642265
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока алгебры на тему "Системы нелинейных уравнений с двумя переменными "

Конспект урока алгебры на тему "Системы нелинейных уравнений с двумя переменными "

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект урока по алгебре

в 9 классе


«Система нелинейных уравнений с двумя переменными»


















































Конспект урока алгебры 9 класс.

Тема: «Система нелинейных уравнений с двумя переменными»

Цели:

  • Систематизировать материал и применить знания в новой ситуации.

  • Научить определять рациональный способ решения систем уравнений с двумя переменными.

  • Развить интерес к предмету, внимание, речь, логическое мышление, умение применять свои знания на практике.

  • Содействовать воспитанию ответственности, аккуратности, самостоятельности. Умению работать в парах.

Тип: Изучение нового материала.



Ход занятия

  1. Организационный момент

Приветствие. Психологический настрой: Учитель: Добрый день, друзья! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам настроения и успехов! Все ли готовы к уроку? 
Дети: Да!
Учитель: Тогда вперед!

У каждого из вас на парте имеется лист самооценки, который вы заполняете в течении урока, критерии оценки записаны на листе.

Запишите тему урока в тетрадь. Как вы думаете, чему мы сегодня должны научиться? (научиться решать системы нелинейных уравнений и определить какой из способов более рациональный)

Все ли слова вам понятны?

-Что такое уравнение?

-Что значит уравнение с двумя переменными?

-Что является решением уравнения?

-Что значит система уравнений?

-какие уравнения называются нелинейными?

Выполнить задание на доске: разложить уравнения по местам

Уравнения



Линейные



Нелинейные





х22-5ху=0

ху+8=0

4-3ху2+11х5=0

х+у=3

ху+2х=8

6х-2,5у-13=0

ху=12

4х-3у=1

х22=13

9х-6,5у+6=0

Не забудьте проверить задание и заполнить оценочный лист.

Линейные уравнения мы с вами уже изучили, теперь переходим к изучению нелинейных уравнений. Определите степень уравнений.

Переходим к ключевому слову темы (система).

Нам это знакомо с уроков 6 класса. Сколько и какие способы решения системы вы знаете? (заполнить таблицу)

Способы решения систем линейных уравнений

1)

2)

3)

Если два способа предусматривают аналитическое решение, то графический способ требует умение строить графики функций.

-Какие графики мы уже умеем строить?



Сейчас вы должны выполнить задание, у каждого на парте лежат карточки с формулами.

Задание: назовите график данной функций и покажите пантомимой ,как он выглядит.

х22=16

х+у=5

х2+2х-3=у

ху=6

3

(х-3)2+(у+2)2=9

Давайте вспомним алгоритм построения графика (выразить у, построить таблицу, заполнить её, построить точки, соединить точки).

Проблема : Все эти способы применялись для решения линейных уравнений. Сегодня мы проведем исследование. Можно ли применять эти способы в решении нелинейных уравнений?

Работать будем в парах. Сейчас выберите спикера (командира). Правила работы в паре вам известны. Заполните карточки «ЗХУ» (Знаю, Хочу знать, Узнал). Знаю (способы и алгоритм решения систем линейных уравнений); хочу знать (подходя т ли способы решения систем линейных уравнений к решению систем нелинейных уравнений) Два первых столбика в таблице заполняем сейчас, последний столбик –в конце урока.

Каждой группе раздается лист для работы. Изучить задание и алгоритм решения. Внимательно слушать выступления групп.

Беседа со спикером.

-Чем этот способ удобен (не удобен)? Сделайте вывод. Можно ли применить этот способ к решению уравнений по новой теме?

После выступления трех групп задается вопрос ко всем учащимся.

-Можно ли применить эти способы в решении систем нелинейных уравнений с двумя переменными? В чем их отличие? (несколько пар в решении систем).

Осталось определить, какой из способов самый рациональный.

Решить систему нелинейных уравнений с двумя переменными.(каждая группа решает выбранным способом).

hello_html_21a68b41.gif

Вывод учителю: в графическом способе не всегда точный ответ, а 1 и 2 способы по желанию.

Задание на закрепление.

Тестирование


Вариант 1


1.Решите систему уравнений hello_html_5a114283.gif

  1. (-1; 0), (0; -1) C) (-2; 0), (0; -2)

  2. (1; 0), (0; 1) D) (1; 1), (-1; 1)


2.Какая пара чисел является решением системы hello_html_651aa870.gif

  1. (-7; 3) B) (7; -3) C) (-3; 7) D) (3; -7)


3.Решите систему уравнений hello_html_m638e1ad.gif

  1. (5; -1), (-1; -5) C) (1; -5), (4; -2)

  2. (2; 4), (-5; -1) D) (-2; -4), (5; 1)





Вариант 2

  1. Какая пара чисел является решением системы hello_html_32f2cdc6.gif

  1. (-1; 3), (3; -1) C) (1; 3), (-3; -1)

  2. (-1; -3), (-3; -1) D) (-1; -3), (5; 1)


2.Решите систему уравнений hello_html_m73b10261.gif

А) (2; 1), (1; -2) C) (2,5; 1), (0,5; 5)

В) (1; 2,5), (0,5; -5) D) (-1; -2,5), (-0,5; 5)


3.Решите систему уравнений hello_html_m638e1ad.gif

  1. (5; -1), (-1; -5) C) (1; -5), (4; -2)

  2. (2; 4), (-5; -1) D) (-2; -4), (5; 1)



По итогам теста самопроверка.









Ответы к тесту

  • 1 вариант 2 вариант

1 – А 1 – В

2 – С 2 – С

3 – С 3 – С



Подведение итогов занятия:

  1. Подсчитайте количество баллов в вашей таблице и поставьте себе оценку .

  2. Заполните последнюю графу таблицы «ЗХУ». (Сегодня на уроке мы узнали, что способы решения систем линейных уравнений подходят и для решения систем нелинейных уравнений)

  3. Домашнее задание (решить систему уравнений . Уровень А решает систему рациональным способом; уровень Б- всеми изученными способами).

Спасибо за урок!



Общая информация

Номер материала: ДВ-070518

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.