Решение задач на алфавитный подход.
Цель:
научиться решать задачи с использованием алфавитного
подхода к измерению.
Пример
1. Алфавит содержит 32 буквы определить
информационный вес 1 символа.
Решение:
Алфавитный подход измеряется по формуле: 2i
= N. Где
i
– это информационный вес одного символа в битах, N
– мощность алфавита, которая измеряется в буквах. Исходя из этого, подставляем
имеющиеся в условии задачи данные в формулу: 2i
= N, 2i
= 32 (буквы).
25
= 32. Значит I
= 5 бит.
Ответ:
Информационный вес одного символа составляет 5 бит.
Пример
2. Алфавит содержит 16 букв определить
информационный вес 1 символа.
Решение:
Алфавитный подход измеряется по формуле 2i
= N. Подставляем
данные в формулу:
2i
= N, 2i
= 16 (букв). 24
= 16. Значит I
= 4 бит(а).
Ответ:
Информационный вес одного символа составляет 4 бита.
Пример
3. Сообщение, записанное буквами 8
символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
Решение:
1.
Алфавитный подход измеряется по формуле 2i
= N. Сначала
найдем информационный вес одного символа. Подставляем
данные в формулу: 2i
= N, 2i
= 8, 23 = 8. Значит I
= 3 бит(а).
2. Информационный
вес одного символа 3 бита, в сообщении 8 символов, значит:
3 бита * 30 символов = 90 бит.
Ответ:
Информационный вес сообщения составляет 90 бит.
Пример
4. Сообщение, записанное буквами 128 символьного
алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? Решение:
1.
Подставляем данные в формулу: 2i
= N, 2i
= 128, 27 = 128. Значит I
= 7 бит.
2. Информационный
вес одного символа 7 бит, в сообщении 20 символов, значит:
7 бита * 20 символов = 140 бит.
Ответ:
Информационный вес сообщения составляет 140 бит.
Пример 5.
Определить мощность алфавита,
если сообщение, содержащее 40 символов, занимает 30 байт.
Решение:
1) В
алфавитном подходе все измеряется в битах, поэтому переводим 30 байт в биты.
Так как 1 байт = 8 бит, то 30 байт* 8 =
240 бит.
2) 240
бит / 40 символов = 6 бит (информационный вес одного символа ).
3) Алфавитный
подход измеряется по формуле 2i
= N. Подставляем
данные в формулу: 26 = N,
26 = 64.
Ответ: мощность алфавита составляет 64
символа.
Пример 6.
Определить мощность
алфавита, если сообщение,
содержащее 64 символа, составляет 32 байта.
1) В
алфавитном подходе все измеряется в битах .
Переводим 32 байта в биты. 32 байт * 8 = 256 бит.
2)
256 бит / 64 символа = 4 бита (информационный вес одного символа ).
3) Алфавитный подход измеряется по формуле
2i
= N. Подставляем
данные в формулу: 24 = N,
24 = 16.
Ответ : мощность алфавита составляет 16
символов.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.