Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект разработки урока по алгебре и началам анализа. Тема "Логарифмическая функция" (11 Класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект разработки урока по алгебре и началам анализа. Тема "Логарифмическая функция" (11 Класс)

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА В 11 КЛАССЕ. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»



Задача урока: Осознать и усвоить понятие «логарифмическая функция» и её свойства.


Цели урока:

Обучающая:

а) обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;

б) обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств;

в) подготовиться к решению контрольной работы.

Развивающая:

Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательная:

Воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти.


Оформление и материалы к уроку:

  1. Электронные таблицы «Логарифмическая функция»;

  2. Обязательные результаты к теме;

  3. Вопросы к уроку;

  4. Карточки с программированными заданиями;

  5. Карточки для дифференцированной работы;

  6. Устные упражнения;

  7. Рефераты по истории изобретения логарифмов.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, индивидуальная письменная работа, математический диктант.


ПЛАН УРОКА

  1. Организация начала урока.

  2. Постановка задачи и целей урока.

  3. Сообщение на тему: «История изобретения логарифма».

  4. Фронтальная устная работа по проверке домашнего задания и повторению изученного материала. Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам.

  5. Математический диктант с использованием сигнальных карточек

  6. Решение упражнений.

  7. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями

  8. Решение нестандартных примеров на данную тему

  9. Задание на дом

  10. Подведение итогов урока



ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

  2. Делаю краткое вступление. Сообщаю задачу и цели урока. Напоминаю ученикам, что они изучили логарифмическую функцию, научились строить её график, решать логарифмические уравнения и неравенства.

  3. Совершаем небольшой экскурс в историю математики. Ученики слушают сообщение на тему «Изобретение логарифма». В тетрадях и на доске записи:

Джон Непер – 1614 год – изобретение логарифма.

Бригс - 1624 год – создание таблиц логарифмов.

1703 год – перевод таблиц на русский язык

Л. Магницкий – 1716 год – издание семизначных логарифмических таблиц.

  1. а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах.


Карточка №1.

  1. Сравните числа hello_html_m4acaac89.gif и hello_html_35b76630.gif

  2. Найдите область определения функции hello_html_m3ccfbea7.gif









Карточка №2.

  1. Сравните числа hello_html_m36af74ce.gif и hello_html_36bfece7.gif

  2. Решить уравнение hello_html_m5a2abc87.gif









Карточка №3.

  1. Решить неравенство hello_html_m3be251a0.gif

  2. Вычислить hello_html_m5926ef8.gif








Карточка №4.

  1. Решите уравнение hello_html_m71b7efb0.gif

  2. Определите знак числа hello_html_m5016c94a.gif









Карточка №5.

  1. Решите неравенство hello_html_36c1cdf4.gif и hello_html_35b76630.gif

  2. Изобразите схематически график функции hello_html_m3184eddd.gif










б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу.


Вопросы и упражнения:

    1. Дать определение логарифма числа.

    2. Что называется логарифмической функцией?

    3. Какие из данных функций являются логарифмическими:

hello_html_m729943dd.gif?

    1. Какова область определения логарифмической функции?

    2. Что является областью значений логарифмической функции?

    3. При каком значении основания hello_html_m734afb91.gif функция возрастает?

    4. При каком значении основания hello_html_m734afb91.gif функция убывает?

    5. Назовите возрастающие и убывающие функции:

hello_html_403018e0.gif

    1. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию hello_html_17aa43f7.gif к логарифмам по основанию hello_html_m601acf03.gif:

hello_html_44c40962.gif?

    1. Какой из графиков является графиком функции hello_html_m3c096af5.gif

hello_html_56af025a.gifhello_html_56af025a.gifhello_html_56af025a.gifhello_html_56af025a.gif

y а) y б) y в) y г)

hello_html_m3037171d.gif


hello_html_m3be8d0d6.gifhello_html_5b69ba5e.gif

hello_html_m629518c7.gif


hello_html_m14104ae5.gifhello_html_66d9a938.gif 1 . 0 1 x 0 1 x 1

hello_html_m14104ae5.gifhello_html_m14104ae5.gif .

0 1 x 0 x

    1. Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?

    2. Решите уравнения и неравенства:

hello_html_m4dcb6c47.gif

    1. Вычислить: hello_html_3d855e22.gif

в) Проверяем домашнее задание:

№ 171 (а), №176 (а), № 194 (а), стр. 286, 287, 289.

Ответы к заданиям записаны на доске.


  1. Проводится математический диктант с использованием сигнальных карточек.

Запишите в виде двойного неравенства соотношения между числами hello_html_m37092386.gif по данным графикам:






hello_html_56af025a.gif

y д) г) ах

hello_html_56af025a.gifhello_html_56af025a.gifhello_html_56af025a.gif вх а) в) logc X y сх

y hello_html_142e05e8.gif y logа X

hello_html_m221c5a13.giflogc X logв X

hello_html_142e05e8.gifhello_html_6c424cb3.gifhello_html_466c0ffa.gifhello_html_m7db8487a.gifhello_html_4c0420bc.gifhello_html_m7e70e34a.gifhello_html_4c0420bc.gifhello_html_m28b61f78.gifhello_html_m66de2133.gifhello_html_m28b61f78.gifhello_html_m2aef23a3.gifhello_html_74004e83.gifhello_html_m456a8793.giflogа X logа X

logв X hello_html_m221c5a13.gif

hello_html_66d9a938.gifhello_html_m3b818782.gifhello_html_m3b818782.gif 0 1 x 1

hello_html_m14104ae5.gifhello_html_m14104ae5.gifhello_html_m14104ae5.gifhello_html_m14104ae5.gifhello_html_m14104ae5.gif. 0 1 x

hello_html_m14104ae5.gif0 1 x logв X 0 x

logc X

hello_html_56af025a.gifhello_html_56af025a.gif

б) е) ж)

сhello_html_56af025a.gifх вх сх ах вх

y ах y y

logах

hello_html_m6429782f.gifhello_html_m1a2c0f05.giflogcx

hello_html_142e05e8.gif


1 1

0 1 х

0 x 0 x logвх



  1. Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам:


Карточка № 6.


  1. Решить неравенство hello_html_m6efbd21e.gif









Карточка №7.


1 Решите уравнение hello_html_m41b73860.gif









Карточка №8.

  1. Найти х: hello_html_4314d6f5.gif

  2. Прологарифмировать по основанию 10 выражение

hello_html_m30e23b67.gif









б) Тем временем весь класс решает систему логарифмических уравнений:

№ 194 (в), стр. 289 hello_html_m2dbfcdc7.gif

Проверяю решение карточек у доски.

Спрашиваю: каким способом решали систему уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения.


  1. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями. После выполнения ученики выполняют взаимопроверку по парам. На доске норма оценок за самостоятельную работу.

Карточка № 9

Задание

а

б

с

д

Вариант

Вариант





Решите уравнение





hello_html_m7d47763c.gif

hello_html_m572604ee.gif

1

5

8

9

hello_html_m2f69fb8e.gif

hello_html_m65dd3859.gif

1; 100

1; 0,1

1; 10

1; 0,01

Решите неравенство





hello_html_32e60ccb.gif

hello_html_m350fea35.gif

hello_html_731a7643.gif

hello_html_m635072bc.gif

hello_html_24dc68a1.gif

hello_html_361482c7.gif


  1. Ученикам было дано задание к уроку: подготовить по два нестандартных примера на данную тему. Вызываю одного ученика, который записывает решение на доске и комментирует его, остальные делают записи в тетрадях.

  2. Даю и поясняю домашнее задание к следующему уроку: подготовиться к выполнению контрольной работы; повторить п. 38, п. 39; построение графиков логарифмической функции; решить № 194 (б), №177 (а,б), № 174 (в), стр.287, 289.

  3. Подвожу итог урока. Оцениваю работу по карточкам, устную работу, сообщения, работу у доски, математический диктант. Собираю тетради на проверку.



ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:


№ карточки

Задание:

1.

2.

1

2-е больше


2

1-е больше

1; 2

3

hello_html_652885a1.gif

3

4

10; 10 000 000

+

5

hello_html_m72b03a71.gif


6

hello_html_m1d6472cb.gif


7

3,5


8

hello_html_60974373.gif

hello_html_m79ba74cd.gif

9

Вариант:

I

II

д; с; б.

а; б; д



Ответы к сигнальным карточкам:


а) cб) bв) bг) cд) aе) aж) b





ЛИТЕРАТУРА

  1. Алгебра и начала анализа. Под ред. Колмогорова. М,. Просвещение,1991г.

  2. Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М., Просвещение,1996г.

  3. Показательная и логарифмическая функции. Дид. мат. (10-11). С.-П., Свет, 1996г.

  4. Интерактивное оборудование: доска, документ-камера, система голосования







































6


Общая информация

Номер материала: ДВ-180810

Похожие материалы