578052
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока алгебры для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»


Класс: 8

 

Цели урока:

 

Образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений;

                                    формирование навыков решения квадратных уравнений по

                                    формуле.

 

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

                           развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

 

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

 

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

 

Оборудование: компьютер, экран

 

Ход урока:

 

Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений». На данном уроке мы будем заниматься повторением способов решения квадратных уравнений.

Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.

Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.

Сегодня мы посмотрим, как вы научились решать квадратные уравнения.

I. Актуализация.

 

  1. Какие из данных уравнений являются квадратными?

Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями?

      а) х2 + 3х – 19 =0,                   г) х2-7х+11=0,

б) 4х2+5х=0,                           д) 2х2-5х+1=0,

в) 8х2=0,                                 е) 3х2-21х=0.

 

       2. Вам представлены уравнения, которые определены по какому-то признаку.

            Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним?

                 а) 8х2-3х=0,                                 а) х2-5х+1=0,

                 б) х2-25=0,                                 б) 9х2-6х+10=0,

                 в) х2+4х-7=0,                             в) 2х2+8х-7=0,

                 г) 5х2=0.                                     г) 8х2+12х+10=0.

 

       3. Найдите корни уравнения:

              а) (х-6)(х+3)=0,              г) 9х2-16=0,

              б) х(х+9)=0,                    д) х2=0.

              в) х2-7х=0,

       4. Найдите дискриминант и определите число корней:

                       а) х2-3х+1=0,

                       б) 5х2-2х+6=0,

               в) 3х2-4х+2=0.

       5.   Решение неполных квадратных уравнений.

 

На доске написаны, в разном порядке, решения трёх уравнений. Учащимся предлагается выйти и составить правильное решение каждого уравнения.

х2-25=0,                                х2-3х=0,                                     х2+16=0,

(х-5)(х+5)=0,                        х(х-3)=0,                                    х2=-16

х-5=0 или х+5=0                         х=0 или х-3=0                           Ответ: нет решений

х1=5          х2=-5                                 х=3

Ответ: х1=5, х2=-5.             Ответ: х1=0, х2=3.

    II. Практическая работа. 

    Давайте вспомним формулы решения полных квадратных уравнений.

ах2+bх+с=0

   если b-нечетное число если b-четное чиcло                                                   

                                                                                            

    D= b2-4ас                                                                       D=hello_html_m4fe3c58b.gif-ас

    х1=,                                                                х1=,

    х2=                                                                 х2=

 

·         Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

·         Отчего зависит количество корней квадратного уравнения?

   если D>0, то уравнение имеет два корня

   если D=0, то уравнение имеет один корень

   если D<0, то уравнение не имеет решения

   1. Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, на каждое уравнение один ученик у доски и заполняет таблицу:

       Решить уравнение и вставить правильный ответ.                                                                           

х2-5х=0

 

2= - 96

 

х2=256

 

х2-11х+30=0

 

х2-4х=45

 

2-х+3=0

 

     

 На доске представлен список ответов к уравнениям

           нет решений,

           -16, 16

             0, 5

            нет решений

            -5, 9

             5,6

                      

     2. Решить квадратное уравнение двумя способами(к доске выходят два ученика)

Х2+8х+16=0

         1 способ                                                                     2 способ

       х2+8х+16=0,                                                                х2+8х+16=0,

       (х+4)2=0,                                                                     а=1, b=8, с=16

        х+4=0,                                                                             

        х= -4                                                                           D=

                                                                                            x= -4

III. Итог урока

             На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.

      - А что такое уравнение? (уравнение- равенство двух выражений с переменной)

      - Что называется корнем уравнения? (корень уравнения- значение переменной, при

                                                                     котором уравнение обращается в верное

                                                                     числовое равенство)

       - Что значит решить уравнение? (решить уравнение- это значит найти все его корни    

                                                                или  доказать, что корней нет)

 

История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

                       Обезьянок резвых стая

                       Всласть поевши, развлекалась.

                       Их в квадрате часть восьмая

                       На поляне забавлялась,

                       А двенадцать по лианам

                       Стали прыгать, повисая…

                       Сколько ж было обезьянок.

                       Ты скажи мне, в этой стае?

 Решение:

                  Всего - х

                  Забавлялись -

                  Прыгали – 12

        

            

            х2 – 64х + 768 = 0,

            х1=16, х2=48.

              IV. Самостоятельная работа.

 

              1 вариант                                                               2 вариант

           1) 2х2+3х-5=0,                                                       1) 3х2+5х-2=0,

           2) 3х2-27=0,                                                           2) 18-2х2=0,

           3) х2+2х=0,                                                            3) 3х-х2=0,

           4) 21х2-5х+1=0,                                                     4) х2+25=0,

           5) х2+36=0,                                                            5) 5х2-26х+5=0,

           6) 4х2-28х+49=0                                                    6) 2х2-5х+3=0

 

      Учащимся предлагается самостоятельно проверить решение своего варианта и поставить себе оценку за работу на уроке.     

                                  


Проверь ответы:

 

1 вариант

2 вариант

-2,5; 1

-2,

-3;3

-3, 3

-2; 0

0; 3

;

нет решений

нет решений

; 5

3,5

1; 1,5

 

V. Домашнее задание. Подготовиться к контрольной работе.



Общая информация

Номер материала: ДВ-048757

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.