Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры на тему "Применение нескольких способов разложения на множители"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока алгебры на тему "Применение нескольких способов разложения на множители"

библиотека
материалов

КОНСПЕКТ УРОКА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ


ТЕМА: Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ: проблемного обучения, коллективного обучения, групповой работы (работа в парах), ИКТ.

ЦЕЛИ: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при разложении многочленов на множители; развивать навыки самоконтроля; сформировать умения разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и применением формул сокращенного умножения.


ОБОРУДОВАНИЕ: проектор для показа презентации Power Point, интерактивная доска, раздаточный материал.


ХОД УРОКА:

1.Сообщение темы и цели урока (2 мин.) Слайд 1

hello_html_682bc386.gif

После проверки готовности класса к уроку сообщает, что сегодня проводится заключительный урок по разложению многочлена на множители нес-колькими способами. Следующий урок – урок подготовки к контрольной работе. Ставится задача: научиться разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и применением формул сокращенного умножения.

Записывают тему урока.

2. Устная работа (5 мин.)

(слайд 2)

hello_html_m1ccc3228.gif




Слайд ИД

hello_html_m363d1a32.png



На ИД записаны примеры с ошибками

(слайд 5)

hello_html_m3e2d605d.gif

Технология проблемного обучения.

Предлагает вспомнить, как в выражениях раскрываются скобки, если перед ними знак «минус»







Предлагает учащимся на ИД сопоставить начало и конец различных формул, которые будут использоваться на уроке.






Предлагает найти ошибки в примерах, написанных на доске.



Вспоминают правило раскрытия скобок.









Ученик на ИД соотносит стрелками различные формулы.








Учащиеся находят ошибки.


3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся (5 мин.)

(слайд 6)

hello_html_510d5a6d.gif

Технология проблемного обучения.


Предлагает учащимся составить три примера на разложение многочлена на множи-тели. 1пример – вынесением общего множителя за скобки; 2 пример – с применением какой-нибудь формулы сокращенного умножения и 3 пример – способом группи-ровки. Вызывает трех учеников к доске.




Первый ученик пишет 1 пример, решает его у доски, остальные записывают в тетрадях: a - ab = a(a-b).

Второй ученик составляет 2 пример, решает, остальные контролируют ответ и записывают в тетрадях:

2 - 0,25 =

= (2х+0,5)(2х – 0,5).

Третий ученик составляет 3 пример, остальные записывают:

2х + у + 4х2 - у2 =

= (2х + у)+(2х + у)(2х –у) =

= (2х + у)(1 + 2х – у).

4. Инструктирование по выполнению заданий (2 мин.)

Таблицы с инструкцией.

(Слайд 7)

hello_html_m57e6afe0.gif


При разложении многочлена на множители полезно соб-людать следующий порядок:

  1. Вынести общий множитель за скобки (если он есть);

  2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращен-ного умножения;

  3. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели);

  4. Проверить полученный результат умножением множителей (многочленов)

(слайд 8)

hello_html_238485d6.gif


Напоминает, как пользоваться

инструкцией на примере разложения многочлена на множители.

















Отмечает, что теперь сами учащиеся должны проявить подобные умения при выполнении заданий. Передает задания каждой группе из 4 – 5 человек (всего 5 групп)

Читают инструкцию, слушают разъяснения учителя.



















Готовятся к выполнению практической работы.

5.Выполнение заданий в группах ( 7 мин.)

Технология коллективного обучения.

Раздаточный материал с заданиями для групп. Содержание задания:

Разложить на множители:

а) 5 – 5а2 ;

б) 3в2 + 6в + 3;

в) 1/25 а – ав2 ;

г) х3 - х2у – ху2 + у3 ;

д) 0,16х – х3 .

Управляет работой учащихся в группах.

Выполняют задания с использованием таблиц с инструкцией и формулами сокращенного умножения.

6. Проверка и обсуждение полученных результатов (6 мин.)






Ответы к рассмотренному варианту задания:

а) 5(1 + а)(1 – а);

б) 3(в + 1)2 ;

в) а(1/5 – в)(1/5 + в);

г) (х + у)(х – у)2 ;

д) х(0,4 – х)(0,4 + х).


Вызывает к доске представителей каждой группы для объяснения одного (по выбору учителя) примера. Остальные группы могут проверить ход решения каждого примера.

Подводит итоги работы.

Собирает раздаточный материал.


Представитель каждой группы объясняет ход решения одного из примеров.

Осуществляют самопроверку выполнения заданий. Получают разъяснения по возникающим при этом вопросам.










7. Применение знаний на решении практических задач (6 мин.)

Технология проблемного обучения. (Слайд 9)

hello_html_353be953.gif

(слайд 10)

hello_html_460b6bc9.gif

Предлагает изменить последнее задание, написав справа от знака «=» 0. Т.е. 0,16х – х3 = 0

Что получилось?

Как его решать?

Итак, с помощью разложения на множители можно решать уравнения.



Как решить следующий пример на вычисление?

472 – 132 .

162 + 2∙16∙18 + 182

Отвечают, что получилось уравнение и решать его будем с помощью разложения на множители. Решают.








Отвечают, что данный пример можно решить с помощью разложения на множители. Решают. 1 ученик у доски.


8.Самостоятельная работа (8 мин.)

На ИД записаны задания для двух вариантов.

(слайд 11)

hello_html_m37c646cf.gif


Управляет самостоятельной работой учащихся.

Для тех, кто справился с работой быстрее, дает дополнительные задания.

Выполняют задания.


9. Проверка (2 мин.).

10. Постановка домашнего задания (2 мин.).

Дает пояснения по домашнему заданию.

Подводит итоги: чему научились, что повторили.

Записывают домашнее задание.

Отмечают: что повторили, чему научились.

























ИНСТРУКЦИЯ



При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок:


  1. Вынести общий множитель за скобки (если он есть);

  2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

  1. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели);

  2. Можно проверить полученный результат умножением множителей (многочленов)






ИНСТРУКЦИЯ



При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок:


  1. Вынести общий множитель за скобки (если он есть);

  2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

a2 – b2 = (a – b)(a + b)


  1. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели);

  2. Можно проверить полученный результат умножением множителей (многочленов)








РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ:


  1. 5 - 5а2 =


  1. 2 + 6в + 3 =


  1. hello_html_3d367770.gifа – ав2 =



  1. х3 - х2у - ху2 + у3 =


  1. 0,16х - х3 =



  1. 5 - 5а2 =


  1. 2 + 6в + 3 =


  1. hello_html_4cd28af9.gif у2 - (hello_html_78cb57b5.gif у - с)2 =


  1. х3 - х2у - ху2 + у3 =


  1. 0,16m - m3 =




  1. 5 - 5а2 =


  1. 2 + 6в + 3 =


  1. hello_html_4cd28af9.gifу2 - (hello_html_78cb57b5.gif у - с)2 =


  1. х3 - х2у - ху2 + у3 =


  1. 0,16m - m3 =




















































ГРУППА 1.


1. Разложить на множители:

а) 5 – 5а2 ;

б) 3в2 + 6в + 3;

в) 4у2 - (у – с)2 ;

г) х3 - х2у – ху2 + у3 .

2. Вычислить:

472 - 132 ____

162 + 2∙16∙18 +182



ГРУППА 2.


1. Разложить на множители:

а) bx2 - 9b ;

б) ax2 + 4ax + 4a;

в) 16b2 - (b – a)2 ;

г) a3 - a2b – ab2 + b3 .

2. Вычислить:

532 - 272

792 - 512



ГРУППА 3.


1. Разложить на множители:

а) x2 - 12 ;

б) 3a2 - 6ab + 3b2;

в) 49x2 - (xy)2 ;

г) c3 + c2a – ca2 - a3 .

2. Вычислить:

382 - 172

472 - 192






ГРУППА 4.


1. Разложить на множители:

а) 3a2 - 3 ;

б) 2x2 - 4x + 2;

в) a2 - (2a – b)2 ;

г) n3 + n2dnd2 - d3 .

2. Вычислить:

472 - 32 ____

272 + 2∙27∙13 +132




ГРУППА 5.


1. Разложить на множители:

а) 9 - 9x2 ;

б) -a2 + 10ab - 25b2;

в) y2 - (16 + y)2 ;

г) y3 - b2yby2 + b3 .

2. Вычислить:

492 - 2∙4929 + 292

492 - 192
































1 2





















































3 4







hello_html_m32f0dfad.gif



































hello_html_31bff9e3.png



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров52
Номер материала ДБ-280542
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх