Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока алгебры Решение неравенств второй степени с одной переменной

Конспект урока алгебры Решение неравенств второй степени с одной переменной

Скачать материал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Открытый урок алгебры в 9 классе

 

Тема: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мурзалиева Татьяна Александровна

                                                                      у ч и т е л ь  м а т е м а т и к и

М БО У «Б о р с к а я  с р е д н я я

 общеобразовательная ш к о л а»

Бокситогорский район

Ленинградская область

                                                                        

      

 

 

 

 

 

 

 

Тема:  «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

 

Цели урока.

Образовательные:

  • Ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение.
  • Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.
  • Сформировать умения решать неравенства данного вида.

Развивающие:

  • Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.
  • Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.

Воспитательные:

  • Формировать навыки общения, умения работать в коллективе.

 

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

 

Оборудование:

  • Мультимедиа-проектор
  • Экран
  • Авторская презентация к уроку
  • Раздаточный материал
  • Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
  •       Математика. Типовые тестовые задания. 9 класс.  /под редакцией И.В.Ященко./      

 

План урока.

 

Этап урока

Содержание ( цель) этапа

 

 

I

Организационный момент

Заслушать консультантов о выполнении домашнего задания, настроить учащихся на урок. 

1

 

II

Повторение. Диктант.

Диагностика и мониторинг подготовки к ГИА (1 ч)

6

 

III

Устная работа.

Актуализация опорных знаний.

3

 

IV

Изучение нового материала

Выработать алгоритм решения неравенства 2 степени с одной переменной графическим способом.

10

 

V

Первичное закрепление материала

Формирование навыков решения квадратных неравенств.

8

 

VI

Физкультминутка

Упражнения для глаз, снятие напряжения с позных мышц, проверка осанки.

1

 

VII

Тренировочные упражнения

Формирование навыков решения квадратных неравенств.

8

 

VIII

Контроль и самопроверка знаний.

Диагностика и коррекция ошибок.

5

 

IX

Подведение итогов урока

Повторить алгоритм решения неравенств 2 степени с одной переменной.

1

 

X

Сообщение домашнего задания

Разъяснить содержание домашнего задания.

1

 

XI

Рефлексия

Самооценка

1

 

 

 

Ход урока.

 

Ι. Организационный момент.

 

Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б ни нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »

Сегодня вам предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его. Для этого проведём разминку.

 

ΙΙ. Повторение

 

  1. Диктант. /вопросы 1 – 10/.
  • повторение /подготовка к ГИА.
  • повторение расположения графика квадратичной функции в зависимости от а и от числа корней уравнения ax2+ bx+c=0;
  • повторение нахождения промежутков знакопостоянства функции.

/На каждое задание отводится 30 секунд/

Слайды 3 – 13, 14 – 15.

n  Округлите число 23,387 до сотых? 

Ответы :А) 23,38 Б) 23,3 В) 23,39 Г) 23,4

n  Из формулы мощности  N =   выразите время t.

 

n  Как величина 506 тыс. км 2  записывается в стандартном виде

Ответы:    А) 5,06*102         Б) 5,06*103       В) 5,06*104       Г) 5,06*105

 

·         Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно   (х–7)(х-3)?

      Ответы: А)     (х-7)(3-х) Б)   –(х-7)(3-х) В)    (7-х)(х-3)    Г)    –(7-х)(3-х)

 

n  Решите уравнение:   х2 - 7х + 6 = 0

n  Найдите дискриминант квадратного  уравнения х 2 + 6х – 5 = 0.

 Ответы: А) 16   Б) 56   В) 32   Г) 1

 

n  Найдите значение выражения                                   

 


 Ответы:    А) 1        В) -1     Б)  0       Г)

 

n  Какое число стоит в конце цепочки?

 

               +4           - 10                    ·50                 :7

 


Ответы:       А)   5              Б)                  В)                    Г) 40

 

 

n  Укажите знак коэффициента а и количество корней уравнения

 Ответы:   А) а<0, 2 корня     Б)  a>0 , 1 корень     

                                                             В) a<0, 1 корень       Г) a>0, 2 корня

n  При каких значениях х   у < 0? 

Ответы:  А)                             

                  Б)

              

                  В)                   

 


1

 

-3

 
                   Г) [-3;1]

 

 

 

Учащиеся меняются рабочими листами и сверяют ответы  по представленным учителем на экране презентации  решениям и выставляют отметку в соответствии с предложенными критериями.

№ вопроса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ответ

В

Nt

Г

Б

1;6

Б

Б

В

А

Б

 

Баллы

10

9 - 8

5 - 7

0 - 4

Оценка

5

4

3

2

 

III. Актуализация знаний.

1. Устная работа: /Слайды 16,17/    1). Что можно сказать о количестве корней уравнения

ах² + вх +с = 0 и знаке коэффициента а, если график функции расположен следующим

 

образом

1) а > 0,  2 корня     2) а < 0, 2 корня      3) а > 0, нет корней                  4) ) а < 0, 2 корня     

2)  Назовите промежутки  знакопостоянства функции у = ах² + вх +с, если ее график расположен следующим образом:

 

1) у> 0,      y<0,    

2) y > 0,         3) y > 0   

 

2.. Отвечая на вопрос о промежутках знакопостоянства приходилось решать неравенства. Выполняя задание, вы выясняли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные.

·         К какому виду функций относятся функции, представленные в задании?

·         Назовите в общем виде формулу, задающую эти функции y=ax2+bx+c).

·         Назовите в общем виде неравенство, которое вам приходилось решать (ax2+bx+c<>0). Встречаются еще нестрогие неравенства.

·         Подумайте, как бы вы назвали эти неравенства?

 

3. Объявление темы урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной. /учащиеся записывают тему урока в тетрадях/ (Слайд 18)

 

·        Цели: Сформировать умения решать неравенства

                             ах² + вх +с < 0    (ах² + вх +с ≤ 0)

                                  ах² + вх +с >0    (ах² + вх +с ≥0 )       (Слайд 19)

 

IV. Изучение нового материала.

 

1. Мотивация. /слайд 19/

А находят ли применение эти неравенства  в окружающем нас  мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции, а умения решать неравенства  позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна.

 

Эти умения вам будут необходимы для выполнения (решения) большого класса задач (в 9 – 11 кл), для решения практико-ориентированных задач и как элемент при решении задач более высокого уровня сложности.

 

 Сегодня на уроке мы будем рассматривать неравенства второй степени с одной переменной.  Так какие же неравенства мы назовем неравенствами второй степени с одной переменной?

2. Даётся определение  неравенства второй степени с одной переменной./ Слайд 20/

(учащиеся записывают определение в тетрадях)

 

 

Определение: Неравенства вида ах² + вх +с >0  (ах² + вх +с ≥0 ),

               ах² + вх +с < 0 (ах² + вх +с ≤ 0),

               где х – переменная, а, в и с – некоторые числа и а ≠ 0,       называют неравенствами второй степени с одной переменной.

 

·        Решение  неравенства  второй  степени  с  одной  переменной  можно  рассматривать  как  нахождение  промежутков, в  которых соответствующая квадратичная  функция принимает  положительные или  отрицательные значения

 

3. Задание на распознавание неравенств второй степени с одной переменной. /Слайд 21/.

 

Слайд 21. Чтобы решить квадратное неравенство достаточно посмотреть на график функции y=ax2+bx+c. Какие знания  о квадратичной функции нам понадобятся для решения предложенного неравенства? На какой вопрос нужно ответить, чтобы решить данное нераенство?.

.

Итак, какие знания  о квадратичной функции нам понадобятся для составления алгоритма решения неравенств? (учащиеся предлагают различные варианты). Учитель корректирует и структурирует предложенное.

Затем шаги алгоритма появляются на слайде презентации, одновременно с ними появляется пример решения квадратного неравенства /Слайды,23, 24, 25/

Карточки - памятки  /алгоритм решения и пример/ у учащихся на партах.

 

V. Первичное закрепление материала.

 


1. Решить неравенство:                               Слайд 27.

Класс (один ученик у доски) решает неравенство по алгоритму с пошаговым контролем учителя. Контроль проводится с помощью слайда 26 презентации (пошаговое решение)

 

2. Устно. Слайды 28 – 29.

 

Учащиеся устно объясняют решение неравенства.  Контроль проводится с помощью слайда презентации (пошаговое решение).

 

-

 

 

4.Физкультминутка.

·         Упражнения для глаз /слайды 30, 31/

·         Упражнения для снятия напряжения с позных мышц;

·         Следим за осанкой.

 

VI. Тренировочные упражнения.

/ решения 1 – 3 заданий записываются на доске,

Контроль проводится с помощью слайдов презентации (32 – 35).

 


1)  № 306. Решите неравенство:

 


2) Найти множество решений неравенства:

 


3). Найти множество решений неравенства

 


4) При каких значениях t уравнение                                     не имеет корней.

 

1.2.

.

4)

VII. Контроль знаний.(учащиеся выполняют задания в рабочих листах по вариантам)

Слайды 36 – 38.

1.     В таблице 1 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 2 - решение неравенства  2. 

 

 


Таблица 1                                                               Таблица 2

А

В

А

В

 

 

 

 

С

D

С

D

 

 

 

 

 

  1. Маленький тест / с последующей проверкой./

 

1). Решите неравенство  х2 + 4х < 0                Ответ: 2    (-4; 0)

Слайд 39

 


2) Решите неравенство  х2 + 4х      0               Ответ: 3.   

Слайд 40

 

3) Решите неравенство   – х2 + 4х–6      0       Ответ: 3    Нет решений

Слайд 41

 


4) Решите неравенство – х 2 + 6х–9 < 0                 Ответ: 3    

Слайд 42.                                 4    

 

3.     Найди ошибку./ Устно.  В приведенном решении неравенства учащиеся находят ошибки и указывают правильный ответ./

 

Пример 1. Решим неравенство 3х2  - 11х – 4 < 0.                  Слайд 44.

 


Пример 2. Решим неравенство:                                                Слайд 45.

 

 


Пример 3. Решим неравенство:                                                 Слайд 46.

 

 

 

4.     Разноуровневые задания. Слайд 46.

(Учащиеся выбирают задание и решение записывают в рабочих листах. Контроль проводится с помощью слайдов презентации).

 


А.  Решите неравенство                                                              Ответ:

Слайд 48

 


Б. Найдите решение неравенства:

Слайд 49

 


Ответ:

 


В. Решите неравенство:

Слайд 50

 


Ответ:

 

 

VIII. Итог урока. Слайд 51.

 

 Повторить алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной.

 Работа с учебником, стр. 85.  Алгоритм решения неравенств  вида  ах² + вх +с >0  и ах² + вх +с < 0 /прочитать/

 

IX. Домашнее задание: п. 14, стр. 83 – 85,

                                            № 304(б, д, ж), 308 (в, д), работа по карточкам.

X. Рефлексия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока алгебры Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Политолог

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 090 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 21.09.2016 1567
    • DOCX 470.5 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мурзалиева Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 31023
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1354 человека из 85 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Формирование социальной ответственности и гармоничного развития личности учеников на уроках

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Технологии и анализ в медиакоммуникациях

7 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Музыкальная культура: от истории до современности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе