Конспект Урок открытия новых знаний по теме: Среднее арифметическое

Методическая разработка

Урок открытия новых знаний

по теме: Среднее арифметическое

5 класс

Батищева И.В.       учитель математики МБОУ гимназия №103

г. Минеральные Воды

Технологическая карта урока

ФИО учителя: Батищева Ирина Владимировна

Предмет: математика

Класс: 5

Учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.,  «Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, изд. «Мнемозина»,  2014 год.

Тема урока: «Среднее арифметическое»

Тип урока: Открытие новых знаний

Цели: 

 Образовательный аспект:

• ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;
• формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
• отрабатывать навыки действий с действительными числами;

Развивающий аспект:

• содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
• способствовать развитию познавательного интереса;
• развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;
• способствовать формированию правильной  математической речи через проблемный диалог;
• создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

• содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;
• активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;
• показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.

Формируемые УУД.

Личностные:

• - развивать доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;
• - развивать учебную мотивацию;
• -самоопределение;

Регулятивные:

• - освоение приема нахождения среднего арифметического;
• - умение определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы);
• - умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;
• -  определять и формулировать цель деятельности;
• - умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
• - умение адекватно оценивать свою деятельность
• - фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;

Познавательные:

• - чтение задачи по заданной схеме, диаграмме;
• - осмысление способа нахождения среднего арифметического;
• -  любознательность и познавательная  инициатива;
• -  умение в постановке проблемы и учебной цели;
• - готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
• -умение в  решении  проблемы;
• - умения обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные:

• - умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью;
• - умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;
• - умение с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища (при работе в группах);
• - умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем;
• - умение  аргументировать свои высказывания;
• - умение четко выражать свои мысли;
• - умение уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться.

Ресурсы:

Книгопечатная продукция:

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.,  «Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, изд. «Мнемозина»,  2014 год.

Технические средства обучения:

компьютер,

медиапроектор.

Электронные образовательные ресурсы:

презентация  Power Point «Среднее арифметическое», презентация к уроку

Формы работы:

Фронтальная

Работа в группах

Индивидуальная

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающегося	Компетентность УУД
I.Организация урока. Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.	Проверяет готовность к уроку. Создаёт эмоциональный настрой на работу. Обеспечивает мотивацию обучающихся  к учебной деятельности,  включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.	Проявление интереса к материалу изучения. Включение в учебную деятельность.	Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация; самоопределение; Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .
II. Актуализация опорных знаний. Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».	Предлагает задания по изученному материалу, содержание которых соотносится с новой темой.	Демонстрируют знания, умения в ходе выполнения заданий.	Регулятивные:  умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; Познавательные:  готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение  аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;
III. Целеполагание. Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.	Создаёт проблемную ситуацию. Организует поисковую работу. Побуждает к высказыванию своего мнения.	Вступают в диалог  с учителем. Выполняют задания. Выявляют, осознают и проговаривают проблему. Формулируют учебную проблему (ставят цель).	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные:  фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности; Познавательные: обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные: четко выражать свои мысли;
IV. «Открытие» новых знаний. Цель: построение проекта выхода из затруднения.	Организует обсуждение выдвинутых гипотез. Предлагает систему вопросов, которые подводят к составлению алгоритма действий и  формулировке правила. Помогает в формулировке алгоритма и правила.	Предлагают свои версии, формулируют выводы наблюдений. Отвечают на вопросы. Формулируют алгоритм, правило. Сверяют с эталоном (учебником). Находят в тексте понятие, информацию.	Личностные: самоопределение; Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные:  вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;
V. Первичное закрепление. Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.	Организует работу по закреплению нового знания. Осуществляет выборочный контроль. Организует самопроверку по эталону.	Выполняют работу в парах.  Называют правило, на которое опирались. Осуществляют  взаимопроверку, взаимооценку.	Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность; Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания; объективно оценивать других.
VI.Самостоятельная работа. Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.	Организует самостоятельную работу в соответствии с возможностями. Осуществляет выборочный контроль. Организует самопроверку по эталону.	Использует самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности. Организует работу по алгоритму. Выполняет самооценку.	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции. Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: объективно оценивать себя.
VII.Домашнее задание. Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.	Даёт вариативное дом. задание. Доводит до обучающихся требования к выполнению домашнего задания.	Обсуждение. Восприятие  сведений.	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.
VIII. Рефлексия. Итог урока. Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.	Создаёт ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности, самоуважения.	Анализируют деятельность:  обобщают, делают выводы. Самоанализ, самооценка деятельности.	Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала. Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

Ход урока

Этап урока	Содержание	УУД	Примечания
I.Организация урока. Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне. 1 мин	Давайте, ребята, учиться считать, Делить, умножать, прибавлять, вычитать. Запомните все, что без точного счёта Не двинется с места любая работа. Наш девиз: Я думаю! Ты думаешь! Мы думаем! Слайды 1 - 4 -Сегодня мы проведём урок математики в форме игры под названием «Банк». -Что такое банк? (Банк – учреждение, занимающееся денежными операциями) -Банк выполняет три основные задачи: 1. Накопление ценностей 2. Их удачное использование 3. Получение результата, то есть пользы, прибыли от этого. -Банки бывают разные, ведь накапливать можно не только деньги. - Вот, например, что можете накопить вы? (Знания) - А использовать их можно? (Да) - А польза и прибыль от них есть? -Этим мы сегодня и займёмся. Но сначала договоримся о том, как будем учитывать результат. На парте у вас лежат накопительные карты знаний. За каждое  правильно выполненное задание  следует бонус. В конце урока подсчёт бонусов.	Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация; самоопределение; Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .
II. Актуализация опорных знаний. Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания». 5 мин	Давайте определимся с темой урока. А поможет нам в этом устный счёт. Работаем в группе. Ваша задача найти значения выражений. За каждым правильным значением стоит буква. Слайд 5	Регулятивные:  умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; Познавательные:  готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение  аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;
III. Целеполагание. Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока. 2 мин	Тема урока – Среднее арифметическое. Ставим цели: Что такое «среднее арифметическое»?  Как его вычислять? Где и для чего применяется среднее арифметическое?       Слайд 6 Слайд 7	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные:  фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности; Познавательные: обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные: четко выражать свои мысли;
IV. «Открытие» новых знаний. Цель: построение проекта выхода из затруднения. 10 мин Физкультминутка. 2 мин	Как же вычислить среднее арифметическое?                                                  Решим задачу. Задача №1 Девочки собирали в лесу орехи. Оля нашла 11 орехов, Нина – 13 орехов, Вера – 9 орехов, Света – 15 орехов. Все орехи они разделили поровну. Сколько орехов стало у каждой девочки? Слайд 8 Если заменим вопрос задачи, то решение изменится? Задача №1 Девочки собирали в лесу орехи. Оля нашла 11 орехов, Нина – 13 орехов, Вера – 9 орехов, Света – 15 орехов. Все орехи они разделили поровну. Сколько орехов в среднем стало у каждой девочки? Слайд 9 Нет, решение останется прежним. Решим устно ещё одну задачу. Задача №2 Человек шёл 2 ч со скоростью 4,6 км/ч и 3 ч со скоростью 5,1 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен был идти, чтобы пройти то же расстояние за то же время? Слайд 10 А сейчас выведем правило. Средним арифметическим называется …(сумма чисел поделённая на число слагаемых) Чтобы найти среднее арифметическое число, надо… Стр. 226 (работа по статье учебника) -Прочитайте статью учебника приготовьтесь отвечать на вопросы. Слайд 11 Не забываем про свой счёт. Подобным образом находят среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д. Задача №3 На линейной диаграмме показан расход овощей в одной из столовых за рабочую неделю. В начале каждой недели работникам столовой нужно закупать овощи. Для этого им необходимо знать средний расход этого продукта. Слайды 12 - 13 Слайд 14	Личностные: самоопределение; Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные:  вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;
V. Первичное закрепление. Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием. 11 мин	-Работа в парах. Стр. 227  № 1497 – прочтите и обсудите способ решения. -Поделитесь планом решения.(4 уч-ся у доски). Самопроверка . Пополнение счёта.(взаимное) Дополнительная задача для уч-ся стр. 227 №1501	Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность; Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания; объективно оценивать других.
VI.Самостоятельная работа. Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели. 10 мин	-Есть желание применить свои знания самостоятельно? Слайд 15 Самостоятельная работа             В.I                                           В.II 1.Найдите среднее арифметическое чисел: 70,6 и 71,3                                    65,7 и 62,4 2.Найдите среднее арифметическое чисел и округлите его до десятых. 84,32 ;  84,47;  84,56;  84,68        92,34;  92,45;  92,28; 92,64 3.На соревнованиях по фигурному катанию спортсменка проходит в следующий этап, если её средняя оценка не менее 5,1. Пройдёт ли участница соревнований в следующий этап, если её оценки таковы: 5,2;  5,1;  4,7;  5,1;  4,9                 5,4;  4,8;  4,9;  4,8;  5,0; 4,9;  5,3;  4,8;  5,0.                        5,2; 5,0; 4,8; 5,1. Взаимопроверка В.1 1) 70,95;  2) 84,5;  3) нет В.2 1) 64,05;  2) 92,4;  3) нет Слайд 16      А как в жизни мы  можем применить среднее  арифметическое? Слайд 17 Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. Слайд 18 Игра «Среднее у двух» Подсчёт бонусов Слайд 19	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции. Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: объективно оценивать себя.
VII.Домашнее задание. Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания. 2 мин	П. 38, вопросы, стр.227 Упр. 1524, 1525, 1526 -Узнать, средний возраст членов вашей семьи. Слайд 20	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.
VIII. Рефлексия. Итог урока. Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности. 2 мин	-Какую учебную задачу мы ставили сегодня на уроке? Удалось ли нам её достигнуть?  -А теперь давайте подведем итог нашей деятельности. Кто может сказать: Сегодня я искал, творил, Знание новое открыл. Научился применять, Задания легко теперь мне выполнять. Слайд 21 -Посмотрим, кто же в нашем банке накопил больше бонусов  и лучше использовал свои знания? - Молодцы! Благодарю за урок!	Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала. Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;