Конспект урока алгебры на тему: "Логарифмы и их свойства"

Конспект урока математики.

Тема урока: «Логарифмы и их свойства»

Выполнила: учитель математики

Мастерских Алёна Вячеславовна

Цели урока:

Образовательные

·                                 повторить определение логарифма;

·                                 закрепить основные свойства логарифмов;

·                                 способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении заданий;

·                                 усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к экзамену и ЕГЭ.

Развивающие

·                                 развивать математическое мышление; технику вычисления;

·                                 умение логически мыслить и рационально работать;

·                                 способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля.

Воспитательные

·                                 воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, любви к своей школе, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.

Структура урока:

1.                             Организационный момент, приветствие, пожелания. 1 мин.

2.                             Сообщение темы, целей урока. 1 мин.

3.                             Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа, индивидуальная работа. 10 мин

4.                             Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах. 15 мин

5.                             Проверка знаний: индивидуальные разноуровневые задания. 15 мин.

6.                             Домашнее задание. 1 мин

7.                             Итог урока. 2 мин

Оборудование: компьютер, презентация " Логарифмы и их свойства", раздаточный материал.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент, приветствие, пожелания.

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами необычный урок.

ХОЧУ: пожелать вам успехов в работе.

МОГУ: сообщить, что на уроке можно ошибаться, сомневаться и консультироваться.

УМЕЮ: надеюсь, что вы умело справитесь со всеми заданиями и трудностями.

ДЕЛАЮ: каждый выполняет задание по своим возможностям.

Пусть эти слова сегодня сопровождают нас в течение всего урока.

2. Сообщение темы, целей урока.

Итак, ребята, тема урока "Логарифмы и их свойства"(слайд 1)

Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства. (слайд 2)

Открываем тетради и записываем число и тему урока.

Но урок у нас с вами будет необычный потому, что отправимся мы сегодня в путешествие.

А куда? Узнаем, если решим примеры и составим слово.

3. Актуализация опорных знаний и умений.

1.    Вычислите: (слайд 3)

	3		1	-	6
	- 4		- 1
	0		2
	- 3		5

- 4	- 3	- 1	0	1	2	3	5	6
а	а	к	ш	ш	о	н	л	а

Итак, получилось "НАША ШКОЛА". (слайд 4)

Много ли мы знаем о нашей школе? А ведь школа - это не только здание, это большая история, большая судьба, сложенная из маленьких судеб преподавателей и обучающихся. И сегодня на уроке мы не только систематизируем и повторим изученный материал, подготовимся к экзаменам и ЕГЭ, но и проследим основные этапы жизни нашей школы. У вас на столе лежат различные задания и лист оценивания.

Все достигнутые результаты вы будете заносить в таблицу, после чего подсчитаете баллы и оцените себя. Задания для урока подобраны по уровню сложности и каждый уровень своего цвета:

·                                 уровень А - лёгкие задания (жёлтый цвет),

·                                 уровень В - средние задания (зелёный цвет),

·                                 уровень С - более сложные задания (красный цвет).

(вывешено на доске)

2.    Проверим знание определений и свойств логарифмов.

Устно: (слайд 5)

1. Вставить пропущенные слова:

Логарифмом числа b по …  а называется … степени, в которую нужно … основание а, чтобы получить число b.

2. Если основание а = … , то такой логарифм называется десятичным и обозначается lgb.

Задание 1. Вам предлагается карточка, в которой работая в паре, для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой (слайд 6).

1) loga 1 2) loga a 3) logc a + logc b 4) logc a - logc b 5) logabn

1) logс (a * b) 2)n loga b 3) 0 4) 1 5)

Задание 2.

Вычислить устно и рассказать какое свойство применяется (слайд 7)

 -

 +

Получается ответ 1844

В 1844 году была открыта школа грамоты для крестьянских детей. (слайд 8)

4. Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах.

Задание 3. Итак, мы повторили основные свойства логарифмов, теперь проверим, как вы их поняли (слайд 9)

Перед вами 9 решённых примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки.

Решение показывают в тетради, номера правильных ответов записывают в тетрадь.

1)  log2162 = 8	6) log553 = 2;
2)	7) 3log24 = log2 (43)
3)  log315 + log33 = log345;	8)
4)	0) 3log23 = log227
5)

Получаем, примеры, с номерами 1, 2, 3, 0.

В 2013 г прошло торжественное открытие новой школы. А все помнят, какого числа? Молодцы!(слайд 10)

Задание 4. В каждом из разобранных примеров мы с вами применяли только какое-то одно из свойств логарифмов. Давайте рассмотрим пример, в котором применяется сразу несколько свойств. (На доске выполняет ученик, комментируя каждый шаг решения). (слайд 11)

lg x = lg 5 – lg 2 + lg 403 – lg 917

lg x = lg

lg x = lg

В 2015 году прошло торжественное открытие обновленного музея им. Д.И. Менделеева.

В 1834 году родился Дмитрий Иванович Менделеев (слайд 12)

Задание 5. (работа в парах).

Вам предлагается за определённое время решить небольшой тест. (слайд 13)

И затем вы сможете узнать небольшую информацию о нашей школе.

Первый директор школы был Пятницкий Сергей Алексеевич.

№	Задание	Варианты ответов
1	;	А) 16;       Б) 32;       В) 5;       Г) 6.
2.		А) 17;      Б)0;      В)  ;       Г) 1.
3.	- ;	А) ;       Б) 3;     В) 1;      Г).
4.	- 2 ;	А) ;       Б) 2;      В) - ;       Г) -2.

5. Проверка знаний: индивидуальные разноуровневые задания.

Задание 6. (слайд 14)

Вам предложены задания на вычисление логарифмических выражений. Задания 3-х уровневые. Каждый выбирает тот, которым сможет овладеть.

1 уровень (жёлтый цвет)	2 уровень (зелёный цвет)
Вычислить:
1.	1.
2.	2.
3.	3.
4.	4.
5.	5.

3 уровень. (красный цвет)

Вычислить:

1. 

2.  

3.  

4. 

5. 

8. Домашнее задание. (слайд 15)

П. 37,№484, 487,494.

9. Подведение итогов. Заполнение оценочного листа, выставление оценок.

Вы сегодня логарифмы порешали,
Про школу немного вспоминали.
Нужно будет вам их вычислять,
На экзаменах и ЕГЭ уметь применять.
Остаётся вам успехов пожелать,
Про логарифмы и школу не забывать! (слайд 16)

Спасибо за урок! (слайд 17)