Конспект + презентация Урок "Неполное квадратное уравнение" 7кл по учебнику Никольского С.М.

Приложение 7

КОНСПЕКТ УРОКА
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

ФИО (полностью)

Валенева Светлана Ивановна

Место работы

МБОУ «ЦО № 4»

Должность

Учитель математики

Предмет

алгебра

Класс

8

Тема и номер урока в теме

Неполное квадратное уравнение.

Урок № 1 в теме «Неполное квадратное уравнение».

Базовый учебник

Алгебра: учеб. Для 8 кл.общеобразоват.учреждений/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.-М.: Просвещение, 2012

Цель урока: организовать продуктивную деятельность учащихся, направленную на решение следующих задач:

Задачи:

- обучающие: определить понятия неполного квадратного уравнения;

- повторить понятие квадратного уравнения, дискриминанта квадратного уравнения, коэффициентов квадратного уравнения;

-обобщить способы решения неполных квадратных уравнений, тем самым расширить знания о способах решения уравнений;

- формировать умения определять вид уравнения и решать неполные квадратные уравнения.

-развивающие: способствовать развитию

- умений применять полученные ранее знания для решения новых проблем, сопоставлять, анализировать, делать выводы;

-логического мышления, памяти, внимания;
общеучебных умений;

-воспитательные: способствовать формированию

- навыков самоконтроля и взаимоконтроля, требовательного отношения к себе в процессе подготовки к уроку;

- стремления к новым знаниям; способности иметь собственное мнение;

- навыка учиться самостоятельно.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, ПК, интернет.

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

Организационный момент

Презентация

Слайд 1

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку.

Девиз урока: «Час, затраченный на понимание, экономит год жизни». Э. Босс . Слайд 1

Учащиеся готовят рабочее место к уроку: учебник, тетрадь, дневник, письменные принадлежности.

1

2

Актуализация знаний.

Постановка темы и цели урока.

Презентация

Слайд 2,

Слайд 3

Слайд 4

Учитель предлагает учащимся определить коэффициенты квадратных уравнений и вычислить дискриминант. Слайд 2

X² –x-2=0; 5x² -6x+1=0; 2x² -3x+5=0; x² +5x-1=0; x² -4=0; x² +x=0

Ученики сталкиваются с уравнениями, которые им не знакомы.

После того как они назовут коэффициенты всех уравнений, следует спросить, как бы они назвали те уравнения, у которых коэффициент b=0 или c =0, подводя тем самым учащихся к названию темы и формулировки целей урока. Слайд 4

Ученики письменно выполняют задание с последующей самопроверкой. Слайд 3

Дети, анализируя записанные уравнения, называют коэффициенты уравнений. При этом ученики сталкиваются с уравнениями, некоторые коэффициенты которых равны нулю..

Формулируют для себя цели урока:

в ходе урока найти способы решения неполных квадратных уравнений, узнать много нового и интересного, проявить себя.

5

3

Изучение нового материала

Определение неполного квадратного уравнения, И1,№4

Учитель дает сведения их истории понятия.

Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени была ещё в древности. И об этом мы с вами говорили на прошлом уроке. Так вот квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Выражаясь современным языком алгебры, можно сказать, что в их   клинописных текстах  встречаются, кроме полных квадратных уравнений, и такие, например, неполные квадратные уравнения. Аль – Хорезми — арабский учёный, который в 825 г. написал книгу «Книга о восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире учебник алгебры. Он также дал шесть видов квадратных уравнений и для каждого из шести уравнений в словесной форме сформулировал особое правило его решения.

Это:

1.«Квадраты равны корням», т.е. ах² = вх.

2.«Квадраты равны числу», т.е. ах² = с.

3.«Корни равны числу», т.е. ах = с.

4.«Квадраты и числа равны корням», т.е. ах² + с = вх.

5.«Квадраты и корни равны числу», т.е. ах² + вх = с.

6.«Корни и числа равны квадратам», т.е. вх +с = ах².

Ученые упростили нашу с вами работу. У нас имеются готовые формулы и наша задача: научиться ими пользоваться. А точнее на уроке сегодня мы должны рассмотреть способы решения уравнений 1, 2 и 3 вида, сформулированных Аль-Хорезми.

Ученики, анализируя формулу, высказывают варианты неполных квадратных уравнений и его определение, при этом называют, что общего у полного и неполного уравнений и в чем различия.

Учитель предлагает ученикам дать определение неполного квадратного уравнения и записать его вид, а также предложить способ решения.

На ЭОР №3 слайдах №6, №7, №8 учитель предлагает убедиться в правильности выведенных формул и способов решения и записать в тетрадь виды неполных уравнений и их решение.

Используя общий вид квадратного уравнения, дети формулируют определение неполного квадратного уравнения.

Дети убеждаются в правильности своих размышлений записывают виды неполных уравнений

и способы их решений в тетрадь.

10

4

Закрепление нового материала

Закрепление умений решать неполные квадратные уравнения

(N 191881), № 5

Учитель демонстрирует ЭОР №1, ЭОР №4 (задание №2, №3, №4, №5), ЭОР №5 (задание № 2, №3) с остановками, во время которых ученикам предлагает устно решить неполные квадратные уравнения каждого вида.

Решают устно неполные квадратные уравнения.

Ученики могут ошибаться, поэтому необходимо, выслушать все версии и предложить выяснить кто же прав просто подставив корни в уравнение.

Далее решение номеров из учебника у доски № 293 (а, в, ж, и):

Один ученик - у доски, остальные - на месте решают этот номер, а затем самостоятельно решать у доски №293 (б, г, з) приглашаются сразу три ученика.

Аналогично № 294(а,в,ж,и) – у доски, комментируя,

№ 294(б,г,з)- у доски и в тетрадях самостоятельно..

Если ребенок решает неверно, учитель обращает внимание класса на решение примера и просит исправить ошибку с аргументацией.

После того как справятся те ребята, которые работали самостоятельно, приглашаются другие ученики для проверки и комментирования решения.

Ученики решают предложенные учителем номера из учебника, проговаривает тот, кто у доски, то есть комментирует всё, что пишет.

15

5

Физкультминутка

Учитель благодарит детей за отличную работу и предлагает им немного расслабиться, выполнив незатейливые задания.

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

Дети с удовольствием откликаются на предложение учителя.

1

6

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Ученикам предлагается обучающая самостоятельная работа по вариантам, задания аналогичны тем, что решали в классе и есть немного сложнее.

Отметки выставляются по желанию учащихся только положительные.

Проверяется не только результат, но и правильность решения.

Если у ребенка не получилось получить правильный ответ, но он верно выполнял алгоритм решения, то двойку на этом уроке он не получит, но нужно предупредить ситуацию, что на последующих уроках это будет «2», у него есть время для исправления ошибок до следующего урока. Он может обратиться к учителю после уроков.

Дети выполняют самостоятельную работу по вариантам.

После написания меняются тетрадями с соседом (таблица решений и правильных ответов предлагается на доске), проверяют работы друг друга и ставят отметки. При проверке обращают внимание на ошибки в решении. Выставляются оценки, выясняются вопросы, которые вызвали наибольшее затруднение и почему.

10

7

Домашнее задание

Задает домашнее задание из учебника № 295 (а, б, в, е,ж), № 297 и комментирует его.

Записывают задание в дневники, задают вопросы, если что-то не понятно

2

8

Итоги урока. Рефлексия

Учитель предлагает ученикам высказать свое мнение об уроке, что нового они узнали, что научились делать, реализована ли поставленная ими цель в начале урока.

Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке:

а) мне было легко;

б) мне было трудно.

Предлагает вспомнить девиз урока и сделать вывод подходил ли он к уроку и смогли ли ученики понять тему урока.

Отметки за урок выставляет в журнал и дневники.

Благодарит учащихся за урок.

Дети отвечают на вопросы учителя.

Оценивают себя путем поднятия большого пальца вверх, если легко, и вниз, если трудно.

1

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. И1

Открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС), информационный модуль (И).

Устные задания с параметризацией и подсказками.

http://fcior.edu.ru/card/11879/opredelenie-kvadratnogo-uravneniya-nepolnye-kvadratnye-uravneniya-i1.html

2

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.И1 (№4, №6, №7, №8)

ОМС,

И

Теоретический материал, текст с примерами.

http://fcior.edu.ru/card/11879/opredelenie-kvadratnogo-uravneniya-nepolnye-kvadratnye-uravneniya-i1.html

3

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. П1

ОМС, практический модуль (П)

Практические задания, 5 неполных квадратных уравнений, с подсказкой и возможностью просмотреть ответ.

http://fcior.edu.ru/card/8271/opredelenie-kvadratnogo-uravneniya-nepolnye-kvadratnye-uravneniya-p1.html

4

Закрепление умений решать неполные квадратные уравнения

(N 191881)

ЦОР, учебные материалы для ученика, наборы цифровых ресурсов к учебникам («Алгебра», 8 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.), П

Практические задания на закрепление

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/54467594-eccb-4d4e-8039-4a73b6f69ca6/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&

• 1 слайд

  МБОУ «Больше-Озерская ООШ» Тема «Неполное квадратное уравнение» Подготовила учитель математики Валенева Светлана Ивановна

• 2 слайд

  «Час, Затраченный на понимание, экономит год жизни». Э. Босс

• 3 слайд

  а) x2 –x-2=0; б) 5x2 -6x+1=0; в) 2x2 -3x+5=0; г) x2 +5x-1=0; д) x2 -4=0; е) x2 +x=0 Определите коэффициенты квадратных уравнений и вычислите дискриминант

• 4 слайд

  Проверь себя а) а=1, в=-1, с=-2, D=9 б) а=5, в=-6, с= 1, D= 16 в) а=2, в=-3, с=5, D=-31 г) а=1, в=5, с= -1, D= 29 д) а=1, в=0, с=-4, D=16 е) а=1, в=1, с= 0, D= 1

• 5 слайд

  Тема урока: «Неполное Квадратное уравнение». Цели: Дать определение неполного квадратного уравнения; Познакомиться со способами решения неполных квадратных уравнений; Учиться их применять для решения неполных квадратных уравнений.

• 6 слайд

  Он также дал шесть видов квадратных уравнений : 1.«Квадраты равны корням», т.е. ах2 = вх. 2.«Квадраты равны числу», т.е. ах2 = с. 3.«Корни равны числу», т.е. ах = с. 4.«Квадраты и числа равны корням», т.е. ах2 + с = вх. 5.«Квадраты и корни равны числу», т.е. ах2 + вх = с. 6.«Корни и числа равны квадратам», т.е. вх +с = ах2. который в 825 г. написал книгу Книга о восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире учебник алгебры. Аль – Хорезми — арабский учёный,