КОНСПЕКТ УРОКА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
ТЕМА: Применение
нескольких способов разложения многочлена на множители.
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ: проблемного обучения, коллективного обучения, групповой работы
(работа в парах), ИКТ.
ЦЕЛИ: воспитывать
волю и настойчивость для достижения конечных результатов при разложении
многочленов на
множители;
развивать навыки
самоконтроля;
сформировать умения разлагать многочлен на множители вынесением общего
множителя за скобки, группировкой и
применением формул сокращенного умножения.
ОБОРУДОВАНИЕ:
проектор для показа презентации Power Point, интерактивная доска, раздаточный материал.
ХОД УРОКА:
Основное содержание
учебного материала
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность учащихся
|
1.Сообщение
темы и цели урока (2 мин.)
Слайд 1
|
После проверки готовности
класса к уроку сообщает, что сегодня проводится заключительный урок по
разложению многочлена на множители нес-колькими способами. Следующий урок –
урок подготовки к контрольной работе. Ставится задача: научиться разлагать
многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и
применением формул сокращенного умножения.
|
Записывают тему
урока.
|
2. Устная работа
(5 мин.)
(слайд 2)
Слайд ИД
На ИД записаны
примеры с ошибками
(слайд 5)
Технология
проблемного обучения.
|
Предлагает
вспомнить, как в выражениях раскрываются скобки, если перед ними знак «минус»
Предлагает учащимся
на ИД сопоставить начало и конец различных формул, которые будут
использоваться на уроке.
Предлагает найти
ошибки в примерах, написанных на доске.
|
Вспоминают правило
раскрытия скобок.
Ученик на ИД соотносит
стрелками различные формулы.
Учащиеся находят
ошибки.
|
3. Актуализация
опорных знаний и умений учащихся (5 мин.)
(слайд 6)
Технология
проблемного обучения.
|
Предлагает учащимся
составить три примера на разложение многочлена на множи-тели. 1пример –
вынесением общего множителя за скобки; 2 пример – с применением какой-нибудь
формулы сокращенного умножения и 3 пример – способом группи-ровки. Вызывает
трех учеников к доске.
|
Первый ученик пишет
1 пример, решает его у доски, остальные записывают в тетрадях:
a - ab = a(a-b).
Второй ученик
составляет 2 пример, решает, остальные контролируют ответ и записывают в
тетрадях:
4х2 -
0,25 =
= (2х+0,5)(2х –
0,5).
Третий ученик
составляет 3 пример, остальные записывают:
2х + у + 4х2
- у2 =
= (2х + у)+(2х + у)(2х
–у) =
= (2х + у)(1 + 2х – у).
|
4. Инструктирование
по выполнению заданий (2 мин.)
Таблицы с
инструкцией.
(Слайд 7)
При разложении
многочлена на множители полезно соб-людать следующий порядок:
1)
Вынести общий множитель
за скобки (если он есть);
2)
Попробовать разложить
многочлен на множители по формулам сокращен-ного умножения;
3)
Попытаться применить
способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели);
4)
Проверить полученный
результат умножением множителей (многочленов)
(слайд 8)
|
Напоминает, как
пользоваться
инструкцией на примере
разложения многочлена на множители.
Отмечает, что
теперь сами учащиеся должны проявить подобные умения при выполнении заданий.
Передает задания каждой группе из 4 – 5 человек (всего 5 групп)
|
Читают инструкцию,
слушают разъяснения учителя.
Готовятся к
выполнению практической работы.
|
5.Выполнение заданий
в группах ( 7 мин.)
Технология
коллективного обучения.
Раздаточный материал
с заданиями для групп. Содержание задания:
Разложить на
множители:
а) 5 – 5а2
;
б) 3в2 +
6в + 3;
в) 1/25
а – ав2 ;
г) х3 -
х2у – ху2 + у3 ;
д) 0,16х – х3 .
|
Управляет работой
учащихся в группах.
|
Выполняют задания с
использованием таблиц с инструкцией и формулами сокращенного умножения.
|
6. Проверка и обсуждение
полученных результатов (6 мин.)
Ответы к
рассмотренному варианту задания:
а) 5(1 + а)(1 –
а);
б) 3(в + 1)2
;
в) а(1/5
– в)(1/5 + в);
г) (х + у)(х – у)2
;
д) х(0,4 – х)(0,4 +
х).
|
Вызывает к доске
представителей каждой группы для объяснения одного (по выбору учителя)
примера. Остальные группы могут проверить ход решения каждого примера.
Подводит итоги
работы.
Собирает
раздаточный материал.
|
Представитель
каждой группы объясняет ход решения одного из примеров.
Осуществляют
самопроверку выполнения заданий. Получают разъяснения по возникающим при этом
вопросам.
|
7. Применение знаний
на решении практических задач (6 мин.)
Технология
проблемного обучения. (Слайд 9)
(слайд 10)
|
Предлагает изменить
последнее задание, написав справа от знака «=» 0. Т.е. 0,16х – х3 =
0
Что получилось?
Как его решать?
Итак, с помощью
разложения на множители можно решать уравнения.
Как решить
следующий пример на вычисление?
472
– 132 .
162 +
2∙16∙18 + 182
|
Отвечают, что
получилось уравнение и решать его будем с помощью разложения на множители.
Решают.
Отвечают, что
данный пример можно решить с помощью разложения на множители. Решают. 1
ученик у доски.
|
8.Самостоятельная
работа (8 мин.)
На ИД записаны
задания для двух вариантов.
(слайд 11)
|
Управляет
самостоятельной работой учащихся.
Для тех, кто
справился с работой быстрее, дает дополнительные задания.
|
Выполняют задания.
|
9. Проверка (2 мин.).
На ИД записаны
ответы к заданиям с/р.
|
Предлагает осуществить
взаимопроверку (работа в парах). Вводит критерии оценивания.
|
Осуществляют
взаимопроверку.
|
10. Постановка домашнего
задания (2 мин.).
№1010,
1012 .
|
Дает пояснения по
домашнему заданию.
Подводит итоги:
чему научились, что повторили.
|
Записывают домашнее
задание.
Отмечают: что
повторили, чему научились.
|
ИНСТРУКЦИЯ
При разложении многочлена
на множители полезно соблюдать следующий порядок:
1)
Вынести общий множитель за
скобки (если он есть);
2)
Попробовать разложить
многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;
(a
+ b)2 = a2 + 2ab + b2
(a
– b)2 = a2 – 2ab + b2
a2
– b2 = (a – b)(a + b)
3)
Попытаться применить
способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели);
4)
Можно проверить полученный
результат умножением множителей (многочленов)
ИНСТРУКЦИЯ
При разложении многочлена
на множители полезно соблюдать следующий порядок:
1)
Вынести общий множитель за
скобки (если он есть);
2)
Попробовать разложить
многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;
(a
+ b)2 = a2 + 2ab + b2
(a
– b)2 = a2 – 2ab + b2
a2
– b2 = (a – b)(a + b)
3)
Попытаться применить
способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели);
4)
Можно проверить полученный
результат умножением множителей (многочленов)
РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ:
1)
5 - 5а2 =
2)
3в2 + 6в + 3 =
3)
а – ав2 =
4)
х3 - х2у
- ху2 + у3 =
5)
0,16х - х3 =
1)
5 - 5а2 =
2)
3в2 + 6в + 3 =
3)
у2 - ( у - с)2 =
4)
х3 - х2у
- ху2 + у3 =
5)
0,16m - m3
=
1)
5 - 5а2 =
2)
3в2 + 6в + 3 =
3)
у2
- ( у - с)2 =
4)
х3 - х2у
- ху2 + у3 =
5)
0,16m - m3
=
ГРУППА 1.
1. Разложить на
множители:
а) 5 – 5а2
;
б) 3в2 +
6в + 3;
в) 4у2 -
(у – с)2 ;
г) х3 - х2у
– ху2 + у3 .
2. Вычислить:
472
- 132 ____
162 + 2∙16∙18
+182
ГРУППА 2.
1. Разложить на
множители:
а) bx2
- 9b ;
б) ax2 + 4ax + 4a;
в) 16b2 - (b – a)2 ;
г) a3 - a2b – ab2 +
b3 .
2. Вычислить:
532 - 272
792 - 512
ГРУППА 3.
1. Разложить на
множители:
а) x2 - 12 ;
б) 3a2 - 6ab + 3b2;
в) 49x2 - (x – y)2 ;
г) c3 + c2a – ca2 -
a3 .
2. Вычислить:
382 - 172
472 - 192
ГРУППА 4.
1. Разложить на
множители:
а) 3a2 - 3 ;
б) 2x2 - 4x + 2;
в) a2 - (2a – b)2 ;
г) n3 + n2d – nd2 - d3
.
2. Вычислить:
472
- 32 ____
272 + 2∙27∙13
+132
ГРУППА 5.
1. Разложить на
множители:
а) 9 - 9x2 ;
б) -a2 + 10ab - 25b2;
в) y2 - (16 + y)2 ;
г) y3 - b2y – by2 + b3
.
2. Вычислить:
492 - 2∙49∙29 +
292
492 - 192
1
2
3 4
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.