Конспект урока алгебры и начала анализа в 10 классе по теме: "Формулы приведения"

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе по теме "Формулы приведения"

Цели урока:

• организовать деятельность учащихся по закреплению умения находить четверть и знак тригонометрических функций; закреплению знания и навыков использования формул приведения; отработке алгоритма применения формул приведений;

• создать условия по активизации самостоятельной деятельности (деятельностный подход в обучении); формированию умения делать логические заключения от частных случаев е общему выводу; развитию познавательного интереса; развитию наглядно-действенного творческого воображения.
• Оборудование:проектор,таблица «Формулы приведении»

Ход урока

1. Организационный момент.

I. Постановка целей урока. (введение в тему урока, формирование целей)

Обращение внимания на написание слова “ПРИВЕДЕНИЯ”.

- Как вы понимаете это слово? Что значит формулы приведения? (делается вывод, что какое-то более сложное выражение будем приводить к определенному более простому виду)

II Фронтальный опрос:

Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий: 4 ученика у доски: заполните таблицы:

С классом (устно)

Sin49:  sin311     tg23 tg113   sin 63+ sin153

 Итак, мы знаем 32 формулы приведения. Мы приводим к функции угла 1 четверти. Сможете ли вы их запомнить? И не нужно их запоминать механически. Давайте попробуем сделать общий вывод и сформулируем мнемоническое правило, которое позволит вам в дальнейшем самим быстро написать все формулы, которые будут необходимо. Ключевые моменты: название функции, знак функции. 

Я начинаю предложение, а вы продолжаете:

Если приведение к углу  выполняется через вертикальные «рабочие» углы название…. (функции меняется на кофункцию, синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот).

Если приведение к углу  выполняется через горизонтальные «спящие» углы», то (название функции не меняется).

В правой части формулы ставится тот знак, ….. (который имеет функция левой части).

А есть необходимость знания мнемонического правила запоминания формул приведения? (Мнемоника - искусство запоминания - помогает нам выучить громоздкие формулы или правила, переводя их на язык смешных ассоциаций, созвучных фраз или стихов. Мнемонических правил много)

. «Правило лошади». Глядя на числовую окружность легко ответить на вопрос, меняется ли функция на кофункцию.

Для аргументов , т. е. аргументов, отложенных от вертикальной оси, на вопрос, меняется ли функция на кофункцию, лошадь, глядя на точки , будет утвердительно кивать – функция меняется на кофункцию (рис. 10) .

Для аргументов , т. е. аргументов, отложенных от горизонтальной оси, лошадь, глядя на точки будет отрицательно мотать головой – функция не меняется

III. Отработка навыков использования формул приведения:№9.9(г),№9.10(б), №9.10. доп.задание

Решение упражнений  Задания из КИМов ЕГЭ: Задача. Найдите значение выражения:

И еще одна задача B11 на ту же тему — из реального ЕГЭ по математике.

Задача. Найдите значение выражения:

VI. Самостоятельная работа 

В-I

1. Найдите значение выражения:

а)-42tg108tg198

 б)(3cos(п-b)-3sin(п/2+b)):(cos(b-3п))

2.Найдите:

8sin(п/2-а), если sina= -0.6, угол a принадлежит  III  четверти

В-II

1.Найдите значение выражения:

а)-32tg123tg213

б) )(cos(п-b)-3sin(-3п/2+b)):(cos(b-п))

2.Найдите:

-11sin(3п/2-а), если sina= 0.6, угол a принадлежит  II четверти

V. Дача домашнего задания 

Алгебра и начала анализа 10-11 классы, задачник, А.Г.Мордкович, 2015 год,

№ 9.7 - 9.11(а,б), №9.14

 VI. Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке?

- Что удивило?

- Что заставило задуматься?

- Над чем стоит поработать?

- Есть ли необходимость в изучении данной темы?

Вывод, за­клю­че­ние

Мы еще раз рас­смот­ре­ли фор­му­лы при­ве­де­ния и при­ме­ни­ли их к ре­ше­нию неко­то­рых ти­по­вых задач. В даль­ней­шем мы неод­но­крат­но убе­дим­ся в ши­ро­ком при­ме­не­нии фор­мул при­ве­де­ния.

И напоследок притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку» Я желаю вам надеяться на свои силы, расширять и углублять свои знания, и успех будет сопутствовать вам.