Конспект
урока по алгебре
в
9 классе
«Система
нелинейных уравнений с двумя переменными»
Конспект
урока алгебры 9 класс.
Тема:
«Система
нелинейных уравнений с двумя переменными»
Цели:
·
Систематизировать
материал и применить знания в новой ситуации.
·
Научить
определять рациональный способ решения систем уравнений с двумя переменными.
·
Развить
интерес к предмету, внимание, речь, логическое мышление, умение применять
свои знания на практике.
·
Содействовать
воспитанию ответственности, аккуратности, самостоятельности. Умению работать
в парах.
|
Тип:
Изучение
нового материала.
Ход
занятия
1. Организационный
момент
Приветствие. Психологический настрой: Учитель: Добрый день,
друзья! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам
настроения и успехов! Все ли готовы к уроку?
Дети: Да!
Учитель: Тогда вперед!
У каждого из вас на
парте имеется лист самооценки, который вы заполняете в течении урока, критерии
оценки записаны на листе.
Запишите тему урока в
тетрадь. Как вы думаете, чему мы сегодня должны научиться? (научиться решать
системы нелинейных уравнений и определить какой из способов более рациональный)
Все ли слова вам
понятны?
-Что такое уравнение?
-Что значит уравнение
с двумя переменными?
-Что является
решением уравнения?
-Что значит система
уравнений?
-какие уравнения
называются нелинейными?
Выполнить задание на
доске: разложить уравнения по местам
х2+у2-5ху=0
|
ху+8=0
|
7у4-3ху2+11х5=0
|
х+у=3
|
ху+2х=8
|
6х-2,5у-13=0
|
ху=12
|
4х-3у=1
|
х2+у2=13
|
9х-6,5у+6=0
|
Не забудьте проверить задание и
заполнить оценочный лист.
Линейные уравнения мы с вами уже изучили, теперь
переходим к изучению нелинейных уравнений. Определите степень уравнений.
Переходим к ключевому слову темы (система).
Нам это
знакомо с уроков 6 класса. Сколько и какие способы решения системы вы знаете?
(заполнить таблицу)
Способы
решения систем линейных уравнений
1)
2)
3)
Если два способа предусматривают аналитическое
решение, то графический способ требует умение строить графики функций.
-Какие графики мы уже умеем строить?
Сейчас вы должны выполнить задание, у каждого на
парте лежат карточки с формулами.
Задание: назовите график данной функций и
покажите пантомимой ,как он выглядит.
х2+у2=16
х+у=5
х2+2х-3=у
ху=6
2х3=у
(х-3)2+(у+2)2=9
Давайте вспомним алгоритм построения графика (выразить
у, построить таблицу, заполнить её, построить точки, соединить точки).
Проблема : Все
эти способы применялись для решения линейных уравнений. Сегодня мы проведем
исследование. Можно ли применять эти способы в решении нелинейных уравнений?
Работать будем в парах. Сейчас выберите спикера
(командира). Правила работы в паре вам известны. Заполните карточки «ЗХУ»
(Знаю, Хочу знать, Узнал). Знаю (способы и алгоритм решения систем
линейных уравнений); хочу знать (подходя т ли способы решения систем
линейных уравнений к решению систем нелинейных уравнений) Два первых
столбика в таблице заполняем сейчас, последний столбик –в конце урока.
Каждой группе раздается лист для работы. Изучить
задание и алгоритм решения. Внимательно слушать выступления групп.
Беседа со спикером.
-Чем этот способ удобен (не удобен)? Сделайте
вывод. Можно ли применить этот способ к решению уравнений по новой теме?
После выступления трех групп задается вопрос ко
всем учащимся.
-Можно ли применить эти способы в решении систем
нелинейных уравнений с двумя переменными? В чем их отличие? (несколько пар в
решении систем).
Осталось определить, какой из способов самый
рациональный.
Решить систему нелинейных уравнений с двумя
переменными.(каждая группа решает выбранным способом).
Вывод учителю: в графическом способе не всегда точный
ответ, а 1 и 2 способы по желанию.
Задание на закрепление.
Тестирование
Вариант 1
1.Решите систему уравнений
A) (-1; 0), (0;
-1) C) (-2; 0), (0; -2)
B) (1; 0), (0;
1) D) (1; 1), (-1; 1)
2.Какая пара чисел является решением системы
A) (-7; 3)
B) (7; -3) C) (-3; 7) D) (3; -7)
3.Решите систему уравнений
A)
(5;
-1), (-1; -5) C) (1; -5), (4; -2)
B)
(2;
4), (-5; -1) D) (-2; -4), (5; 1)
Вариант 2
1. Какая пара чисел
является решением системы
A) (-1; 3), (3;
-1) C) (1; 3), (-3; -1)
B) (-1; -3), (-3;
-1) D) (-1; -3), (5; 1)
2.Решите систему уравнений
А) (2; 1), (1; -2) C) (2,5; 1), (0,5; 5)
В) (1; 2,5), (0,5; -5) D) (-1; -2,5), (-0,5; 5)
3.Решите систему уравнений
C)
(5;
-1), (-1; -5) C) (1; -5), (4; -2)
D)
(2;
4), (-5; -1) D) (-2; -4), (5; 1)
По итогам теста самопроверка.
Ответы
к тесту
1
вариант 2 вариант
1 – А 1 – В
2 – С 2 – С
3 – С 3 – С
Подведение итогов занятия:
1) Подсчитайте
количество баллов в вашей таблице и поставьте себе оценку .
2) Заполните
последнюю графу таблицы «ЗХУ». (Сегодня на уроке мы узнали, что способы
решения систем линейных уравнений подходят и для решения систем нелинейных
уравнений)
3) Домашнее
задание (решить систему уравнений . Уровень А решает систему рациональным
способом; уровень Б- всеми изученными способами).
Спасибо
за урок!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.