Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры на тему "Решение показательных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока алгебры на тему "Решение показательных уравнений"

библиотека
материалов










11 класс.





Разработал:

учитель математики МБОУ «Краснооктябрьская СОШ»

п. Десятуха Стародубского района Брянской области

Хандус Татьяна Елисеевна.







Алгебра и начала анализа.

Тема «Решение показательных уравнений».

Эпиграф: «Уравнения- это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». С.Коваль.


Цели урока: образовательные


  • обеспечить в ходе урока закрепление понятия показательной функции, её свойств;

  • обобщить знания и умения по решению показательных уравнений и неравенств;

  • продолжить изучение методов решения показательных уравнений;

  • осуществить закрепление сформированных навыков решения показательных уравнений;

  • обеспечить контроль знаний по решению уравнений;


развивающие

  • развивать технику решения показательных уравнений;

  • развивать умения обобщать, правильно отбирать методы решения уравнений, переносить знания в новую ситуацию;


воспитательные


  • воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, работа поискового характера;

  • воспитывать заинтересованность в решении нестандартных показательных уравнений для подготовки к ЕГЭ;

  • работать над повышением грамотности устной и письменной математической речи.

Тип урока: комбинированный урок


Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский.


Формы деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах.


Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор.



План урока


I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

III. Актуализация знаний учащихся

  1. Фронтальный опрос

  2. Устный счёт

IV.Решение показательных уравнений.

V.Физкультминутка.

VI.Доклад. «Показательные уравнения в заданиях ЕГЭ»

VII. Проверка знаний ( самостоятельная работа).

VIII.Подведение итогов.

IX. Задание на дом.

X. Рефлексия


I. Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь!


- На предыдущих уроках вы познакомились с показательной функцией и её свойствами. Решали показательные уравнения и неравенства. Сегодня у нас последний урок по данной теме. Какие вопросы вы бы хотели рассмотреть?

Ученики: повторить применение свойств показательной функции при решении показательных уравнений и неравенств, методы решения показательных уравнений, рассмотреть показательные уравнения, встречающиеся в сборниках заданий для подготовки к ЕГЭ.

Учитель: Запишите тему урока «Методы решения показательных уравнений»

II. Проверка домашнего задания.


III. Актуализация знаний учащихся


1. Фронтальный опрос

Вопросы:


1) функцию какого вида называют показательной;

2) какова область определения показательной функции;

3) каково множество значений показательной функции;

4) что можно сказать о монотонности показательной функции в зависимости от основания а;

5) уравнение, какого вида называется показательным;

6) методы решения показательных уравнений.

Методы решения показательных уравнений


















Вынесение общего множителя








2. Устный счёт (записан на доске) по цепочке, за каждый правильный ответ 1 балл в оценочный лист.

1)3х=27 (ответ: 3)

2)х= 16 (ответ: -2)

3)7х = (ответ: -2)

4)х=25√5 (ответ: -2,5)


5)0,3х= 0,0081 (ответ: 4)


6)2х=-1 (ответ: корней нет)


7)πх=1 (ответ: 0)


8)0,2х=5 (ответ: -1 )


9) 2х≤8 (ответ: х≤3 )


10) х > (ответ: х<3 )


11) х <5 (ответ: х> -1 )


12) 2х>0 (ответ: х- любое число )


13) 3х<0 (ответ: решений нет )



IV.Решение показательных уравнений. Групповая работа .


1 балл. 1.2х=6-х функционально – графический метод ( 2 способа)

х=2






hello_html_62ffe1e7.png











2 балла. 2 . ()х+2=()6 метод уравнивания показателей

-2(х+2)=6

2х=10

х= -5

  1. 3 балла.4:161-2х=82+х

2-4(1-2х)=3(2+х)

2-4+8х=6+3х

х=1,6

4 балла.4. 2·2х = 256

+х=8

х2-16=64-16х+ х2

16х=80

х=5 (выполнить проверку)

3балл. 5.9х-4·3х-45=0 метод замены переменной

Пусть 3х=t, t0

t2-4 t-45=0

Д=16+4·45=196

t1==-5,-5<0

t2=9

3х=9

х=2

5 балла.6. 22х+1 - 7·10х + 52х+1=0 Метод почленного деления


2·2- 7·2х · 5х +5·5=0 (: 5≠0)

2·()-7 ()х+5=0

Пусть ( )х= t, t0

2 t2-7 t+5=0

Д=49-4·2·5=9

t1==1, t2=

()х=1 ()х =

х = 0 х = -1

4 балла 7. 7 + 72х+2 + 72х+3 = 57 Разложение на множители

72х+1 (1+7+49) =57

72х+1 = 1

2х+1 =0

х = - 0,5


5баллов.8. 2 - 6*2+ 12*2х - 8=0 формула куба суммы

9. 0,5·0,5у=0,5, 3х+у=1,

2·2=32; 3х-у=5;

х=1,

у=-2.

(1,-2)


V.Физкультминутка.

VI.Доклад. «Показательные уравнения в заданиях ЕГЭ»

1.54-х =25

4-х =2

х=2


2. 4sin х+21+sin х-8=0

Пусть 2sin х= t, t0

t2+2 t-8=0

Д=4+32=36

t 1=2

t2=-4, -4<0

2sin х=2

sin х = 1

х=+ 2πк, к Є Z




VII. Проверка знаний ( самостоятельная работа).

1 уровень.N140.5(б)

2 уровень. N140.15(б)

3 уровень. N140.25(б)



VIII.Подведение итогов.

IX. Задание на дом. Экз. сборник стр. 137

1 уровень. N1, 3

2 уровень. N 11 –время наивысшей трудоспособности

15- время наивысшей утомляемости

3 уровень. N 19- вечерний подъём трудоспособности

21-время прекращения всякой трудоспособности


X. Рефлексия


Оцените свою работу на уроке по 10-тибалльной шкале( поставьте точку)

* * * * * * * * * *



Оценочный лист. (Ф.И.О.)

  1. Фронтальный опрос.

  2. Устный счёт.

  3. Решение показательных уравнений ( работа в группах)

  4. Доклад.

  5. Самостоятельная работа.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров51
Номер материала ДБ-358680
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх