998263
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры 7 класс " Разложение на множители"

Конспект урока алгебры 7 класс " Разложение на множители"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект открытого урока алгебры в 7 классе

«Применение различных способов для разложения на множители»

Учитель математики МБОУ « СОШ №5 г.Кировска»

Савко Марина Владимировна



Тип урока: урок изучения нового материала на основе проблемного обучения

Образовательная цель:

  • создать условия для отработки умений и навыков разложения многочлена на множители с использованием различных способов.

Развивающие цели:

  • развивать интеллектуальные умения (анализ, синтез)

  • развивать такие качества мышления, как убедительность, доказательность, гибкость, критичность.

Воспитательные цели:

  • воспитывать чувство ценности интеллектуального труда, чувство удовлетворенности своей учебной работой, умение работать в паре.

Задачи для обучающихся:

1. Повторить известные способы разложения многочленов на множители и закрепить их знание в ходе упражнений

2. Выяснить применение (комбинации) различных способов для разложения многочлена

на множители

3.Составить алгоритм разложения на множители различными способами

4. Закрепить данный алгоритм на практических заданиях


Ход урока


1. Организационный момент

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.

(А.И. Маркушевич)


Мы сегодня будем иметь в виду, одну из маленьких целей в жизни, это цель нашего урока, о которой мы скажем позже.

Алексей Иванович Маркушевич советский математик и педагог. Чл. АПН РСФСР (1950), АН СССР (1966). Чл. КПСС с 1951. Род. в Петрозаводске. Окончил Среднеазиатский ун-т (1930). Доктор физико-математических наук (1944), профессор (1946). С 1935 преподавал в МГУ. В 1964—75 — вице-президент АПН СССР. Основные труды по теории функций, методике и истории математики.

2. Актуализация знаний и целеполагание

На доске написаны 2 тождества

1. ( x -5 ) ( 6 + 4x) - 3 ( 1-x)² = x² -8x -33

2. x³ + 2x² + y³ - 2xy +2 y² = (x² -xy +y²) (x² +y +2)


Скажите, какое задание можно придумать или какое преобразование выполнено в первом случае и какое во втором?

1. Представление целого выражения в виде многочлена

2. Представить в виде произведения или разложить многочлен на множители


Мы с вами на предыдущих уроках занимались преобразованием целых выражений в многочлен, а как выдумаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке.

- Разложением на множители

Верно, давайте посмотрим на 2 равенство, кто может ответить какими способами выполнено разложение данного многочлена на множители?

Проблемная ситуация! Сказать каким способом выполнено разложение довольно сложно, и может быть здесь применен не один способ?

Тема урока: «Применение различных способов для разложения на множители»

Цель урока: Какими способами разложен на множители данный многочлен?

Чтобы ответить на данный вопрос, задачи

1. Повторить теоретический материал

2. Применение способов разложения на практике

3. Провести небольшое исследование, как можно сочетать друг с другом способы разложения на множители


В течение урока, вы должны будете себя оценить по нескольким критериям:


Самооценка обучающихся на этапах по листу оценки


Лист оценки Ф.И. __________________

«4» - верно записаны 7,6 ответов

«3» - верно записаны 5,4 ответа

«2»- менее 4-х


Умение применять способы разложения в практических заданиях

Составить верные равенства

«5» -верно составлены 7 равенств

«4» - верно составлены 6,5 равенств

«3» - верно составлены 3,4 равенства

«2»- менее 3-х


Умение применять различные способы разложения на множители в сочетании

Выполнение инструкции

«5» -верно выполнены 4 задания

«4» - верно выполнены 3 задания

«3» - верно выполнены 1, 2 задания


Умение анализировать и делать выводы

Составление алгоритма (инструкции)

«5» -верно записаны 3 пункта

«4» - верно записаны 2 пункта

«3» - верно записаны 1 пункт


Итоговая самооценка, как среднее арифметическое 4-х оценок



Повторим теоретический материал связанный с разложением на множители.

1. Заполнить схему (приложение к уроку)

(заполнение схемы самостоятельно, затем проверка и заполнение схемы на доске)

2. Применение способов разложения на практике, составить верные равенства (работа в паре)





Проверка:

6a3x-9a2y=

12

3а² (2ах -3у)

2

aх+ad+2bх+2bd=

13

( х +d) (a + 2b)

3

х2-4 =

11

(x – 2) (x +2)

4

x2-2x+1=

14

( x -1

5

4х2+4х+1=

16

( 2x + 1)²

6

x³ + 8 =

10

(x +2) (x² - 2x + 4)

7

27 – х³ =

9

(3 – x) (9 +3x + x²)



8

(2x – 1)²



15

(x -4) ( x+4)


3. Изучение нового материала (исследовательская работа)

Выполните разложение многочлена на множители по заданной инструкции

( можно работать индивидуально или в парах, по выбору обучающихся )

Задание 1.

5 x² - 20 =

1. Вынесите за скобки общий множитель 5

2. Разложите по формуле разности квадратов

Задание 2.

-5a2- 10ab-5 b2=

1. Вынесите за скобки общий множитель -5

2. Разложите по формуле квадрата суммы

Задание 3.

abc-5ac-4ab-20a=

1. Вынесите за скобки общий множитель -а

2. Примените способ группировки

Задание 4

a² - 4ax -9 +4x² =

1. Сгруппируйте первый, второй и четвёртый члены многочлена (запишите в скобках)

2. Представьте полученный трехчлен в виде квадрата разности

3.Разложите полученное выражение по формуле разности квадратов

Сделайте выводы: в какой последовательности удобнее применять несколько способов разложения на множители (запишите в тетрадь алгоритм)

Проверка:

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть).

2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения или способ группировки.

3. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).


Проверка заданий на доске, алгоритм на табличках, прикрепляем на доску.

Возвращаемся к выражению, которое было задано.

x³ + 2x² + y³ - 2xy +2 y² = (x² -xy +y²) (x² +y +2)


Анализируем: общий множитель вынести нельзя, формулы сокращенного умножения в готовом виде нет , пробуем группировать

(x³ + y³) +(2x²- 2xy +2y²) = (x+y) (x² -xy+y²) + 2 (x² -xy+y²)= (x² -xy +y²) (x² +y +2)


4. Закрепление

934 (а,б), 936 (а,б) ,939 (а,б), 943(а,б)

5. Подведение итогов

Вы сегодня себя оценили, листы оценки сдадите, оценки поставлю в журнал.

Какое сочетание способов вам показалось легче, а какое сложнее?

Домашнее задание: п 38 № 935, 941, дополнительное задание- придумать опорный конспект для изученных способов разложения на множители.





Общая информация

Номер материала: ДБ-266763

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.