Конспект урока алгебры в 8 классе

Решение примеров на свойства  арифметического квадратного  корня

Урок алгебры в 8  классе

К. Ж. Сайдахметова,

Учитель математики первой категории

КГУ Асановская средняя школа

Северо-Казахстанская область

Кызылжарский район

Цели:

1.Закрепление навыков использования свойств арифметического квадратного корня;

2.Отработка внимательности и точности при выполнении заданий;

3.Воспитание интереса к предмету через игровые моменты урока, занимательные задачи, познавательные сюжеты из истории математики;

Воспитание культуры мышления, культуры речи, культуры поведения

Задачи:

1.Систематизировать материал по данной теме;

2.Провести диагностику усвоения системы знаний и умений, ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

3.Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;

4.Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.

5. Корригировать аналитическое мышление при  ответах на вопросы.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: закрепление приобретенных знаний и умений применять свойства арифметического квадратного корня.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята! Давайте улыбнёмся друг другу и пожелаем успехов на уроке.

– Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке? (Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.)

– Сегодня на уроке мы продолжим работать над применением свойств арифметического квадратного корня, а именно будем продолжать формировать навык внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня.

Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему « Применение свойств арифметического квадратного корня». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятых ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий. Для этого мы создадим 4 группы.

Деление на группы ( по листьям различного цвета с надписями дней  рождений)

Лаборато рия теоретиков (максимум 4 балла)	Лаборато рия исследований (максимум 6 баллов)	Лаборато рия раскрытия тайн (максимум 4 балла)	Лаборато рия эрудитов (максимум 6 баллов)	Актив ность на уроке (максимум 5 баллов)	Всего баллов	Оценка

Оценка «5»       23-27 баллов     Оценка «4»       15-22 баллов    Оценка «3»       ниже 15 баллов

Девизом нашего заседания является лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

А сейчас открыли тетради и записали тему урока

1.     Актуализация опорных знаний.

Цель этапа: актуализировать знания в теоретическом  материале по теме и нахождении значений арифметического квадратного корня, в извлечении квадратного корня из степени с четными, нечетными показателями; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.

Итак, « лаборатория теоретиков».

Это наша первая лаборатория. В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодится вам в дальнейшей работе в других лабораториях.

Посмотрите на экран: вам надо продолжить предложения, вспомнив определение арифметического корня и его свойства.

Лаборатория теоретиков 

«Перепутанные логические цепочки»

1.Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа «а» называется такое неотрицательное число «в», квадрат которого равен «а».

2. Корень квадратный из числа а²  равен а.

3. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению арифметических квадратных  корней  из каждого множителя.

4.     Корень из дроби равен частному арифметического квадратного корня из числителя и арифметического  квадратного корня из знаменателя.

Мы повторили теоретический материал. А теперь закрепим его.  Итак, следующее задание называется "Получи рисунок"  

Молодцы! Оцените свою работу в лаборатории теоретиков по 4-ех бальной системе.

2.Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований»

Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка

Выберите листок с таким названием. Вы видите  4 равенства, среди которых есть верные, но есть и неверные. Вам надо исследовать эти равенства на наличие ошибки. Если равенство верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в равенстве ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.

Лаборатория исследований                  

1. =6     

2.

3.

4. = 4   

Слайд 

Проверяем правильные ответы на экране и разбираем ошибку, если она есть.

В оценочный лист ставите количество баллов соответствующее числу правильных ответов (т.е. высшая оценка- 4 баллов).

Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию

 «Лабораторию   раскрытия тайн».

Цели этапа:

• уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил;
• зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки.

 Представьте себе, что ученые нашли при раскопках таинственные  манускрипты, содержащие неизвестные объекты, и обратились к вам за помощью, чтобы вы разгадали эти таинственные знаки.

Перед вами 4 равенства,  содержащие неизвестное под знаком корня.

Определите, что там должно быть записано. Так как манускрипты старые и ветхие некоторые числа стерлись от времени. Ваша задача – восстановить запись.

ФИЗМИНУТКА смотрим на доску зарядка на зрение , а теперь сидя на местах выполняем упражнение на кровообращение.

Лаборатория раскрытия тайн

Найдите неизвестный объект

1.√     - 3 =7

2.√     +9=15

3.2√     =8

4.√    + 4=5

Слайд

Проверяем правильные ответы на экране и объясняем, как были найдены неизвестные числа.

В оценочный лист ставите баллы, соответствующие числу правильных ответов.

Перед вами самая сложная лаборатория

«Лаборатория эрудитов», требующая от вас умения не только правильно применять свои знания, но и по ответам составить определенное слово и суметь разгадать  это слово

Цель этапа: проверить способность к выполнению заданий по теме и сопоставить полученное решение с образцом для самопроверки.

Ребята вы любите свою Родину? Назовите свою Родину. Сейчас мы угадаем одну из достопримечательностей  Казахстана. Работа с доской.

Перед вами 6 примеров. Надо решить задание, подойти к доске и, отыскав полученный результат, прикрепить его к соответствующему номеру задания. Если вашего результата нет, значит, задание решено не верно.

Лаборатория эрудитов

Слово - загадка

1. √2,89

2. 

3.  √25а²

4.  √2⁴▪3²

5. √81▪25

6. (√7)² +√169

Получилось загадочное слово Астана. Что же это за слово?

   Итак, за работу в лаборатории эрудитов можно получить максимальную оценку 6 баллов (по числу правильных ответов). Ваша задача оценить свою работу в этой лаборатории (количество баллов должно соответствовать числу правильно решенных примеров).

Включение в систему знаний и диагностика усвоения

Цель этапа: проверить навыки вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня.

Мини тест

Выбери верный ответ:

1.  Вынесите множитель из- под знака корня  в выражении 

А)    В)     С) 

2. Внесите в выражении   множитель под знак корня:

А)    В)     С) 

3. Внесите в выражении   множитель под знак корня:

А)    В)     С) 

Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе:

– Какую тему мы сегодня повторяли? (применение свойств арифметического квадратного корня.)

– В чём испытали затруднение?

– Над чем необходимо ещё поработать?

– Проанализируйте свою работу на уроке и поставьте себе оценку на дереве своими листочками

Домашнее задание

Всем: № 77

№64 по желанию ( С )

Синквейн написать

  Сегодня на уроке мы:

•         Повторили формулировки определения и свойств арифметического квадратного корня;

•         Закрепили навыки использования этих свойств  для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

•         Выработали критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.

Лаборатория теоретиков (максимум 4 балла)	Лаборатория исследований (максимум 6 баллов)	Лаборатория раскрытия тайн (максимум 4 балла)	Лаборатория эрудитов (максимум 6 баллов)	Активность на уроке (максимум 5 баллов)	Всего баллов	Оценка

Оценка «5» - 23-25 баллов      Оценка «4» - 15-22 баллов     Оценка «3» - ниже 15 баллов

Лаборатория теоретиков (максимум 4 балла)	Лаборатория исследований (максимум 6 баллов)	Лаборатория раскрытия тайн (максимум 4 балла)	Лаборатория эрудитов (максимум 6 баллов)	Активность на уроке (максимум 5 баллов)	Всего баллов	Оценка

Оценка «5» - 23-25 баллов      Оценка «4» - 15-22 баллов     Оценка «3» - ниже 15 баллов

Лаборатория теоретиков (максимум 4 балла)	Лаборатория исследований (максимум 6 баллов)	Лаборатория раскрытия тайн (максимум 4 балла)	Лаборатория эрудитов (максимум 6 баллов)	Активность на уроке (максимум 5 баллов)	Всего баллов	Оценка

Оценка «5» - 23-25 баллов      Оценка «4» - 15-22 баллов     Оценка «3» - ниже 15 баллов

Лаборатория теоретиков (максимум 4 балла)	Лаборатория исследований (максимум 6 баллов)	Лаборатория раскрытия тайн (максимум 4 балла)	Лаборатория эрудитов (максимум 6 баллов)	Активность на уроке (максимум 5 баллов)	Всего баллов	Оценка

Оценка «5» - 23-25 баллов      Оценка «4» - 15-22 баллов     Оценка «3» - ниже 15 баллов

Лаборатория эрудитов

Слово - загадка

1. √2,89             2.             3.  √25а²               

4.  √2⁴▪3²

5. √81▪25        6. (√7)² +√169

Лаборатория эрудитов

Слово - загадка

1. √2,89       2.          3.  √25а²

4.  √2⁴▪3²

5. √81▪25         6. (√7)² +√169

Лаборатория эрудитов

Слово - загадка

1. √2,89          2.         3.  √25а²

4.  √2⁴▪3²

5. √81▪25         6. (√7)² +√169

Лаборатория эрудитов

Слово - загадка

1. √2,89            2.           3.  √25а²

4.  √2⁴▪3²

5. √81▪25          6. (√7)² +√169

Лаборатория раскрытия тайн

Найдите неизвестный объект

1.√     - 3 =7

2.√     +9=15

3.2√     =8

4.√    + 4=5

Лаборатория раскрытия тайн

Найдите неизвестный объект

1.√     - 3 =7

2.√     +9=15

3.2√     =8

4.√    + 4=5

Лаборатория раскрытия тайн

Найдите неизвестный объект

1.√     - 3 =7

2.√     +9=15

3.2√     =8

4.√    + 4=5

Лаборатория раскрытия тайн

Найдите неизвестный объект

1.√     - 3 =7

2.√     +9=15

3.2√     =8

4.√    + 4=5

Лаборатория исследований                  

1. =6      

2.

3.

4. = 4   

Лаборатория исследований                  

1. =6      

2.

3.

4. = 4   

Лаборатория исследований                  

1. =6      

2.

3.

4. = 4   

Лаборатория исследований                  

1. =6      

2.

3.

4. = 4   

Арифметическим квадратным

 корнем из  неотрицательного

 числа «а» называется такое

неотрицательное число «в»,

квадрат которого равен «а».

 Корень квадратный

 из числа а² 

равен а.

Корень из произведения

 неотрицательных множителей

равен произведению

арифметических квадратных 

корней  из каждого множителя.

Корень из дроби равен частному

арифметического квадратного

корня из числителя и

арифметического  квадратного

 корня из знаменателя.