Конспект пропорция 6 кл

Урок математики по теме «Пропорции»

Технологическая карта урока

Класс: 6а

Предмет: математика

Дидактическая цель урока: ввести определение пропорции;

организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции;

 создать условия для формирования у учащихся умения применять основное свойство пропорции для нахождения неизвестного члена пропорции.

Тип урока: изучение нового материала.

Планируемые результаты:

Предметные: учащиеся учатся записывать пропорции, проверять  полученные пропорции, определяя отношения чисел;

учатся записывать основное свойство пропорции и применять его для нахождения неизвестного  члена пропорции.

Метапредметные: понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем на разных этапах обучения;

Осуществлять анализ своих действий и делать выводы;

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

Личностные: ответственное отношение к учению;

ясно, точно грамотно излагать свои мысли  в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с отношениями чисел;

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной учебно–исследовательской и других видах деятельности;

уважительное отношение к другому мнению при ведении диалога.

Образовательная цель: создать условия для приобретения знаний по теме «Пропорция»;

 способствовать осознанию правила нахождения неизвестного  члена пропорции через применения основного свойства пропорции.

Развивающая цель: способствовать формированию умений анализировать и систематизировать информацию.

Воспитательная цель: продолжать развитие теоретического  мышления, математической речи, коммуникативных умений делового общения.

Методы обучения: исследовательский; частично-поисковый.

Средства обучения: математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/  Н.Я. Виленкин; наглядный материал.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, парная, групповая.

Оформление доски:

	«Пишем равные отношения, получаем один результат – целое идеальное явление»                                 Тема: Таблица  (приложение 2)  на шесть пропорций

 

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
			Познавательные	Личностные	Коммуникативные	Регулятивные
1 орг. момент	Проверяет  готовность к уроку. Создает дружественную приятную атмосферу.	Проверяют свою готовность к уроку		Ответственное отношение к учению.	Планирует учебное сотрудничество  с учителем и одноклассниками
2 подготовка к усвоению нового материала	2.1 Сообщает детям эпиграф урока: «Пишем равные отношения, получаем один результат - целое идеальное явление» 2.2 Организует фронтальный опрос учащихся. 1) Что называют отношением двух чисел? 2) Что показывает отношение? 2.3 Сообщает ребятам, что у каждого на столе есть карточка с числом и на каждой парте есть карточки: со знаком деления, знаком умножения и карточка символизирующая дробную черту, а также карточка со знаком равно одна на две парты (см. приложение 1) 2.3 Просит с помощью карточек составить в парах отношение чисел 2.4 Предлагает ответить на вопросы: 1)  Сколько отношений можно составить? 2) Как можно прочитать полученные выражения? 3) Что показывает каждое из отношений? 4)При помощи каких знаков можно записать отношение?  2.5 Просит  найти отношение большего числа к меньшему 2.6 Приглашает по одному человеку из пары заполнить таблицу на доске. ( Во вторую строчку пишут значение, в первую само отношение, (см. приложение 2)) После того как первый ученик запишет значение частного, спрашивает если еще у кого то такое же значение.  2.7 После того как таблица заполнена, просит сделать вывод. (Если значения частных равны, то и сами отношения равны) 2.8 Подводит учащихся к тому что равенство двух отношений должно как то называться в математике.  2.9 Просит вернуться к эпиграфу урока и обратить внимание на первую букву в каждом слове.( получается пропорция) 2.10 Вовлекает детей в беседу, на каких уроках они сталкивались с этим словом. 2.11 Просит сформулировать тему урока; записывает ее на доске.	2.1Отвечают на вопросы учителя. 2.2 Составляют отношения 2.3 Отвечают на вопросы учителя. 2.4 Находят значение отношения. 2.5 В порядке очереди выходят к доске и заполняют таблицу. 2.6  Делают вывод, что если значения частных равны, тот и сами отношения равны. 2.7Внимательно читают эпиграф и делают вывод, что равенство двух отношений называется пропорцией. 2.8 Участвуют в беседе (пропорции есть в ИЗО на уроках истории и т. д.) 2.9 Формулируют тему урока.	Работ в парах; отработка устных вычислительных навыков; анализировать выделять существенные признаки; делать выводы.	Ясно точно грамотно излагать свои мысли в устной речи; уважительное отношение к иному мнению во время беседы	Взаимодействие с учителем во время фронтальной работы; взаимодействие с одноклассником во время работы в паре;	Осуществляют взаимоконтроль
3. Усвоение нового материала	3.1 Просит записать в тетрадь тему урока и определение пропорции. 3.2 Просит объединиться в группы те пары где получилась пропорция и составить пропорцию из чисел на столе такую как записано в таблице на доске. 3.3 Далее просит перевернуть числа (на обратной стороне буквы см. приложение 1) Пропорция в общем виде записывается в тетрадь двумя способами. 3.4 Детям предлагается прочесть пропорцию, учитель корректирует. 3.5 Одна группа детей приглашается к доске и выстраивает пропорцию в общем виде, держа карточки в руках. С помощью наводящих вопросов подводит учащихся к тому что a и d крайние члены, b и c средние члены.(записывают в тетрадь) 3.6 Подводит детей к тому, что все члены пропорции отличны от нуля 3.7 каждую группу найти произведение крайних и средних членов пропорции один человек выходит к доске и заполняет таблицу. 3.8 Просит проанализировать данные таблицы и сделать вывод (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних) 3.9Подводит детей к тому что и обратное утверждение верно. 3.10 Наталкивает детей на мысль что в верной пропорции средние члены или крайние члены можно поменять местами и полученные пропорции тоже будут верны. 3.11 Просит, работая в группах, составить всевозможные пропорции из четырех чисел и записать их в тетрадь.(четыре) 3.12 Создает условия, чтоб учащиеся работая в парах попробовали найти неизвестный член пропорции используя основное свойство пропорции. Каждой группе выдается 5 схемы (см. приложение3) 3.13 Учитель предлагает учащимся составить верную пропорцию с помощью карточек ( 6,4:3,2=4,8:2,4), затем одну перевернуть и получить пропорцию с одним неизвестным членом ( 6,4:b=4,8:2,4) Для этой пропорции составить основное свойство(4,8*b=6,4*2,4) и найти неизвестный член.( b= 6,4*2,4:4,8) Посчитав  можно себя проверить перевернув карточку. Одновременно заполняется схема. 3.14 В четырех других схемах предлагается заполнить только первую строку, вписав в них пропорции из тетради (пункт 3.11), сделав один член пропорции неизвестным. 3.15 Просит передать четыре схемы в другую группу одна каждому ученику, заполнить и осуществить контроль сравнив результаты. 3,16 Осуществляет контроль за работой в группах.	3.1 Записывают тему и определение в тетрадь. 3.2 Объединяются в группы. Составляют пропорцию, записывают  в общем виде в тетрадь двумя способами с использованием дробной черты и знаков деления.  3.3 Учатся правильно читать, корректируя  друг друга в группах 3.4Одна группа учащихся выходит к доске. В ходе обсуждения делают вывод, какие члены пропорции называются крайними, какие средними. Делают вывод, что все члены пропорции отличны от нуля. Группа детей садиться на место. 3.5 Ведут записи в тетради. 3.6 Находят произведение крайних и средних членов пропорции. 3.7 В порядке очереди заполняют таблицу на доске ( 3 и 4 строка) 3.8 Анализируя данные таблицы делают вывод,  что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. 3.9 Записывают основное свойство в тетрадь. Формулирую обратное утверждение. 3.10 Работая в парах составляют четыре пропорции и записывают в тетрадь. 3.12 Работая в парах, ищут неизвестный член пропорции при помощи карточек, заполняют схему, обсуждая решение.  3.13 Заполняют в четырех схемах первую строку и передают участникам другой группы. 3.14 Каждый человек получает индивидуальную схему, выполняет решение в ней. 3.15 В группах обсуждают результаты устанавливают взаимосвязь всех схем и делают вывод о правильности решения.	Узнают, что такое пропорция; основное свойство пропорции; анализируют визуальную информацию; делают выводы; формулируют правила.	Компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками; взаимовыручка.	Взаимодействие в группах	Самопроверка и взаимопроверка;
4.Закрепление	4.1Учитель предлагает открыть учебник и решить №760 Один человек у доски, а затем №761	4.1Выходят к доске решают	Правильно записывают и читают пропорции	Грамотность устной и письменной речи	Понимать и воспринимать объяснения, работающего у доски ученика	самоконтроль
5.Подведение итогов; рефлексия	5.1 Предлагает ответить на вопросы: 1) Что такое пропорция? 2)Сформулируйте основное свойство пропорции 3)Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?. 4) Для чего используется основное свойство пропорции? 5.2 Просит детей внимательно посмотреть на заполненную таблицу. Какой вывод можно сделать по данным таблицы? ( Наталкивает детей на мысль, что верность пропорции можно проверить двумя способами) 5.3 Просит детей оценить полученные на уроке знания. Для этого свое число полученное в начале урока положить на знак деления если усвоили только, что такое отношение; на знак равно, если усвоили, что такое пропорция;  на знак умножения если запомнили основное свойство пропорции  и  можете его применять для нахождения неизвестного члена пропорции.	5.1 Отвечают на вопросы. 5.2 Делают вывод что верность пропорции можно определить, вычислив значения частных или применив основное свойство пропорции. 5.3Кладут свое число туда куда считают нужным	Закрепление изученного материала	Анализ своей работы	Взаимодействие с учителем; умение слушать окружающих	Оценка полученных знаний
6. Домашнее задание	6.1 Выучить что называется пропорцией и основное свойство пропорции. №776 (проверить двумя способами.	6.1Записывают домашнее задание.		Ответственное отношение к учению

Приложение 1: карточки квадратной формы размер10 см. на 10 см. На одной стороне число на другой буква.

Первый ряд				Второй ряд				Третий ряд
1 ученик 1парта		2 ученик 1парта		1 ученик 1парта		2 ученик 1парта		1 ученик 1парта		2 ученик 1парта
6,4	a	3,2	b	1,8	a	0,6	b	0,9	a	0,1	b
1 ученик 2 парта		2 ученик  2 парта		1 ученик 2 парта		2 ученик  2 парта		1 ученик 2 парта		2 ученик  2 парта
4,8	c	2,4	d	21	c	7	d	2,7	c	0,3	d
1 ученик 3 парта		2 ученик 3 парта		1 ученик 3 парта		2 ученик 3 парта		1 ученик 3 парта		2 ученик 3 парта
1,6	a	0,4	b	2,5	a	0,5	b	1,4	a	0,2	b
1ученик 4 парта		2 ученик 4 парта		1ученик 4 парта		2 ученик 4 парта		1ученик 4 парта		2 ученик 4 парта
2	c	0,5	d	65	c	13	d	35	c	5	d

На каждую парту карточки размер 10см на 10 см. Знак равно один на две парты.

					___________
			*				=

 

   Приложение 2: таблица на доске (на шесть пропорций)

Отношение	:	?	:	:	?	:	:	?	:
Значение отношения		=			=			=
Произведение крайних и средних членов пропорции	*	?	*	*	?	*	*	?	*
Значение произведения крайних и средних членов пропорции		?			?			?

Отношение	:	?	:	:	?	:	:	?	:
Значение отношения		=			=			=
Произведение крайних и средних членов пропорции	*	?	*	*	?	*	*	?	*
Значение произведения крайних и средних членов пропорции		?			?			?

Приложение3: схема решения пропорции пять в каждую группу

                                                                         Пример заполнения схемы

6,4	:	b	=	4,8	:	2,4
4,8	*	b	=	6,4	*	2,4
b			=	6,4	*	2,4
				4,8
b			=	3,2

	:		=		:
	*		=		*
			=		*
			=