Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

3


Статья Урок алгебры в 10 классе по теме: «Уравнение вида sin t = a»

Грибовская Валентина Алексеевна,

учитель математики МОБУ «СОШ №90»

п. Чунский Иркутской области


Цели урока: 1) образовательная – обобщение знаний по теме «Уравнение вида sin t = a»; формирование навыков отбора корней тригонометрического уравнения;

2) развивающая – развитие навыков самоконтроля, коммуникативных навыков;

3) воспитательная – воспитание культуры учебного труда.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений.

Оборудование урока: раздаточный дидактический материал с заданиями для самостоятельной работы, листки самоконтроля, компьютер, видеопроектор.

Ход урока:

I. Оргмомент. Объявить тему урока, дидактическую цель.

II. Проверка домашнего задания.

На боковой доске учащийся выписывает ответы в домашних упражнениях. Класс сверяет со своими ответами. Учитель корректирует ошибки.

Дополнительные вопросы:

Что называется уравнением?

Что называется корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

III. Актуализация знаний.

1) Устная работа (фронтально).

Вычислите:

hello_html_m23064e7c.gifhello_html_m3a09647f.gif

hello_html_1ba6de1f.gifhello_html_288fb6c3.gif

hello_html_m6add5b9.gifhello_html_m2b1806d9.gif

hello_html_m24c875fb.gifhello_html_m74c30d66.gif

Ответы: 0; π/3; -π/4; - π/6; 0,7; 0,5; 0,5; π/2.

Укажите наименьший положительный корень уравнения hello_html_m16e0bbd1.gif

А. 5; B. 110; С. 15; D. 10.

Ответ: D.

2) Математический диктант (с последующей проверкой на доске через видеопроектор).

а) Запишите общую формулу корней уравнения sin x = a, lal ≤ 1.

б) Запишите формулы двух серий корней уравнения sin x = a, lal ≤ 1.

Запишите формулы частных случаев решения уравнений:

в) sin x = 0; г) sin x = 1; д) sin x = - 1.

Ответы: а) х = (-1)karcsin a + πn, nЄZ;

б) х1 = arcsin a + 2πn, nЄZ; х2 = π - arcsin a + 2πn, nЄZ;

в) х = πn, nЄZ; г) х = π/2+ πn, nЄZ; д) х = - π/2+ πn, nЄZ;

Учащиеся выставляют в листках самоконтроля оценки за диктант по 5-ти балльной системе.

IV. Тренировочные упражнения.

Выполнить с показом на доске:

1) Найти наименьший положительный корень уравнения

hello_html_m4d67f3ff.gif

hello_html_547a6efd.gif

hello_html_62a6ff2f.gif

hello_html_m5f91f7b4.gif

Ответ: hello_html_2a33e37c.gif.

2) Найти наибольший отрицательный корень уравнения

hello_html_m51dc79f1.gif

hello_html_mbe07de3.gif

hello_html_2c048e1.gif

hello_html_m5a5408a5.gif

hello_html_m2537011a.gif

Если n = 0, то х = π/12 > 0. Если n = - 1, то х = π/12 – 2/3 π = -7/12 π < 0.

Ответ: hello_html_m7d04de5.gif.

3) Найти корни уравнения, принадлежащие промежутку [8π; 9π]

hello_html_m7a7a5533.gif

hello_html_73d4b5a5.gif

hello_html_ef68f6d.gif

hello_html_5ee9219c.gif

hello_html_m3be10892.gif

hello_html_3c6c0d36.gif

hello_html_60c15692.gif

n = 4.

Если n = 4, то х = π/2 + 2π4 = 8,5π.

Ответ: 8,5π.

4) Решить уравнение:

hello_html_m3a838d59.gif

hello_html_2de10cae.gifhello_html_m2d9648e4.gif

n = 0, x = 0 Є [-4; 4]

n = 1, x = π Є [-4; 4]

n = -1, x = - π Є [-4; 4]

Ответ: 0; ±π; ±4.


V. Самостоятельная работа.

С целью экономии времени предлагается самостоятельную работу организовать в парах. Для проверки результатов ответы рекомендуется занести учащимися в таблицу ответов. Решение проверяется на доске через видеопроектор.

Решите уравнение:

hello_html_m68e39839.gif

hello_html_168114d6.gifhello_html_m62ab8054.gif

hello_html_m53cc8bb.gifhello_html_m2e091374.gif

hello_html_m5648940b.gif

hello_html_m2bdb1914.gifhello_html_5b1c6796.gif

hello_html_m1a113178.gifhello_html_6d112208.gif

hello_html_7a0b5ae7.gif

hello_html_m3f9a613e.gifhello_html_m3d2feff0.gif

hello_html_c5076db.gifhello_html_m79648190.gif

Найти сумму корней уравнения, принадлежащих промежутку [-4π; 5π]:

hello_html_63ac3f73.gif

1) -2π; 2) 5π; 3) 3π; 4) π.

Укажите наименьший положительный корень уравнения:

hello_html_m79ddf4ce.gif

hello_html_5595ffa3.gifhello_html_6c2b7a36.gifhello_html_m6ea4adda.gifhello_html_4c671bb3.gif

Таблица ответов:


Задание

Номер ответа

1)

2)

3)

4)

а)

+




б)


+



в)




+

г)



+


д)

+




VI. Запись и комментирование задания на дом.

VII. Итог урока.

Выставление оценок за самостоятельную работу по таблице ответов.



Автор
Дата добавления 16.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров273
Номер материала ДA-047975
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх