Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращённого умножения"

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращённого умножения"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Материал по курсу математики.


7 класс. Алгебра.


Тема: «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО
УМНОЖЕНИЯ».


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.



В данном проекте представлен план урока с использованием ИКТ, мультимедийная презентация к уроку.



Литература:

1) Учебник «Алгебра 7 класс». Ю.Н. Макарычев и другие, под редакцией С.А. Теляковского. М, Просвещение. 2009 год.

2) Поурочные планы. Алгебра 7 класс. М. Г. Гилярова. Волгоград, Учитель - АСТ, 2003 год.

3) Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова «Дидактические материалы по алгебре, 7 класс» М, Просвещение 1991 год.

4) Ю.П. Дудницин и другие «Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 класса средней школы» М, Просвещение, 1992 год. 5) Библиотека газеты «1 сентября», приложение «Математика».

6) Библиотека журнала «Математика в школе».



Выполнила работу Попова Тамара Юрьевна учитель математики МКОУ СОШ № 7 с. Преградного Красногвардейского района Ставропольского края.


Обучающиеся: 7 класс общеобразовательного профиля.

Конспект урока.

Цель урока: повторить формулы сокращенного умножения, подготовиться к контрольной работе.


Задачи урока:

1) образовательные. Систематизировать и обобщить знания по теме «Формулы сокра-щенного умножения»; проверить знания формул сокращенного умножения; умение умно-жать одночлен на многочлен, многочлен на многочлен; раскрывать скобки, если перед ни-ми знак «+» или «-»; упрощать целые выражения; решать уравнения с помощью формул сокращенного умножения.


2) развивающие. Развитие памяти, внимания, логического мышления, познавательной ак-тивности, умение рационально работать; развитие навыков применения формул и правил; математической речи.


3) воспитательные. Воспитание внимательности, самостоятельности, трудолюбия, акку-ратности при выполнении заданий.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма урока: урок пресс-конференция.

Оборудование:

1) мультимедиапроектор, компьютерный класс.


2) Таблицы «Формулы сокращенного умножения», «Свойства степени».


3) Нагрудные эмблемы «сотрудников НИИ».


4) Карточки.


5) Тесты.

Структура урока:

1. Вступление – 1 мин.
2. Разминка (устная работа) – 13 мин.
3. Ответы на вопросы «корреспондентов» журналов и газет – 25 мин.
4. Подведение итогов урока – 3 мин.
5. Домашнее задание-3 мин.

Ход урока:

Слайд 1. Сообщение темы урока, типа урока.

Слайд 2.Сообщение цели и задач урока.

Слайд 3. Сообщение эпиграфа к уроку.

  1. Вступление.

Сегодня ваш класс - научно-исследовательский институт. Вы, ученики, - сотрудники этого института. Среди вас есть младшие и старшие научные сотрудники, профессор-ский состав. «Корреспонденты» различных изданий, газет и журналов прислали нам на урок интересующие их вопросы.


  1. Разминка (устная работа).

Чтобы ознакомить наших гостей, над изучением и применением каких формул работа-ет наш институт, предлагаю поработать устно.

Слайд 4. Таблица для устного счёта.

Задания для устной работы:

1)Умножить одночлен из столбика А на многочлен из столбика Б по таблице на интерактивной доске (слайд). Как умножить одночлен на многочлен?

Ответы: 3х3-4х2; 2а2+14аb; 24b2-18b; 35y-14y2; 8m+16m2.

2)Умножить многочлен из столбика В на многочлен из столбика Г.Как умножить многочлен на многочлен?

Ответы: 6х-3ху+8-4у; 7bc+42b-ac-6c; 16bd-24b+12d-18; 2y2+2xy+5y+5x; m+m3-2m2- -2m4.

3)Применить нужную формулу сокращенного умножения для столбика Б и столби-ка В. Сказать формулу и правило: чему равно произведение разности двух выражений и их суммы?

Ответы: 9x2-16; 49b2-a2; 64b2-36; 25-4y2; 1- 4m2.

4)Применить нужную форму сокращенного умножения для столбика Д. Сказать две формулы и два правила: чему равен квадрат суммы и квадрат разности двух выражений?

Ответы: 25-10y+y2; 9+6b+b2; x2+4xy+4y2; 36a2-48ab+16b2; 25z2-10z+1.

Таблица для устного счёта.


А

Б

В

Г

Д

х 2

3х - 4

3х + 4

2 - у

(5 - у)2

а + 7b

7b - а

с + 6

(3 + b)2

3b

8b - 6

8b + 6

2d - 3

(х + 2у)2

5 - 2у

2у + 5

у + х

(6а - 4b)2

8m

1 + 2m

1 - 2m

m + m3

(5z - 1)2



5)Найти ошибку в решении.

Слайд 5. Найти ошибку в решении.

а) (5х - 2у) (х + у) - 5х2 = 5x2 + 5ху - 2ху - 2у2 - 5х2 = 10х2 + 3ху - 2у2. Как привести подобные слагаемые?

Ответ: неправильно приведены подобные члены: 5х2-5х2=0, но не 10х2. Правильный ответ: 3ху-2у2.

б) 4(m-n)2 + 4m(m-n) = 4(m2- 2mn + n2) + 4m2 - 4mn = 4m2 - 6mn + 4n2 +4m2 - 4mn = =8m2 - 10mn + 4n2.

Ответ: неправильно выполнено умножение: 4(-2mn)=-8mn, но не -6mn. Правильный ответ: 8m2-12mn+4n2.

в) (х2 - 3х)2 - (5 - х) (х+5) = х4 - 6х3 + 9х2 - (25 - х2) = х4 - 6х3 + 9х2 - 25 - х2 = =х4 - 6х3 + 8х2 - 25. Как раскрыть скобки, если перед ним знак: 1) «+»; 2) «-»?

Ответ: неправильно раскрыты скобки: -(25-х2)=-25+х2, но не-25-х2. Правильный ответ: х4-6х3+10х2-25.

г) Вставить вместо * нужное выражение или знак.

(х+2)(* - 2)= х2 - 4 (у + 3)(у - 3) = у2 - * (3а-5b)(5b + *)= 9а2 - 25 b2


(2х+3у)(3у-2х)= * - 4х2 (у -5х)(у + 5х) = у2 * 25х2 (7х + 4)(4 - 7х) = 16 - * х2

Ответ: х; 9; 3а; 9у2; -; 49.


3. Ответы на вопросы «корреспондентов» журналов и газет.

а) «Корреспондент» журнала «Вокруг света» спрашивает: «Вы знаете формулы сокра-щенного умножения? Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их приме-няете?»

Ответ:

1)Чтобы быстро умножать многочлен на многочлен;

2)Чтобы представлять многочлен в виде произведения многочленов.


б) «Корреспондент» журнала «Наука и техника» убедительно просит помочь:


  1. Выполнить задания по карточкам с окошками.

Слайд 6. Карточка №1.

Индивидуальные задания.

1) Карточки №1. Записать в квадраты нужные выражения или знаки, (отметка ,,3’’). Выполняют 2 ученика на листочках.

КАРТОЧКА № 1

(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa + b)2 = a2 + + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab +


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa - b) (a + b) = - b2 (a + b)2 = a2 + 2ab +


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa - b)2 = a2 - + b2 (a - b) (a + b) = a2 b2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa b)2 = a2 + 2ab +b2 (a b)2 = a2 - 2ab +b2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa b) (a + b) = a2 -b2 (a + b)2 = a2 2ab +b2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa - b)2 = a2 2ab +b2 (a - b) (a + b) = a2 -


Ответы: 2ab; a2; 2ab; +; -; -; b2; b2; -; -; +; b2.


  1. Карточки №2. Записать в квадраты нужные выражения или знаки, (отметка ,,5’’). Выполняют 2 ученика на листочках.

Слайд 7. Карточка №2.


КАРТОЧКА № 2

hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif2 - b2 = (a - )(a + )

hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif

(a + )2 = 2 + 2 b + b2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif + b)2= a2 + 2a + 2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifm - )2 = m2 -20m + 2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif5 + )2 = + + 81


4hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif72 - 372 = (47 - )( + 37)

hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif

( - 3)( + 3) = a2 -

6hello_html_3bc85d46.gif12 = (60 + 1)2 = 3600 + + 1


7hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif12 + 2 hello_html_m7e6c7897.gif 71hello_html_m7e6c7897.gif 29 +292 = ( + )2 = 2


Ответы: a; b; b; b; a; a; a; b; b; 10; 10; 9; 25; 90; 37; 47; a; a; 9; 120; 71; 29; 100.

2) Выполнить дополнительные задания в тетрадях 2 ученика.

Дополнительные задания.

1)Возвести в квадрат (по таблице квадратов на форзаце в учебнике).

(1,1х)2 ; (5,8у2)2 ; (9,9с)2 ; (7,2х4)2 ; (2,5у3)2 ; (3,3х5)2

Ответы: 1,21х2; 33,64у4; 98,01с2; 51,84х8; 6,25у6; 10,89х10.

2)Представить в виде квадрата.

2 ; 36у4 ; 49d6 ; 0,25с8 ; 0,09х10 ; 64d12 ; 100у28 ; 0,04х14

Ответы: (2а)2; (6у2)2; (7d3)2; (0,5c4)2; (0,3x5)2; (8d6)2; (10y14)2; (0,2x7)2.


3) Решить уравнения, у доски два ученика. I Вариант решает уравнение а), II Вариант - уравнение б)

а) (х + 2)2 - 5(х - 4) = (х - 6)(х + 6)

б) (х - 3)2 - х(х + 4) = 15 - 10х


4) Упростить выражения, у доски два ученика. I Вариант решает задание а), II Вариант - задание б)

а) (а - 3b)( а + 3b) + (2a - 3b)2

б) (х + 6у)2 - (6у + 5х)(6y-5x)

Ответы: а) х=60 б) нет корней.

Шесть учеников выполняют индивидуальные задания, остальные работают с уче-никами, выполняющими задания на доске.

Слайд 8.Физминутка. 2 мин

  • Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.

  • Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.

  • В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.

Слайд 9. Ребята, берегите зрение!

в) «Корреспондент» газеты «Семья» подбирает материал для страницы «Досуг». Уважаемые сотрудники научно- исследовательского института, помогите правильно выполнить следующие задания.

Учащиеся выполняют тест на 3 варианта: I вариант на «5», II вариант на «4», III вариант на «3».


Слайд 10. Тест по формулам сокращённого умножения.

Тест по формулам сокращенного умножения.

Вариант I

Раскройте скобки.

1) (3х+2у)2

А 9х+12ху+4у2 Б 9х2+12ху+4у2

В 9х2 - 12ху + 4у2 Г 3х2 +12ху+4у2


2) (2а-3b)2


А 4a2 - 12аb + 9b2 Б 4a2 - 9b2

В 4a2 - 6ab + 9b2 Г 2a2 - 12ab + 9b2


3) hello_html_4f5b1af.gif

Аhello_html_7b6c9c61.gif Бhello_html_m23441d86.gif


В hello_html_2b0e44dc.gif Гhello_html_413b6100.gif


Разложите на множители


4) 0.25d2 - 9a2b2


А (0.5d - 9ab)(0.5d + 9ab) Б (0.5d2 - 3ab)(0.5d2 + 3ab)

В (0.5d - 3ab)2 Г (0.5d - 3ab)(0.5d + 3ab)


5) 16 - 24y + 9y2


А (4 - 3y2)2 Б (4 - 3y)2

В (4 - 3y)(4 + 3y) Г (8 - 3y)2


6) Какое из четырех равенств является неверным


1. x3 - 8 = (x - 2)(x2 + 2x + 4) 3. x3 + 27 = (x+3)(x2 + 3x + 9)

2. x2 - 8x + 16 = (x - 4)2 4. x2 + 4xy + 4y2 = (x+ 2y)2


А) первое Б) третье

В) второе Г) четвертое


7) Вычислить наиболее рациональным способом

hello_html_m47d1b77a.gif


Аhello_html_2b2ed72.gif Бhello_html_m6a219b84.gif


В 2 Г hello_html_514912af.gif



Вариант II

Раскройте скобки

1) (2а-3)2


А 4а2-6а+9 Б 2а2-12а+9

В 4а2-12а+9 Г 4а2-9


2) (х+2у)2

А х2+4ху+4у2 Б х2+4у2

В х2+4ху+2у2 Г х2+2ху+2у2


3) (4х+5у)(4х-5у)


А 16х2+25у2 Б 16х2-25у2

В 4х2+25у2 Г 16х2-5у2


Разложите на множители


4) 25х2-4у2


А (5х-2у)2 Б (25х-2у)(25х+2у)

В (5х-4у)(5х+4у) Г (5х-2у)(5х+2у)


5) 25х2+10х+1


А (5х+1)2 Б (5х-1)2

В (5х+1)(5х-1) Г (25х+1)(25х-1)


6) Какое из четырех равенств является неверным


1) (3х-5у2)(3х+5у2)=9х2-25у4 3) (а-b)(а2b+b2)=а3_b3

2) (5х+2)2=25х2+20х+4 4) 49с2 -28ср+4р2=(7с+2р)2



А первое Б четвертое

Б третье Г второе


7) Вычислите наиболее рациональным способом

203•197

А 39992 Б 40000

В 39991 Г 39997



ВАРИАНТ III


Раскройте скобки

1) (x - 2)2


А x2 - 4x + 4 Б x2 - 4

В x2 + 4x + 4 Г x2 - 2x + 4

2) (3+y)2


А 9 - y2 Б 9 - 6y + y2

В 9 + y2 Г 9 + 6y + y2


3) (6y + 7)(6y - 7)


А 6y2 - 49 Б 36y2 - 49

В 36y2+7 Г 36y2 + 49


Разложите на множители


4) 81 - 49c2


А (9 - 7c)2 Б (9+ 7c)2

В (9 - 7c)(9+7c) Г (81 - 7c)(81 + 7c)


5) x2 + 4xy + 4y2


А (x + 2y)2 Б (x + 2y)(x - 2y)

В (x - 2y)2 Г (x - 4y)2


6) Какое из четырех равенств является неверным


1. a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 3. (7 - y)2 = 49 - 14y + y2

2. a2 - x2 = (a - x)(a + x) 4. (c - 5)(c + 5) = c2 + 25


А первое Б четвертое

В третье Г второе


7) Вычислить наиболее рациональным способом


192 - 92

А 2800 Б 28

В 280 Г 820


Слайд 11. Коды правильных ответов.

Коды правильных ответов.

I вариант: БАВГББВ

II вариант: ВАБГАБВ

III вариант: АГБВАБВ

Затем соседи по парте проверяют друг другу тесты, коды правильных ответов на интерактивной доске.


Слайд 12. Творческое задание.

г) Творческое задание.

«Корреспондент» газеты «Ставропольская правда» просит рассказать:

1) как быстро устно целое число с половиной возвести в квадрат.

2)как быстро устно умножать двузначные числа и находить их квадраты.

Двое учеников выполняют устно умножение и возведение чисел в квадрат, задан-ных другими учащимися. Ученик из класса проверяет правильность ответов с помо-щью микрокалькулятора.

Затем ученики из «профессорского состава» объясняют, как это задание нужно выполнять.

В это время учитель проверяет выполненные тесты.


4. Подведение итогов урока.

Подошла к концу наша пресс-конференция. «Корреспонденты» газет и журналов получат ответы на свои вопросы в виде заметок и опубликуют их на страницах изда-ний. Объявляются итоговые оценки за урок: средняя оценка за устную работу, инди-видуальное задание и тест.


Слайд 13. Домашнее задание.

5. Домашнее задание ( дифференцированное).

1. Повторить формулы сокращенного умножения.

2. Творческое задание: вывести формулы: (а hello_html_478e24e9.gifb)4, (а hello_html_478e24e9.gifb hello_html_478e24e9.gif с)2.

Что значит: (а+b)4? Это произведение четырех множителей, каждый из которых ра-вен (а+ b).

3. Решить №984 в учебнике.


Ребята! Чем сегодня на уроке мы занимались? Понравился ли вам урок? Какой вы-вод каждый сделал для себя?

Слайд 14. Спасибо за внимание!


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров42
Номер материала ДБ-352394
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх