Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращённого умножения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращённого умножения"

библиотека
материалов


Материал по курсу математики.


7 класс. Алгебра.


Тема: «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО
УМНОЖЕНИЯ».


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.



В данном проекте представлен план урока с использованием ИКТ, мультимедийная презентация к уроку.



Литература:

1) Учебник «Алгебра 7 класс». Ю.Н. Макарычев и другие, под редакцией С.А. Теляковского. М, Просвещение. 2009 год.

2) Поурочные планы. Алгебра 7 класс. М. Г. Гилярова. Волгоград, Учитель - АСТ, 2003 год.

3) Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова «Дидактические материалы по алгебре, 7 класс» М, Просвещение 1991 год.

4) Ю.П. Дудницин и другие «Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 класса средней школы» М, Просвещение, 1992 год. 5) Библиотека газеты «1 сентября», приложение «Математика».

6) Библиотека журнала «Математика в школе».



Выполнила работу Попова Тамара Юрьевна учитель математики МКОУ СОШ № 7 с. Преградного Красногвардейского района Ставропольского края.


Обучающиеся: 7 класс общеобразовательного профиля.

Конспект урока.

Цель урока: повторить формулы сокращенного умножения, подготовиться к контрольной работе.


Задачи урока:

1) образовательные. Систематизировать и обобщить знания по теме «Формулы сокра-щенного умножения»; проверить знания формул сокращенного умножения; умение умно-жать одночлен на многочлен, многочлен на многочлен; раскрывать скобки, если перед ни-ми знак «+» или «-»; упрощать целые выражения; решать уравнения с помощью формул сокращенного умножения.


2) развивающие. Развитие памяти, внимания, логического мышления, познавательной ак-тивности, умение рационально работать; развитие навыков применения формул и правил; математической речи.


3) воспитательные. Воспитание внимательности, самостоятельности, трудолюбия, акку-ратности при выполнении заданий.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма урока: урок пресс-конференция.

Оборудование:

1) мультимедиапроектор, компьютерный класс.


2) Таблицы «Формулы сокращенного умножения», «Свойства степени».


3) Нагрудные эмблемы «сотрудников НИИ».


4) Карточки.


5) Тесты.

Структура урока:

1. Вступление – 1 мин.
2. Разминка (устная работа) – 13 мин.
3. Ответы на вопросы «корреспондентов» журналов и газет – 25 мин.
4. Подведение итогов урока – 3 мин.
5. Домашнее задание-3 мин.

Ход урока:

Слайд 1. Сообщение темы урока, типа урока.

Слайд 2.Сообщение цели и задач урока.

Слайд 3. Сообщение эпиграфа к уроку.

  1. Вступление.

Сегодня ваш класс - научно-исследовательский институт. Вы, ученики, - сотрудники этого института. Среди вас есть младшие и старшие научные сотрудники, профессор-ский состав. «Корреспонденты» различных изданий, газет и журналов прислали нам на урок интересующие их вопросы.


  1. Разминка (устная работа).

Чтобы ознакомить наших гостей, над изучением и применением каких формул работа-ет наш институт, предлагаю поработать устно.

Слайд 4. Таблица для устного счёта.

Задания для устной работы:

1)Умножить одночлен из столбика А на многочлен из столбика Б по таблице на интерактивной доске (слайд). Как умножить одночлен на многочлен?

Ответы: 3х3-4х2; 2а2+14аb; 24b2-18b; 35y-14y2; 8m+16m2.

2)Умножить многочлен из столбика В на многочлен из столбика Г.Как умножить многочлен на многочлен?

Ответы: 6х-3ху+8-4у; 7bc+42b-ac-6c; 16bd-24b+12d-18; 2y2+2xy+5y+5x; m+m3-2m2- -2m4.

3)Применить нужную формулу сокращенного умножения для столбика Б и столби-ка В. Сказать формулу и правило: чему равно произведение разности двух выражений и их суммы?

Ответы: 9x2-16; 49b2-a2; 64b2-36; 25-4y2; 1- 4m2.

4)Применить нужную форму сокращенного умножения для столбика Д. Сказать две формулы и два правила: чему равен квадрат суммы и квадрат разности двух выражений?

Ответы: 25-10y+y2; 9+6b+b2; x2+4xy+4y2; 36a2-48ab+16b2; 25z2-10z+1.

Таблица для устного счёта.


А

Б

В

Г

Д

х 2

3х - 4

3х + 4

2 - у

(5 - у)2

а + 7b

7b - а

с + 6

(3 + b)2

3b

8b - 6

8b + 6

2d - 3

(х + 2у)2

5 - 2у

2у + 5

у + х

(6а - 4b)2

8m

1 + 2m

1 - 2m

m + m3

(5z - 1)2



5)Найти ошибку в решении.

Слайд 5. Найти ошибку в решении.

а) (5х - 2у) (х + у) - 5х2 = 5x2 + 5ху - 2ху - 2у2 - 5х2 = 10х2 + 3ху - 2у2. Как привести подобные слагаемые?

Ответ: неправильно приведены подобные члены: 5х2-5х2=0, но не 10х2. Правильный ответ: 3ху-2у2.

б) 4(m-n)2 + 4m(m-n) = 4(m2- 2mn + n2) + 4m2 - 4mn = 4m2 - 6mn + 4n2 +4m2 - 4mn = =8m2 - 10mn + 4n2.

Ответ: неправильно выполнено умножение: 4(-2mn)=-8mn, но не -6mn. Правильный ответ: 8m2-12mn+4n2.

в) (х2 - 3х)2 - (5 - х) (х+5) = х4 - 6х3 + 9х2 - (25 - х2) = х4 - 6х3 + 9х2 - 25 - х2 = =х4 - 6х3 + 8х2 - 25. Как раскрыть скобки, если перед ним знак: 1) «+»; 2) «-»?

Ответ: неправильно раскрыты скобки: -(25-х2)=-25+х2, но не-25-х2. Правильный ответ: х4-6х3+10х2-25.

г) Вставить вместо * нужное выражение или знак.

(х+2)(* - 2)= х2 - 4 (у + 3)(у - 3) = у2 - * (3а-5b)(5b + *)= 9а2 - 25 b2


(2х+3у)(3у-2х)= * - 4х2 (у -5х)(у + 5х) = у2 * 25х2 (7х + 4)(4 - 7х) = 16 - * х2

Ответ: х; 9; 3а; 9у2; -; 49.


3. Ответы на вопросы «корреспондентов» журналов и газет.

а) «Корреспондент» журнала «Вокруг света» спрашивает: «Вы знаете формулы сокра-щенного умножения? Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их приме-няете?»

Ответ:

1)Чтобы быстро умножать многочлен на многочлен;

2)Чтобы представлять многочлен в виде произведения многочленов.


б) «Корреспондент» журнала «Наука и техника» убедительно просит помочь:


  1. Выполнить задания по карточкам с окошками.

Слайд 6. Карточка №1.

Индивидуальные задания.

1) Карточки №1. Записать в квадраты нужные выражения или знаки, (отметка ,,3’’). Выполняют 2 ученика на листочках.

КАРТОЧКА № 1

(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa + b)2 = a2 + + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab +


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa - b) (a + b) = - b2 (a + b)2 = a2 + 2ab +


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa - b)2 = a2 - + b2 (a - b) (a + b) = a2 b2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa b)2 = a2 + 2ab +b2 (a b)2 = a2 - 2ab +b2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa b) (a + b) = a2 -b2 (a + b)2 = a2 2ab +b2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifa - b)2 = a2 2ab +b2 (a - b) (a + b) = a2 -


Ответы: 2ab; a2; 2ab; +; -; -; b2; b2; -; -; +; b2.


  1. Карточки №2. Записать в квадраты нужные выражения или знаки, (отметка ,,5’’). Выполняют 2 ученика на листочках.

Слайд 7. Карточка №2.


КАРТОЧКА № 2

hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif2 - b2 = (a - )(a + )

hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif

(a + )2 = 2 + 2 b + b2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif + b)2= a2 + 2a + 2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifm - )2 = m2 -20m + 2


(hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif5 + )2 = + + 81


4hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif72 - 372 = (47 - )( + 37)

hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif

( - 3)( + 3) = a2 -

6hello_html_3bc85d46.gif12 = (60 + 1)2 = 3600 + + 1


7hello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gifhello_html_3bc85d46.gif12 + 2 hello_html_m7e6c7897.gif 71hello_html_m7e6c7897.gif 29 +292 = ( + )2 = 2


Ответы: a; b; b; b; a; a; a; b; b; 10; 10; 9; 25; 90; 37; 47; a; a; 9; 120; 71; 29; 100.

2) Выполнить дополнительные задания в тетрадях 2 ученика.

Дополнительные задания.

1)Возвести в квадрат (по таблице квадратов на форзаце в учебнике).

(1,1х)2 ; (5,8у2)2 ; (9,9с)2 ; (7,2х4)2 ; (2,5у3)2 ; (3,3х5)2

Ответы: 1,21х2; 33,64у4; 98,01с2; 51,84х8; 6,25у6; 10,89х10.

2)Представить в виде квадрата.

2 ; 36у4 ; 49d6 ; 0,25с8 ; 0,09х10 ; 64d12 ; 100у28 ; 0,04х14

Ответы: (2а)2; (6у2)2; (7d3)2; (0,5c4)2; (0,3x5)2; (8d6)2; (10y14)2; (0,2x7)2.


3) Решить уравнения, у доски два ученика. I Вариант решает уравнение а), II Вариант - уравнение б)

а) (х + 2)2 - 5(х - 4) = (х - 6)(х + 6)

б) (х - 3)2 - х(х + 4) = 15 - 10х


4) Упростить выражения, у доски два ученика. I Вариант решает задание а), II Вариант - задание б)

а) (а - 3b)( а + 3b) + (2a - 3b)2

б) (х + 6у)2 - (6у + 5х)(6y-5x)

Ответы: а) х=60 б) нет корней.

Шесть учеников выполняют индивидуальные задания, остальные работают с уче-никами, выполняющими задания на доске.

Слайд 8.Физминутка. 2 мин

  • Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.

  • Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.

  • В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.

Слайд 9. Ребята, берегите зрение!

в) «Корреспондент» газеты «Семья» подбирает материал для страницы «Досуг». Уважаемые сотрудники научно- исследовательского института, помогите правильно выполнить следующие задания.

Учащиеся выполняют тест на 3 варианта: I вариант на «5», II вариант на «4», III вариант на «3».


Слайд 10. Тест по формулам сокращённого умножения.

Тест по формулам сокращенного умножения.

Вариант I

Раскройте скобки.

1) (3х+2у)2

А 9х+12ху+4у2 Б 9х2+12ху+4у2

В 9х2 - 12ху + 4у2 Г 3х2 +12ху+4у2


2) (2а-3b)2


А 4a2 - 12аb + 9b2 Б 4a2 - 9b2

В 4a2 - 6ab + 9b2 Г 2a2 - 12ab + 9b2


3) hello_html_4f5b1af.gif

Аhello_html_7b6c9c61.gif Бhello_html_m23441d86.gif


В hello_html_2b0e44dc.gif Гhello_html_413b6100.gif


Разложите на множители


4) 0.25d2 - 9a2b2


А (0.5d - 9ab)(0.5d + 9ab) Б (0.5d2 - 3ab)(0.5d2 + 3ab)

В (0.5d - 3ab)2 Г (0.5d - 3ab)(0.5d + 3ab)


5) 16 - 24y + 9y2


А (4 - 3y2)2 Б (4 - 3y)2

В (4 - 3y)(4 + 3y) Г (8 - 3y)2


6) Какое из четырех равенств является неверным


1. x3 - 8 = (x - 2)(x2 + 2x + 4) 3. x3 + 27 = (x+3)(x2 + 3x + 9)

2. x2 - 8x + 16 = (x - 4)2 4. x2 + 4xy + 4y2 = (x+ 2y)2


А) первое Б) третье

В) второе Г) четвертое


7) Вычислить наиболее рациональным способом

hello_html_m47d1b77a.gif


Аhello_html_2b2ed72.gif Бhello_html_m6a219b84.gif


В 2 Г hello_html_514912af.gif



Вариант II

Раскройте скобки

1) (2а-3)2


А 4а2-6а+9 Б 2а2-12а+9

В 4а2-12а+9 Г 4а2-9


2) (х+2у)2

А х2+4ху+4у2 Б х2+4у2

В х2+4ху+2у2 Г х2+2ху+2у2


3) (4х+5у)(4х-5у)


А 16х2+25у2 Б 16х2-25у2

В 4х2+25у2 Г 16х2-5у2


Разложите на множители


4) 25х2-4у2


А (5х-2у)2 Б (25х-2у)(25х+2у)

В (5х-4у)(5х+4у) Г (5х-2у)(5х+2у)


5) 25х2+10х+1


А (5х+1)2 Б (5х-1)2

В (5х+1)(5х-1) Г (25х+1)(25х-1)


6) Какое из четырех равенств является неверным


1) (3х-5у2)(3х+5у2)=9х2-25у4 3) (а-b)(а2b+b2)=а3_b3

2) (5х+2)2=25х2+20х+4 4) 49с2 -28ср+4р2=(7с+2р)2



А первое Б четвертое

Б третье Г второе


7) Вычислите наиболее рациональным способом

203•197

А 39992 Б 40000

В 39991 Г 39997



ВАРИАНТ III


Раскройте скобки

1) (x - 2)2


А x2 - 4x + 4 Б x2 - 4

В x2 + 4x + 4 Г x2 - 2x + 4

2) (3+y)2


А 9 - y2 Б 9 - 6y + y2

В 9 + y2 Г 9 + 6y + y2


3) (6y + 7)(6y - 7)


А 6y2 - 49 Б 36y2 - 49

В 36y2+7 Г 36y2 + 49


Разложите на множители


4) 81 - 49c2


А (9 - 7c)2 Б (9+ 7c)2

В (9 - 7c)(9+7c) Г (81 - 7c)(81 + 7c)


5) x2 + 4xy + 4y2


А (x + 2y)2 Б (x + 2y)(x - 2y)

В (x - 2y)2 Г (x - 4y)2


6) Какое из четырех равенств является неверным


1. a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 3. (7 - y)2 = 49 - 14y + y2

2. a2 - x2 = (a - x)(a + x) 4. (c - 5)(c + 5) = c2 + 25


А первое Б четвертое

В третье Г второе


7) Вычислить наиболее рациональным способом


192 - 92

А 2800 Б 28

В 280 Г 820


Слайд 11. Коды правильных ответов.

Коды правильных ответов.

I вариант: БАВГББВ

II вариант: ВАБГАБВ

III вариант: АГБВАБВ

Затем соседи по парте проверяют друг другу тесты, коды правильных ответов на интерактивной доске.


Слайд 12. Творческое задание.

г) Творческое задание.

«Корреспондент» газеты «Ставропольская правда» просит рассказать:

1) как быстро устно целое число с половиной возвести в квадрат.

2)как быстро устно умножать двузначные числа и находить их квадраты.

Двое учеников выполняют устно умножение и возведение чисел в квадрат, задан-ных другими учащимися. Ученик из класса проверяет правильность ответов с помо-щью микрокалькулятора.

Затем ученики из «профессорского состава» объясняют, как это задание нужно выполнять.

В это время учитель проверяет выполненные тесты.


4. Подведение итогов урока.

Подошла к концу наша пресс-конференция. «Корреспонденты» газет и журналов получат ответы на свои вопросы в виде заметок и опубликуют их на страницах изда-ний. Объявляются итоговые оценки за урок: средняя оценка за устную работу, инди-видуальное задание и тест.


Слайд 13. Домашнее задание.

5. Домашнее задание ( дифференцированное).

1. Повторить формулы сокращенного умножения.

2. Творческое задание: вывести формулы: (а hello_html_478e24e9.gifb)4, (а hello_html_478e24e9.gifb hello_html_478e24e9.gif с)2.

Что значит: (а+b)4? Это произведение четырех множителей, каждый из которых ра-вен (а+ b).

3. Решить №984 в учебнике.


Ребята! Чем сегодня на уроке мы занимались? Понравился ли вам урок? Какой вы-вод каждый сделал для себя?

Слайд 14. Спасибо за внимание!



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров111
Номер материала ДБ-352394
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх