Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры на тему "Преобразование выражений содержащих квадратные корни"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока алгебры на тему "Преобразование выражений содержащих квадратные корни"

библиотека
материалов

Тема урока «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»


Цели:

  • повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;

  • закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни;

  • обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме;

  • воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.

Оборудование оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.

Тип урока: совершенствования ЗУН

Ход урока.

  1. Организационный момент

Добрый день, надеюсь у всех сегодня хорошее настроение и все готовы к работе.

Откройте рабочие тетради, запишите число и тему урока.


Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?


( Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни,  преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.)

Мотивация учения.

Учитель: Сегодня на уроке “ Преобразования выражений, содержащих квадратные корни” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Знания, полученные вами по этой теме, пригодятся в дальнейшей учебе - при решении уравнений, в частности квадратных уравнений, рассматриваемых в следующем параграфе, при решении геометрических задач с использованием теоремы Пифагора, при решении задач на уроках физики. В старших классах мы будем изучать иррациональные уравнения и неравенства, где также пригодятся знания по этой теме. Так же подобные задания есть в тестах по подготовке к ВОУД.

Ваша, ребята, задача - показать свои знания и умения по данной теме


 Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы не забывайте заполнять лист самооценки в течении всего урока.


  1. Устный счет: (работа в группах)

Если все задания выполнены правильно, каждый учащийся группы ставит один балл в лист самооценки.



2. Работа в парах:

Каждое задание запишите в тетрадь. Примените теорию, обсудите в группе и найдите ошибку. Запишите верное решение.

1) hello_html_m1212349e.gif 2) hello_html_m58467014.gif 3) hello_html_m27a4b01a.gif

4) hello_html_74728c34.gif 5) hello_html_m281a0672.gif 6) hello_html_836a77b.gif




Индивидуальное задание для К. Сергея, П. Тамары, Е. Егора

1) Закончите вычисления:

а) hello_html_7c46e632.gif б) hello_html_557df623.gif в) hello_html_m68e5854f.gif

2) Закончите вычисления:

а) hello_html_6d7cb959.gif б) hello_html_6227171e.gif

3) Закончите вынесение множителя из-под знака корня

hello_html_51760848.gif

4) Закончите внесение множителя

hello_html_7337446f.gif

5) Используя внесение множителя под знак корня (вспомните, как выполняли п.4), сравните значения выражений

hello_html_mb70b11a.gifи hello_html_m210ca0d9.gif hello_html_77d92ea0.gif и hello_html_m10a2188f.gif


Валеопауза ( разминка для глаз)


Следующее задание вы выполняете самостоятельно по вариантам, с последующей самопроверкой.



Для выполнения некоторых задания вы должны вспомнить формулы сокращенного умножения.









Вариант 1

Вариант 2

1) Упростить выражения:

а) http://www.unimath.ru/images/clip_image056_0214.gif
б) 
http://www.unimath.ru/images/clip_image058_0206.gif
в) 
http://www.unimath.ru/images/clip_image060_0191.gif
г) 
http://www.unimath.ru/images/clip_image062_0194.gif
д) 
http://www.unimath.ru/images/clip_image064_0180.gif

а) http://www.unimath.ru/images/clip_image066_0167.gif
б) 
http://www.unimath.ru/images/clip_image068_0159.gif
в) 
http://www.unimath.ru/images/clip_image070_0160.gif
г) 
http://www.unimath.ru/images/clip_image072_0139.gif
д) 
http://www.unimath.ru/images/clip_image074_0125.gif

2) Разложите данные выражения на множители:

а) http://www.unimath.ru/images/clip_image076_0140.gif
б) 
http://www.unimath.ru/images/clip_image078_0121.gif

а) http://www.unimath.ru/images/clip_image080_0118.gif
б) 
http://www.unimath.ru/images/clip_image082_0110.gif

Ответы:

Задание

Вариант 1

Вариант 2

1 (а)

http://www.unimath.ru/images/clip_image084_0103.gif

http://www.unimath.ru/images/clip_image086_0118.gif

1 (б)

http://www.unimath.ru/images/clip_image088_0107.gif

http://www.unimath.ru/images/clip_image090_0091.gif

1 (в)

http://www.unimath.ru/images/clip_image092_0099.gif

http://www.unimath.ru/images/clip_image094_0090.gif

1 (г)

http://www.unimath.ru/images/clip_image096_0089.gif

http://www.unimath.ru/images/clip_image098_0082.gif

1 (д)

http://www.unimath.ru/images/clip_image100_0091.gif

http://www.unimath.ru/images/clip_image102_0092.gif

2 (а)

http://www.unimath.ru/images/clip_image104_0088.gif

http://www.unimath.ru/images/clip_image106_0083.gif

2 (б)

http://www.unimath.ru/images/clip_image108_0075.gif

http://www.unimath.ru/images/clip_image110_0052.gif



И на заключительном этапе нашего урока

тест по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

Вариант №1.


1. Найдите значение выражения hello_html_27c5ba86.gif

1) 1 2) 2 3) 7 4) 14

2. Упростите выражение hello_html_3dabe2d9.gif+ hello_html_7d8f51ce.gif- hello_html_33629ce3.gif


1) -hello_html_m65af7cb9.gif 2) hello_html_m65af7cb9.gif 3) 3hello_html_m65af7cb9.gif 4) 0

3. Вынесите множитель из-под знака корня hello_html_3b485bca.gif


1) -2вhello_html_5b8def20.gif 2) 2вhello_html_7f290705.gif 3) -2вhello_html_7f290705.gif 4) 2вhello_html_5b8def20.gif

*4. Внесите множитель под знак корня hello_html_51ca768e.gifhello_html_7c145212.gif


1) hello_html_m62a00377.gifhello_html_m29d20039.gif 2) hello_html_m1fe1302e.gif 3) hello_html_mec923df.gif 4) hello_html_3cc504cd.gif

*5. Расположите числа в порядке возрастания hello_html_m32a962f6.gif; 2hello_html_m25364ebb.gif; 3


1) hello_html_m32a962f6.gif; 3; 2hello_html_m25364ebb.gif. 2) 2hello_html_m25364ebb.gif; hello_html_m32a962f6.gif; 3. 3) 3; hello_html_m32a962f6.gif; 2hello_html_m25364ebb.gif.


4) 3; 2hello_html_m25364ebb.gif; hello_html_m32a962f6.gif

*6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе

hello_html_m2b6dac38.gifОтвет_____________




Тест «Свойства арифметического квадратного корня»

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения hello_html_m62a00377.gifhello_html_m6fcd7b3c.gif

1) 1 2) 5 3) 3 4) 15

2. Упростите выражение hello_html_6d3aa1a3.gif- hello_html_m7665d0fe.gif + hello_html_m2b70ab1d.gif


1) -hello_html_m25364ebb.gif 2) hello_html_m25364ebb.gif 3) 2hello_html_m25364ebb.gif 4) -2hello_html_m25364ebb.gif

3. Вынесите множитель из-под знака корня hello_html_51fcfcfa.gif


1) 3аhello_html_m265d602e.gif 2) -3аhello_html_m265d602e.gif 3) -3аhello_html_3d54f6e8.gif 4) 3аhello_html_3d54f6e8.gif

4. Внесите множитель под знак корня hello_html_5ebf5ac0.gif


1) hello_html_m21e496a0.gif 2) hello_html_m1cf0f551.gif 3) hello_html_2029f83f.gif 4) hello_html_mb7a5040.gif


*5. Расположите числа в порядке возрастания hello_html_m38154518.gif; 3hello_html_4ed4338.gif; 4

1) hello_html_m38154518.gif; 4; 3hello_html_4ed4338.gif. 2) 3hello_html_4ed4338.gif; hello_html_m38154518.gif; 4. 3) 4; hello_html_m38154518.gif; 3hello_html_4ed4338.gif.


4) 4; 3hello_html_4ed4338.gif; hello_html_m38154518.gif.

*6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе


hello_html_257d5ea9.gifОтвет _____________


VIII. Итог урока

В начале урока перед собой мы поставили цели. Как вы думаете, а все ли цели урока были достигнуты?

Заполните до  конца оценочный лист.   Оценки за урок.



Оценочный лист учащегося (Ф.И.)__________________________________

Количество баллов-

Оценка-




Критерии оценивания: «5»-20-18 баллов ;

«4»- 17-11 баллов;

«3»- 10-6 балла;

«2»- 5-0 баллов
















Домашнее задание повторить параграф 4, (А-оценка «3», уровеньБ-«4», уровеньС-«5»






















А


В


С


1. Упростите выражения:

http://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_m618b3e21.gif

2. Сократите дроби:

http://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_mdddf645.gif

3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: http://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_73958058.gif


1. Упростите выражения:

http://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_36382f33.gif

2. Сократите дроби: 
http://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_264513f6.gifб)http://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_m260cda2a.gif

3. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:

http://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_m4200c213.gif


1. Упростите выражения:

http://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_m393bddfb.gif

2. Сократите дроби: 
http://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_m29f98209.gifhttp://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_m49a8a9c1.gif

3. Решите уравнение:


http://kak.znate.ru/pars_docs/refs/74/73198/73198_html_b4af79c.gif








































САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. (индивидуально, проверка по ключу)

1 вариант.

1) Вычислите: а) hello_html_m5bf963df.gif; б) hello_html_m1abdbba5.gif;

в) hello_html_463b47f8.gif; г) hello_html_5d40a39a.gif

2) Упростите:

а) hello_html_7868f15b.gif; б) hello_html_4e053642.gif

3) Сравнитеhello_html_m4ad75d80.gifи hello_html_28865f55.gif

4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) hello_html_m561f9b60.gif; б) hello_html_m669c604.gif

5)Вычислитьhello_html_76a5bd76.gif

2 вариант.

1) Вычислите: а) hello_html_1f09dc4b.gif; б) hello_html_m1cd35d3b.gif;

в) hello_html_48d768d3.gif; г) hello_html_m6bac5e55.gif

2) Упростите:

а) hello_html_554da056.gif; б) hello_html_26cf53a1.gif

3) Сравнитеhello_html_m6766ab14.gifи hello_html_m64713715.gif

4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) hello_html_6fee4881.gif; б) hello_html_m7c59279d.gif

5) Вычислитьhello_html_54e819f3.gif




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров434
Номер материала ДВ-119059
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх