Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Графический способ решения уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Графический способ решения уравнений"

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия № 10

Кировского района города Волгограда


План урока алгебры в 8-в классе на тему:


«Графический способ решения уравнений»

Три пути у человека, чтобы поступать разумно: первый, самый благородный,- размышление, второй, самый лёгкий, - подражание, третий, самый горький, - опыт.

Конфуций.


Цель урока:


Познакомить с графическим способом решения уравнений,

отработать умение узнавать графики основных функций по заданным

формулам, схематично строить графики функций: квадратичной, кубичес-

кой, обратной пропорциональности, линейной и квадратного корня,

учить размышлять, анализировать и делать выводы.


Ход урока.


  1. Постановка задачи ( устная работа ).

Решите уравнения:

2х + 3 = 0 , -х – 12= 0( линейные );

у² + 3у – 4 = 0, х² + х – 2 = 0, - 2а² + 5а – 3 = 0 ( квадратные );

( х² - 8х + 7)/ (х – 1) = 0 ( дробное рациональное );

( х – 8 )( х + 5 )( х – 2 ) = 0, х³ + х – 2 = 0 ( кубические ).

Все эти уравнения мы умеем решать устно, применяя простейшие преобразования, известные нам секреты квадратных уравнений, проверку корней в дробных уравнениях и правило умножения на ноль.

Исключение составляет последнее.

Как же его решить?

Выполним преобразование: х³ = - х + 2 и, построив графики функций

у = х³ и у = - х + 2, найдём абсциссу точки пересечения графиков.




  1. Актуализация опорных знаний ( самопроверка ).

Установите соответствие между названием кривой и формулой, задающей функцию.( На экране появляется слайд с формулами и названиями кривых: прямая, парабола, гипербола, квадратный корень, кубическая парабола. Через некоторое время ученики сверяют свои ответы с экраном.)

При помощи программы «Живая математика» демонстрируются графики изученных ранее функций, повторяется смысл коэффициентов k и b в уравнении прямой.


  1. Решение уравнений графическим способом.

Вернёмся к нашему уравнению х³ = - х + 2. Графики этих функций пересекаются в точке ( 1 ; 1 ). Ответ: х = 1.


Решим уравнение х² = 0,5х + 3. График левой части – парабола, правой – прямая, они пересекаются в двух точках, абсцисса одной из них находится абсолютно точно : х = 2, абсцисса другой - приблизительно

х = - 1,4.

Мы столкнулись с одним из недостатков графического способа – приблизительность решения.

Иногда графический – единственный способ найти решение, но в данном случае мы можем решить это уравнение аналитическим способом:

х² - 0,5х - 3 = 0 ;

2х² - х – 6 = 0 ;

у2 – у – 12=0 (метод переброски);

у12=-12, у12=1(формулы Виета),

у1=4, у2=-3;

х1 = 2 ; х2 = - 1,5.


4. Наиболее часто используют графический способ для определения числа корней уравнения.

Например, уравнение 1/х = - х не имеет корней, т. к. гипербола проходит в 1 и 3 координатных четвертях, а прямая – во 2 и 4, и эти графики не могут пересекаться. ( Ситуация демонстрируется на экране)

Определите число корней уравнений: № 624 (а), № 629 (а).

( Ученики работают у доски и в тетрадях.)


  1. Домашнее задание : № 623 (б), № 624 (б), № 629 (б).


Необходимое оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационная доска.

Учитель: Улесикова О. Е.

Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров775
Номер материала ДВ-193222
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх