – это последовательность …

1

Отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

3

Формула для нахождения разности

арифметической прогрессии:

1

hello_html_m67d8569f.gif

4

Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии

2

hello_html_2dbfb02a.gif

5

Формула n–ого члена арифметической прогрессии

2

hello_html_m1f52d904.gif

6

Формула n–ого члена

геометрической прогрессии

2

hello_html_566aab58.gif

7

Формула суммы n–первых членов арифметической прогрессии.


2, 3

hello_html_3ea80aa0.gifhello_html_m246ddf16.gif

8

Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии

3

hello_html_3e6925bf.gif

9

Последовательности заданы

несколькими первыми членами.

Одна из них геометрическая

прогрессия. Найдите ее.

1

hello_html_m4496fda6.gif

10

Арифметическая прогрессия (bn) задана условием b1=4 , bn+1 = bn +5

Найдите b2.

3

9

11

hello_html_35d96e03.gifЗаписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии.

Найдите член прогрессии обозначенной х.

4

2

12

Из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие

20 < a10 <30

2

an =3n-5

13

Из арифметических прогрессий выберите убывающую

4

hello_html_56a72c5a.gif


  1. Решение задач по теме: (10 -12 минут)

Самостоятельное решение задач 1-5.

Задача №1 . Последовательность (an ) – арифметическая прогрессия. a4=3 a9= - 17. Найдите разность этой прогрессии.

Решение: hello_html_md84f56e.gif Ответ: – 4.

Зhello_html_a9147ad.gifадача №2 Арифметическая прогрессия аn задана несколькими членами:





Найдите ее 2013 член.

Решение: hello_html_1a977b1f.gif, hello_html_m1eac9199.gif.

Ответ: hello_html_m33919911.gif.

Задача №3 Последовательность - арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых четырех ее членов, если а1=8, а3=18.

Решение: hello_html_5aa6438f.gif , hello_html_5244a3a7.gif

Ответ: 62.

Задача №4 (bn )-геометрическая прогрессия, hello_html_5bb0a697.gif=5, hello_html_266ba134.gif=3hello_html_m34b24462.gif. Найти сумму первых пяти членов

Решение: b2=15, b3=45, b4=135, b5=405. S5=405+135+45+15+5=605

Ответ: 605.

Задача № 5. Геометрическая прогрессия задана условием bn= - 5∙2n Найти b6

Решение: b6= -5∙26= -5∙64= -320

Ответ: – 320.

  1. Решение задач по теме( 10 минут). Задачи решаются у доски.

Задача № 6. Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, а в каждый последующий день дарил на 2 цветка больше, чем в предыдущий день. Сколько денег он потратил на цветы за две недели, если один цветок стоит 10 рублей?

Решение: Составим арифметическую прогрессию: 3,5,7,9 ,…,а14.

а1=3 d=2 а14=? S14=?

1)а141+(n-1)d , а14=3 + 13· 2 = 29

2)S14=(3+29)/2 ·14=32·7=224 (цветка)-подарил юноша за две недели.

3) Т.к. один цветок стоит 10 руб., то: 224·10=2240 (руб.) – потратил на цветы юноша за две недели.

Ответ: 2240 рублей.

Задача № 7. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Рассмотрим промежутки времени: 15мин; 25 мин; 35мин…;

Дано: (an) ÷; a1=15; d=10; an=105

Найти: n

Решение:

an = a1+(n-1)d, 105 = 15+(n – 1) ∙10

105 = 15 + 10n – 10

10n = – 100 : ( – 10)

n = 10

Ответ: потребуется 10 дней

Задача №8. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке.

hello_html_m50984c33.png

Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

Дано: (an) hello_html_m7877f7a7.gif; hello_html_m189fbe2b.gif=12, d= -1, an=1.

Найти: Sn.

Решение:

1) an=a1+(n-1)hello_html_m7e6bae1f.gifd 2) Sn=hello_html_7218939f.gif

12=1+(n-1)hello_html_6ef1f4c5.gif hello_html_m27a24db7.gif

n= 12

Ответ: 78 бревен

  1. Практическое применение прогрессий (10 минут). Знакомство с разделом: « Прогрессии вокруг нас».

  • Химия.

При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии.

  • Физика.

И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона.

Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия.

  • Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается.

  • Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза

  • Экономика. Сетевой маркетинг развивается по законам геометрической прогрессии. Если Вы не стоите на вершине пирамиды, то не стоит претендовать на заоблачные заработки…

  • Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Жаль, что знаменатель геометрической прогрессии для банковских вкладов не так велик. Если % равен 10, то число q равно 1,1

  • Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!

Так, вспомним строки из "Евгения Онегина".

...Не мог он ямба от хорея,

Как мы не бились отличить...

Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...

Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7...

С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.

«Я пропАл, как звЕрь в загОне» Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

  1. Практическая работа по использованию понятия арифметическая прогрессия в литературе.

А.

Кто я? Что я? Только лишь мечтатель,

Синь очей утративший во мгле,

Эту жизнь прожил я словно кстати,

Заодно с другими на земле.

(С.А.Есенин)

Б.

В пустыне чахлой и скупой,

На почве, зноем раскаленной,

Анчар, как грозный часовой,

Стоит – один во всей вселенной.

(А.С.Пушкин)

А – хорей Б- ямб

  1. Итог урока ( 2минуты). Ребята, давайте вспомним, чем мы сегодня занимались на уроке?

Рефлексия. При выходе из кабинета опустите шар в вазу, цвет которой соответствует вашему настроению после окончания урока.

Синяя – у меня мало что получилось, я не смог выполнить большинство заданий.

Белая – у меня многое получилось, но мне было скучно и неинтересно на уроке

Красная – у меня все получилось, мне было интересно, мне понравился урок

СПАСИБО за урок.hello_html_m5caac9e8.png

11


Выбранный для просмотра документ маршрутный лист (приложение 2).docx

библиотека
материалов

Шаг за шагом к ОГЭ. Повторяем прогрессии.

«Помните, что решая маленькие задачи, вы готовитесь к решению больших и трудных»

Задача №1

Дано: (an ) – арифметическая прогрессия

a4=3 a9= - 17

Найти: d

Решение:



Ответ:

Задача №2

hello_html_7525d92c.gifДано: (an) – арифметическая прогрессия:



Найти а2013

Решение:







Ответ:

Задача №3

Дано: (an ) – арифметическая прогрессия а1=8, а3=18.

Найти S4


Решение:







Ответ:

Задача №4

(bn )-геометрическая прогрессия, hello_html_m1c1140f0.gif=5, hello_html_3c18ddc1.gif=3hello_html_2412af8c.gif.

Найти S5

Решение:







Ответ:

Задача №5

(bn )-геометрическая прогрессия,

hello_html_2412af8c.gif= - 5hello_html_m6bec9487.gif

Найти hello_html_51801dfd.gif

Решение:

Задача № 6. Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, а в каждый последующий день дарил на 2 цветка больше, чем в предыдущий день. Сколько денег он потратил на цветы за две недели, если цветок стоит 10 рублей?

Дано:









Найти:

Решение:









Ответ:

Задача № 7. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Дано:









Найти:

Решение:









Ответ:

Задача №8. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен.

brevno.png

Дано:









Найти:

Решение:









Ответ:

Практическая работа по использованию понятия арифметическая прогрессия в литературе.

Кто я? Что я? Только лишь мечтатель,

Синь очей утративший во мгле,

Эту жизнь прожил я словно кстати,

Заодно с другими на земле.

(С.А.Есенин)

В пустыне чахлой и скупой,

На почве, зноем раскаленной,

Анчар, как грозный часовой,

Стоит – один во всей вселенной.

(А.С.Пушкин)























































































































Выбранный для просмотра документ подсказка.doc

библиотека
материалов

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

  1. an+1=an+d

  2. an=a1+d(n-1)

  3. Sn=hello_html_1ee964aa.gif Sn=hello_html_m67508c6a.gif



  1. bn+1=bnhello_html_m1ff9978d.gif

  2. bn=b1hello_html_f1f7da0.gif

  3. Sn=hello_html_m1e96299f.gif Sn=hello_html_3b794dc1.gif

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

  1. an+1=an+d

  2. an=a1+d(n-1)

  3. Sn=hello_html_1ee964aa.gif Sn=hello_html_m67508c6a.gif



  1. bn+1=bnhello_html_m1ff9978d.gif

  2. bn=b1hello_html_f1f7da0.gif

  3. Sn=hello_html_m1e96299f.gif Sn=hello_html_3b794dc1.gif



Выбранный для просмотра документ презентация к уроку 1(приложение 1).ppt

библиотека
материалов
повторим основные теоретические сведения о прогрессиях; рассмотрим нахождени...
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2015 году Основногогосудар...
Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные об...
Определение: Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие по н...
Арифметическая прогрессия – это последовательность…. 1 2 3 		 Каждый член кот...
Геометрическая прогрессия – это последовательность…. 1 2 3 		 Отличных от нул...
Формула для нахождения разности арифметической прогрессии: 1 2 3
Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии 1 2 3
Формула n–ого члена арифметической прогрессии 1 2 3
Формула n–ого члена геометрической прогрессии 1 2 3
Формула суммы n–первых членов арифметической прогрессии. 1 2 3
Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии. 1 2 3
1 2 3 Последовательности заданы несколькими первыми членами . Одна из них гео...
1 2 3 , 4
1 3 4 2
1 3 2 4 			 аn=3n 	 an =3n-5 	 an =2n+20 	 an=2n-10
1 3 4 2
 Ответ: -4
 Ответ: 62
 Ответ: 605
 Ответ: -320
1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость хим...
2) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон,...
3) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоп...
Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания од...
4) Экономика. Сетевой маркетинг развивается по законам геометрической прогрес...
Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Жаль, что зн...
Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним...
    Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8......
Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номер...
А. Кто я? Что я? Только лишь мечтатель, Синь очей утративший во мгле, Эту жи...
А. Кто я? Что я? Только лишь мечтатель, Синь очей утративший во мгле, Эту жи...
Найти 2-3 задачи на применение формул арифметической и геометрической прогре...
43 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 повторим основные теоретические сведения о прогрессиях; рассмотрим нахождени
Описание слайда:

повторим основные теоретические сведения о прогрессиях; рассмотрим нахождение членов последовательностей, заданных разными способами; рассмотрим арифметические и геометрические прогрессии при различных способах задания; проверим свои умения решения прототипы открытого банка заданий ОГЭ по теме; познакомимся с применением понятия прогрессия в различных сферах человеческой деятельности

№ слайда 4 Кодификатор элементов содержания для проведения в 2015 году Основногогосудар
Описание слайда:

Кодификатор элементов содержания для проведения в 2015 году Основногогосударственного экзамена по математике  4 Числовые последовательности 4.1.1 Понятие последовательности Арифметическая и геометрическая прогрессии 4.2.1 Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии 4.2.2 Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии 4.2.3 Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии 4.2.4 Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

№ слайда 5 Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные об
Описание слайда:

Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования, для проведения Основного государственного экзамена по математике в 2015 году 4.5 Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями 4.6 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; 4.7. Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

№ слайда 6 Определение: Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие по н
Описание слайда:

Определение: Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие по некоторому закону число x n, то говорят, что задана числовая последовательность x1, x2 , …, x n, … Способ задания последова-тельности Рекуррентный Аналитический Суть способа Задается первый член последовательности и формула, выражающая любой её член через предшествующий Последовательность задается формулой для п-ого члена Способ нахождения члена последова-тельности Зная первый член последовательности, можно найти второй член, затем третий и т.д. Заданная формула п-ого члена позволяет вычислить любой член последовательности по его номеру Примеры протопипов открытого банка заданий ОГЭ Последовательность задана условиями с1 = – 3 , сn+1 =сn – 1 . Найдите с7 Последовательность задана формулой сп = п2 – 1. Какое из указанных чисел является членом этой прогрессии? 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

№ слайда 7 Арифметическая прогрессия – это последовательность…. 1 2 3 		 Каждый член кот
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия – это последовательность…. 1 2 3 Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом. Каждый член которой, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом.

№ слайда 8 Геометрическая прогрессия – это последовательность…. 1 2 3 		 Отличных от нул
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия – это последовательность…. 1 2 3 Отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умножен-ному на одно и то же число. каждый член которой, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число.

№ слайда 9 Формула для нахождения разности арифметической прогрессии: 1 2 3
Описание слайда:

Формула для нахождения разности арифметической прогрессии: 1 2 3

№ слайда 10 Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии 1 2 3
Описание слайда:

Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии 1 2 3

№ слайда 11 Формула n–ого члена арифметической прогрессии 1 2 3
Описание слайда:

Формула n–ого члена арифметической прогрессии 1 2 3

№ слайда 12 Формула n–ого члена геометрической прогрессии 1 2 3
Описание слайда:

Формула n–ого члена геометрической прогрессии 1 2 3

№ слайда 13 Формула суммы n–первых членов арифметической прогрессии. 1 2 3
Описание слайда:

Формула суммы n–первых членов арифметической прогрессии. 1 2 3

№ слайда 14 Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии. 1 2 3
Описание слайда:

Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии. 1 2 3

№ слайда 15 1 2 3 Последовательности заданы несколькими первыми членами . Одна из них гео
Описание слайда:

1 2 3 Последовательности заданы несколькими первыми членами . Одна из них геометрическая прогрессия. Найдите ее. 4

№ слайда 16 1 2 3 , 4
Описание слайда:

1 2 3 , 4

№ слайда 17 1 3 4 2
Описание слайда:

1 3 4 2

№ слайда 18 1 3 2 4 			 аn=3n 	 an =3n-5 	 an =2n+20 	 an=2n-10
Описание слайда:

1 3 2 4 аn=3n an =3n-5 an =2n+20 an=2n-10

№ слайда 19 1 3 4 2
Описание слайда:

1 3 4 2

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21  Ответ: -4
Описание слайда:

Ответ: -4

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23  Ответ: 62
Описание слайда:

Ответ: 62

№ слайда 24  Ответ: 605
Описание слайда:

Ответ: 605

№ слайда 25  Ответ: -320
Описание слайда:

Ответ: -320

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость хим
Описание слайда:

1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии.

№ слайда 31 2) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон,
Описание слайда:

2) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия.

№ слайда 32 3) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоп
Описание слайда:

3) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается.

№ слайда 33 Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания од
Описание слайда:

Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза

№ слайда 34 4) Экономика. Сетевой маркетинг развивается по законам геометрической прогрес
Описание слайда:

4) Экономика. Сетевой маркетинг развивается по законам геометрической прогрессии. Если Вы не стоите на вершине пирамиды, то не стоит претендовать на заоблачные заработки…

№ слайда 35 Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Жаль, что зн
Описание слайда:

Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Жаль, что знаменатель геометрической прогрессии для банковских вкладов не так велик. Если % равен 10, то число q равно 1,1

№ слайда 36 Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним
Описание слайда:

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из "Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...    

№ слайда 37     Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8...
Описание слайда:

    Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Прогрессия: 2; 4; 6; 8...

№ слайда 38 Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номер
Описание слайда:

Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2. Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Б. Л. Пастернак Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

№ слайда 39 А. Кто я? Что я? Только лишь мечтатель, Синь очей утративший во мгле, Эту жи
Описание слайда:

А. Кто я? Что я? Только лишь мечтатель, Синь очей утративший во мгле, Эту жизнь прожил я словно кстати, Заодно с другими на земле. (С.А.Есенин) Б. В пустыне чахлой и скупой, На почве, зноем раскаленной, Анчар, как грозный часовой, Стоит – один во всей вселенной. (А.С.Пушкин) А - хорей Б - ямб

№ слайда 40 А. Кто я? Что я? Только лишь мечтатель, Синь очей утративший во мгле, Эту жи
Описание слайда:

А. Кто я? Что я? Только лишь мечтатель, Синь очей утративший во мгле, Эту жизнь прожил я словно кстати, Заодно с другими на земле. (С.А.Есенин) Б. В пустыне чахлой и скупой, На почве, зноем раскаленной, Анчар, как грозный часовой, Стоит – один во всей вселенной. (А.С.Пушкин)

№ слайда 41 Найти 2-3 задачи на применение формул арифметической и геометрической прогре
Описание слайда:

Найти 2-3 задачи на применение формул арифметической и геометрической прогрессии в различных областях науки и жизни.

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данный урок – один из уроков обобщающего повторения в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в ходе подготовки к сдаче ОГЭ.

Особенностью этого урока является решение задач на «арифметическую и геометрическую прогрессии» из КИМов экзамена в новой форме по математике. Подобраны также интересные задачи с практической направленностью, что приводит к повышению учебной мотивации. Во второй половине урока учащиеся познакомятся с применением понятия прогрессия в различных областях человеческой жизни, что должно увеличить значимость данной темы в глазах учеников. Для привлечения внимания используется яркая мультимедийная презентация, интерактивная доска.

Общая информация

Номер материала: 287563

Похожие материалы