Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры и начала анализа в 10 классе по теме: "Формулы приведения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока алгебры и начала анализа в 10 классе по теме: "Формулы приведения"

библиотека
материалов

hello_html_m7c9683b0.gifhello_html_392f3214.gifhello_html_m7c9683b0.gifУрок алгебры и начала анализа в 10 классе по теме "Формулы приведения"

Цели урока:

  • организовать деятельность учащихся по закреплению умения находить четверть и знак тригонометрических функций; закреплению знания и навыков использования формул приведения; отработке алгоритма применения формул приведений;

  • создать условия по активизации самостоятельной деятельности (деятельностный подход в обучении); формированию умения делать логические заключения от частных случаев е общему выводу; развитию познавательного интереса; развитию наглядно-действенного творческого воображения.

  • Оборудование:проектор,таблица «Формулы приведении»

Ход урока

  1. Организационный момент.

I. Постановка целей урока. (введение в тему урока, формирование целей)

Обращение внимания на написание слова “ПРИВЕДЕНИЯ”.

- Как вы понимаете это слово? Что значит формулы приведения? (делается вывод, что какое-то более сложное выражение будем приводить к определенному более простому виду)

II Фронтальный опрос:

Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий: 4 ученика у доски: заполните таблицы:

http://festival.1september.ru/articles/503871/img5.gif

http://festival.1september.ru/articles/503871/img6.gif

http://festival.1september.ru/articles/503871/img7.gif

http://festival.1september.ru/articles/503871/img8.gif

С классом (устно)

Sin49: sin311 tg23 tg113 sin 63+ sin153

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/40334/9cfcda00_f3b4_0130_87cd_12313d0128c8.png

Итак, мы знаем 32 формулы приведения. Мы приводим к функции угла 1 четверти. Сможете ли вы их запомнить? И не нужно их запоминать механически. Давайте попробуем сделать общий вывод и сформулируем мнемоническое правило, которое позволит вам в дальнейшем самим быстро написать все формулы, которые будут необходимо. Ключевые моменты: название функции, знак функции. 

Я начинаю предложение, а вы продолжаете:

Если приведение к углу  выполняется через вертикальные «рабочие» углы название…. (функции меняется на кофункцию, синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот).

Если приведение к углу  выполняется через горизонтальные «спящие» углы», то (название функции не меняется).

В правой части формулы ставится тот знак, ….. (который имеет функция левой части).

А есть необходимость знания мнемонического правила запоминания формул приведения? (Мнемоника - искусство запоминания - помогает нам выучить громоздкие формулы или правила, переводя их на язык смешных ассоциаций, созвучных фраз или стихов. Мнемонических правил много)

. «Правило лошади». Глядя на числовую окружность легко ответить на вопрос, меняется ли функция на кофункцию.http://dp-adilet.kz/wp-content/img/1/5c4bfbc0_f3ac_0130_873a_12313d0128c8.png

Для аргументов http://dp-adilet.kz/wp-content/img/1/230c1b00_f3ac_0130_8707_12313d0128c8.png, т. е. аргументов, отложенных от вертикальной оси, на вопрос, меняется ли функция на кофункцию, лошадь, глядя на точки http://dp-adilet.kz/wp-content/img/1/5d565380_f3ac_0130_873b_12313d0128c8.png, будет утвердительно кивать – функция меняется на кофункцию (рис. 10) .

Для аргументов http://dp-adilet.kz/wp-content/img/1/242261a0_f3ac_0130_8708_12313d0128c8.png, т. е. аргументов, отложенных от горизонтальной оси, лошадь, глядя на точки http://dp-adilet.kz/wp-content/img/1/5e666060_f3ac_0130_873c_12313d0128c8.pngбудет отрицательно мотать головой – функция не меняется

III. Отработка навыков использования формул приведения:№9.9(г),№9.10(б), №9.10. доп.задание

Решение упражнений Задания из КИМов ЕГЭ: Задача. Найдите значение выражения:

5 косинусов, деленных на синус и на косинус (решается с помощью формул приведения)

И еще одна задача B11 на ту же тему — из реального ЕГЭ по математике.

Задача. Найдите значение выражения:

Задача B11, которая решается через формулы приведения и основное тригонометрическое тождество

VIСамостоятельная работа 

В-I

1. Найдите значение выражения:

а)-42tg108tg198

б)(3cos(п-b)-3sin(п/2+b)):(cos(b-3п))

2.Найдите:

8sin(п/2-а), если sina= -0.6, угол a принадлежит III четверти

В-II

1.Найдите значение выражения:

а)-32tg123tg213

б) )(cos(п-b)-3sin(-3п/2+b)):(cos(b-п))

2.Найдите:

-11sin(3п/2-а), если sina= 0.6, угол a принадлежит II четверти


V. Дача домашнего задания 

Алгебра и начала анализа 10-11 классы, задачник, А.Г.Мордкович, 2015 год,

9.7 - 9.11(а,б), №9.14

 VI. Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке?

- Что удивило?

- Что заставило задуматься?

- Над чем стоит поработать?

- Есть ли необходимость в изучении данной темы?

Вывод, заключение

Мы еще раз рассмотрели формулы приведения и применили их к решению некоторых типовых задач. В дальнейшем мы неоднократно убедимся в широком применении формул приведения.

И напоследок притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку» Я желаю вам надеяться на свои силы, расширять и углублять свои знания, и успех будет сопутствовать вам.











Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров419
Номер материала ДВ-193153
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх